载荷和承载能力分析

对于齿轮，关注的是载荷水平而不是载荷范围，这恰好与许多结构细节相反。下面将描述计算载荷的步骤以及齿轮承载能力的预测，包括表面持久性、齿牙强度、磨损承载能力的预测。其他的损坏，如磨损、灰斑（微点蚀）以及从侧面开始的断裂也限制了齿轮的承载能力，相关能力的计算步骤极为有限，甚至没有。

额定周向载荷能力为

式中 T——承受的力矩；

d——参考直径。

1.表面持久性

（1）接触应力

设计接触应力σ_H可以从额定周向载荷中导出，即

式中 u——每级的齿数比；

b——齿面宽度；

d₁——小齿轮的参考直径。

因子K和Z是考虑各种效应的综合影响因子，因子K定义为

K=K_AK_γK_VK_HβK_Hα

式中 K_A——应用因子，定义为最大可重复力矩与名义力矩的比值，考虑齿轮的动态过载；

K_γ——剪切载荷因子，定义为通过实际路径的最大载荷与剪切载荷的比值，考虑多条传输路径载荷的分配；

K_V——内部动载因子，考虑齿轮内部产生的动载荷；

K_Hβ——接触应力与磨损的表面载荷因子；

K_Hα——接触应力与磨损的横向载荷分布因子。

因子Z定义为

Z=Z_BDZ_HZ_EZ_εZ_β

式中 Z_BD——大小齿轮一对接触内点的区域因子；

Z_H——节点区域因子；

Z_E——弹性因子，考虑弹性模量及杨氏模量的影响，这个因子平方的单位为应力；

Z_ε——接触比因子，考虑横向接触比与覆盖比的影响；

Z_β——螺旋角因子。

注意，所有因子，除Z_E外，都是无量纲参数。各种因子的计算公式及详情参见ISO6336、DIN 3990及DNV CN 41.2。

（2）能力

持久极限的特征值σ_Hlim对于接触应力是持续承受5×10⁷次循环而没有发生累积点蚀的应力。这个极限通常定义为持久应力范围的初始值，如它定义成σ-N曲线的低拐点值。σ_Hlim的值在表6-3中给出，但它只适用于类似质量控制的材料。合适的疲劳试验结果可以用于建立σ_Hlim值。

表6 - 3 持久极限

注：表中数据是针对锻造及热轧钢的，对于铸钢数值需要减少15%，HV表示表面硬度。

设计持久极限，也就是允许的接触应力为

式中 S_H——要求的安全系数；

Z_N——持久强度寿命因子，如果齿轮的设计寿命大于5×10⁷次循环，持久强度要减小，如果设计寿命小于5×10⁷次循环，它就会增加；

Z_L——润滑因子，取决于油膜影响的各个方面；

Z_V——速度因子，取决于油膜影响的各个方面；

Z_R——粗糙度因子，取决于油膜影响的各个方面；

Z_W——工作硬化因子；

Z_X——尺寸因子。

各个因子的计算公式和详情见ISO 6336、DIN 3990及DNV CN 41.2。

（3）设计准则

所采用的设计准则是

σ_H≤σ_HP

2.齿根强度

（1）齿牙应力(www.xing528.com)

下面将介绍由于齿根裂纹限制的齿根强度。对于大小齿轮，齿牙的局部应力σ_F可以预测如下：

式中 Y_F——牙型系数；

Y_S——应力集中系数；

Y_β——螺旋角因子；

b——齿根处的齿面宽度，大齿轮或小齿轮；

m_n——正则模数。

其他的系数和变量定义见6.3.1节。牙型系数的表达式、应力集中系数及螺旋角可以在ISO 6336、DIN 3990及DNV CN 41.2中找到。

（2）能力

对大齿轮及小齿轮，允许的齿根局部应力σ_FP可以预测如下：

式中 σ_FE——在参考齿轮试验中的局部齿根弯曲持久极限，齿轮试验中的应力集中系数正常为2.0；

Y_d——设计因子，考虑不在定常载荷方向上的其他载荷，如由于红套的预应力、惰齿轮（Idler gears）、载荷方向上的偶然变化；

Y_N——相对于参考试验齿轮的齿根应力寿命系数，它用于考虑对有限循环次数较高载荷的承受能力，如果载荷循环次数较大承载能力会降低；

S_F——所要求的安全系数；

Y_δrelT——齿轮的相对敏感系数，相对于参考试验齿轮；

Y_RrelT——齿轮的相对表面条件因子，相对于参考试验齿轮；

Y_X——尺寸因子；

Y_C——深度因子，考虑齿表面的疲劳。

各个因子的计算公式及详情参见ISO 6336、DIN 3990及DNV CN 41.2。

（3）设计准则

所采用的设计准则是

σ_F≤σ_FP

3.磨损载荷能力

由于高载荷和滑移速度产生的高表面温度，可能导致齿轮上的润滑油膜破坏。这会导致大小齿轮齿牙表面的黏合或焊接。这种现象就是所谓的磨蚀，它也可能导致失效。与点蚀和疲劳失效有明显孵化期的特点不同，而一个较短的过载期就会导致磨蚀失效。

两项准则用于确保足够的安全水平以防止磨蚀失效。两项准则都以温度作为准则，局部接触温度不超过某一允许温度。这一温度就是所谓的基于接触温度的瞬间温度准则，它沿接触路径变化。另一个准则是集成温度准则，基于沿接触路径接触温度的加权平均值。通常瞬间温度准则控制抗磨蚀失效设计。

有两个不等式用来满足瞬间温度准则：

式中 θ_S——通过FZG试验决定的磨蚀温度；

θ_oil——啮合以前的油温，如正常的报警温度；

θ_B——沿接触路径的最大接触温度，根据沿接触路径各主体温度的和θ_MB以及最大的瞬间温度θ_flamax计算；

S_S——所要求的安全因子，通常取1.50。

集成温度准则是

式中 θ_int——集成温度；

θ_MC——主体温度；

θ_flaint——沿接触路径的名义瞬间温度。

θ_S、θ_MB、θ_flamax和θ_flaint的计算公式可以在DNV CN 41.2中找到。

注意，在同样的条件下，也可能发生灰污，从而也可能导致磨蚀，这种情况可能在磨蚀发生以前或根本没有发生磨蚀失效的情况下出现。

4.轴与齿轮连接的能力

齿轮箱中在轴与齿轮之间有几种形式的联轴节，主要的形式列于6.4节中，这里阐述它们设计的重要事项。

5.其他能力

齿轮箱中需要考虑的其他能力包括：

1）轴承计算。

2）主轴承受扭转载荷以及齿牙载荷的能力。

3）齿轮箱的悬挂支撑。齿轮箱的承载能力主要取决于齿轮箱的形式，无论它是铸造的还是焊接的，无论它是大还是小，无论它是一体的还是双体的。齿轮箱体应有足够的强度和刚度以避免由于齿轮箱体的变形造成啮合错位。