无限容量系统供电时三相短路的物理过程

无限容量系统亦称无限大功率电源，它是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。当电源的容量足够大时，其等效内阻抗就很小，这时若在电源外部发生短路，则整个短路回路中各个元件（如线路、变压器、电抗器等）的等效阻抗将比电源内阻抗大得多，因而电源母线上的电压变化甚微，甚至可认为没有变化，即认为它是一个恒压源。在短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可以认为该电源是无限大功率电源。

图4-4a所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。短路发生前，电路处于某一稳定状态，由于三相对称，可以用图4-4b所示的等效单相电路图来分析。系统中的a相电压和电流分别为

图4-4　无限容量系统中的三相短路

a）三相电路　b）等效单相电路

当在电路中的k点发生短路时，此电路被分成两个独立的回路。其中一个回路仍与电源相连，而另一个回路则变成被短接的无源回路，此无源回路中的电流将从短路发生瞬间的初始值不断衰减，一直到该电路磁场中所储藏的能量全部变为电阻中所消耗的热能为止，电流衰减到零。在与电源相连的回路中，由于每相阻抗减小了，电流要在短时间内增大，电流的变化应符合以下微分方程：

解此微分方程得

式中，为短路电流的周期分量；为周期分量电流的幅值，；为短路电流的非周期分量；为非周期分量电流的衰减时间常数，；α为电源电压的相位角（合闸相位角）；Z为电源至短路点的阻抗，；为短路电流与电压之间的相角；C为积分常数，由初始条件决定。

在含有电感的电路中，电流不能突变，短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。将t=0分别代入式（4-15）和式（4-17）中，得

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所以

式中，为非周期分量电流的初始值；φ为短路前电流与电压之间的相角。

将式（4-19）代入式（4-17）中，即得短路全电流的表达式为

在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，将它代入式（4-20）可得

分析式（4-21）可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：①短路前空载（即）；②短路正好发生在电源电压过零（即α=0）时。

将和α=0代入式（4-21）得

根据式（4-22），可作出短路电流变化曲线，如图4-5所示。

图4-5　无限容量系统三相短路时的短路电流变化曲线