疲劳寿命或者换句话累积损伤在变载荷情况下可以基于S-N曲线方法,根据Palmgren-Miner准则的线性累积损伤假设来预测。在设计寿命内,结构所经历的总损伤可以表示成在不同应力水平下每一个载荷循环的累积损伤,而与应力循环发生的顺序无关,也就是说不依赖顺序或者没有所谓的“载荷循环效应”存在。
根据Palmgren-Miner准则,累积损伤D可以按照下式预测:
式中 Δn——结构寿命期内应力范围S的应力循环数;
N——对应该应力范围内的失效循环数。
Δn由如图C-2显示的长期应力范围分布决定,而N通过S-N曲线的表达式来决定,lgN=lgK-mlgS。求和是指将应力范围空间充分离散化成k块恒定范围应力循环,所有应力范围Si的总和。
应该注意对于累积损伤D的表达式可以理解成由各种应力范围载荷循环所造成的部分损伤的总和,它与载荷循环发生的次序无关。
如果长期应力范围分布是威布尔分布,尺度因子为s0而形状因子为h,则有(www.xing528.com)
设计寿命内总的应力循环数为ntot,那么累积损伤D可以计算为
式中 Γ()——伽马函数。
设计准则一般表示为
D≤1
对于存在载荷循环效应的情况应加以注意,此时载荷循环次序很重要。在这种情况下,根据Palmgren-Miner求和得到的D的表达式可能低估真实的累积损伤。
注意,利用S-N曲线模型提供的累积损伤Miner求和公式忽略了与应力比R=σmin/σmax的关系。对风力机中大多数零件这是可以的,因为它们承受的疲劳载荷平均应力σm大致为零,如图C-1中主轴的情况。但是在某些情况下,需要考虑平均应力的影响。对于不同的σm和R值的不同S-N曲线可以进行评估,或者通过直接考虑平均应力的方法来评估疲劳寿命,见C.9节相关内容。
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