变压器参数和等效电路介绍

1.双绕组变压器

为了简化电力网的计算，双绕组变压器一般采用Γ形等效电路，如图3-16a所示。在实际计算中，往往直接用变压器的空载损耗和励磁功率代替和，如图3-16b所示。对于35kV及以下的变压器，励磁支路的损耗很小，在近似计算中可忽略不计，故其等效电路可简化为图3-16c所示的和串联的等效电路。

图3-16　双绕组变压器的等效电路

a）Г形等效电路　b）励磁支路用功率表示的等效电路　c）简化等效电路

由等效电路可知，双绕组变压器有电阻、电抗、电导和电纳四个参数，这四个参数可以根据变压器铭牌上给出的短路试验和空载试验的四个特性数据来计算，这四个数据是：短路损耗、空载损耗、短路电压和空载电流

（1）电阻变压器的短路损耗，可近似认为就是变压器通过额定电流时高低压绕组电阻中的总损耗（铜损），即

所以变压器的每相电阻为

式中，为变压器高低压绕组的总电阻（Ω）；为变压器的额定电压（kV）；为变压器的额定容量（kV·A）；为变压器的短路损耗（kW）。

（2）电抗　变压器铭牌上给出的短路电压百分数，是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降的百分数。对于大容量变压器，其绕组电阻比电抗小得多，于是

所以变压器的每相电抗为

式中，为高低压绕组的总电抗（Ω）；为变压器的额定电压（kV）；为变压器的额定容量（kV·A）；为变压器的短路电压百分数。

小型变压器的绕组电阻通常不能忽略，否则引起的计算误差较大，此时按式（3-11）计算出的是变压器的阻抗，则变压器的电抗应按下式求出：

（3）电导变压器的电导是用来表示铁心损耗的。由于空载电流相对于额定电流而言是很小的，因此，在做空载试验时，绕组电阻中的损耗也很小，所以，可近似认为变压器的空载损耗就是变压器的励磁损耗（铁损），即，于是

式中，为变压器的电导（S）；为变压器空载损耗（kW）；为变压器的额定电压（kV）。

（4）电纳电纳是用来表征变压器的励磁特性的。变压器的励磁功率与变压器的电纳相对应，即

变压器的空载电流包括有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有功分量很小，因此可把空载电流看做是全部供给励磁功率的无功分量，即

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由于

则

所以变压器的电纳为

式中，为变压器电纳（S）；为变压器的额定容量（kV·A）；为变压器的空载电流百分数；为变压器额定电压（kV）。

2.三绕组变压器

图3-17　三绕组变压器的等效电路

a）励磁回路用导纳表示　b）励磁回路用功率表示

三绕组变压器的等效电路如图3-17所示。其导纳支路参数和的计算公式与双绕组变压器完全相同，下面主要讨论三绕组变压器各绕组电阻和电抗的计算方法。（1）电阻三绕组变压器按三个绕组的容量比有三种不同类型。第一种为100/100/100，即三个绕组的额定容量均等于变压器的额定容量；第二种为100/100/50，即第三个绕组的容量为变压器额定容量的50%；第三种为100/50/100，即第二个绕组的容量为变压器额定容量的50%。

对于三个绕组容量比为100/100/100的变压器来说，通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗，则每一个绕组的短路损耗为

然后，用和双绕组变压器相似的公式计算出各绕组的电阻

对于三个绕组容量比为100/100/50和100/50/100的变压器来说，由于短路试验时受50%容量绕组的限制，故有两组数据是按50%容量的绕组达到额定容量时测量的值。而三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量，即100%绕组的额定容量，因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进行折算，然后再按式（3-15）和式（3-16）计算电阻。例如，对容量比为100/100/50的变压器，其折算公式为

式中，为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。

（2）电抗三绕组变压器电抗的计算与电阻的计算方法相似，首先根据变压器铭牌上给出的各绕组间的短路电压百分数，分别求出各绕组的短路电压百分数，即

然后，按与双绕组变压器相似的公式计算出各绕组的电抗

需要指出，制造厂家给出的短路电压百分数已折算到变压器的额定容量，因此在计算电抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，其短路电压百分数不必再进行折算。