【例5.1】建立一个SAE模型，压缩R-LOG图像并提取隐含特征。
（1）加载依赖的包和数据
＞require（autoencoder）
＞require（ripa）
autoencoder包包含需要的函数来建立稀疏自编码网络。Ripa包包含一个R-LOG图像，加载图像如图5.6所示。
＞data（logo）
图5.6 图像R-LOG
查看图像的特征：
＞logo
size：77×101
type：grey
这是一个灰度大小77×101像素的图像。
（2）建模
首先，复制这张图像并赋值给x_train。用t（）转置图像来使得它适合autoencoder包的使用。
＞x_train＜-t（logo）
x_train是101行（样本），77列（属性）的灰度图像。
现在使用autoencoder函数建立SAE模型。
＞set.seed（2016）
＞fit＜-autoencode（X.train=x_train，X.test=NULL，
nl=3，N.hidden=60，
unit.type=＂logistic＂，
lambda=1e-5，
beta=1e-5，
rho=0.3，
epsilon=0.1，
max.iterations=100，
optim.method=c（＂BFGS＂），
rel.tol=0.01，
rescale.flag=TRUE，
rescaling.offset=0.001）
第二行表示模型将保存在R对象fit；并将x_train里的图像数据传输到函数中。参数n1代表层数被设置为3。使用逻辑激活函数，隐藏结点数目为60。lambda是一个权重衰减参数，通常设置为一个较小的值；beta有着相同的值，它是稀疏性惩罚项的权重。稀疏度设置为0.3（rho）并按正态分布N（0，epsilon2）采样。iterations的最大值设置为100。注意：rescale.flag=true统一重新调节训练矩阵x_train，因此它的值位于0～1之间（logistic激活函数）。
查看fit相关的属性：
attributes（fit）
$names
[1]＂W＂ ＂b＂
[3]＂unit.type＂ ＂rescaling＂
[5]＂nl＂ ＂sl＂
[7]＂N.input＂ ＂N.hidden＂
[9]＂mean.error.training.set＂ ＂mean.error.test.set＂
$class
[1]＂autoencoder＂下面代码`查看训练集均值误差：
＞fit$mean.error.training.set
[1]0.3489713
（3）模型预测
正如看到的，SAE经常对提取隐藏结点的特征是有用的。使用hidden.output=TRUE实现预测。
＞features＜-predict（fit，X.input=x_train，hidden.output=TRUE）
由于隐藏结点的数目设置为60，属性的数目为77，特征是原始图像的紧凑表示，可视化表示为图5.7所示。
＞image（t（features$X.output））
转置函数t（）用于重新定位特征来匹配图5.7。
图5.7 从fit提取隐藏结点的特征
注意，使用Nelder-Mead、准线性牛顿（Quasi-Newton）法和共轭梯度算法的Autoencoder函数在数据包中被称为优化函数。目前的优化方法包括：
1）“BFGS”是一种拟牛顿方法，它使用函数值和梯度来建立一个图像表面进行优化。
2）“CG”是一个共轭梯度算法，通常比BFGS方法更脆弱。它的主要优点是运行时不需要存储大量的矩阵。
3）“L-BFGS-B”允许每个变量被给一个较低或者较高的限制。
压缩特征如何捕获原始图像？使用hidden.out=FALSE的预测函数来重建值。
＞pred＜-predict（fit，X.input=x_train，hidden.output=FALSE）均方误差显得相当小。
＞pred$mean.error
[1]0.3503714(www.xing528.com)
重建图像（见图5.8），表明用SAE表示原始图像相当得好！
＞recon＜-pred$X.output
＞image（t（recon））
图5.8 原始标志和稀疏Autoencoder重建标志
a）原始标志 b）稀疏Autoencoder重建标志
【例5.2】用SAE和R执行一个可使用的软体动物分析。
通过本例的学习，思考如何把使用的方法来适应自己的研究。
鲍鱼、海洋蜗牛、蛤、扇贝、海参、章鱼和鱿鱼都属于一类海洋生物（软体动物）。本例使用来自UCI机器学习档案的鲍鱼数据集来预测鲍鱼的年龄（通过壳上环数），给定大量的属性，例如外壳尺寸（高度、长度、宽度）和重量（壳重、去壳重量、脏器重量、整个重量）。下面代码是如何使用R链接到数据集：
＞aburl=＂http：//archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/abalo ne/abalone.data＂
使用read.table加载数据并存储到R对象data。
＞names=c（＂sex＂，＂length＂，＂diameter＂，＂height＂，＂whole.weight＂，
＂shucked.weight＂，＂viscera.weight＂，
＂shell.weight＂，＂rings＂）
＞data=read.table（aburl，header=F，sep=＂，＂，col.names=names）
使用summary函数来考查不寻常的观测数据。
＞summary（data）
可以看出，鲍鱼高度存在问题；一些蜗牛高度为0，这是不可能的。进一步考查：
＞data[data$height==0，]
显现出了两个蜗牛高度为0的观测数据（样本编号为1258和3997）。需要删除这些观测样本。
＞data$height[data$height==0]=NA
＞data＜-na.omit（data）
＞data$sex＜-NULL #去掉性别列
＞summary（data）
似乎数据都是合理的。接下来，转换数据，将它转换为一个矩阵，并将结果存储于R对象data1。
lambda=1e-5，
beta=1e-5，
rho=0.07，
epsilon=0.1，
max.iterations=100，
optim.method=c（＂BFGS＂），
rel.tol=0.01，
rescale.flag=TRUE，
rescaling.offset=0.001）
注意：有5个隐藏结点的模型和一个稀疏参数为7%。一旦模型被优化，均方误差小于2%。
＞fit$mean.error.training.set
[1]0.01654644
通过设置hidden.output=TRUE。由于隐藏结点的数目少于特征数目，feature$X.output输出降维数据：
＞features＜-predict（fit，X.input=data1[，train]，hidden.output=TRUE）
＞features$X.output
使用predict函数重构并存储结果到R对象pred。
＞pred＜-predict（fit，X.input=data1[，train]，hidden.output=FALSE）
图5.9、图5.10和图5.11使用雷达图可视化重建的值。
图5.9 对于观测物1～4所观测和重构的值
图5.10 观测物5～8所观测和重构的值
图5.10 观测物5～8所观测和重构的值（续）
图5.11 观测物9～10所观测和重构的值
整体重建的值提供了一个原始值的合理表达。注意，观测样本5拟合程度不如样本6；进一步考查图5.12所示的柱状图，图中显示了重建值和观测值之间的差异。重建值在所有八个维度（属性）under-fit观测值。在观测样本5最明显的是环，重建环的值为1.4，相对所观测到的值为3.5。观测样本6观测到一个类似的模式。
图5.12 观测物5、6的柱状图
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