风速标准偏差优化：如何精准测量风速？

对于给定的U₁₀值，风速的标准偏差σ_U反映了从一个10min到另一个10min的自然变化。风速的这种变化就是所谓的湍流，因此σ_U指湍流分量的标准偏差。通过对几个地点的测量显示，受U₁₀影响的σ_U通常可以用一个对数正态分布来很好地表示，即

式中 Φ（）——标准高斯累积分布函数；

b₀，b₁——受U₁₀影响的场址有关系数，请参考Ronold和Larsen（1999）相关论文。

系数b₀可以理解为lnσ_U的平均值，b₁可以理解为lnσ_U的标准差值。下式可以用来通过b₀和b₁计算σ_U的平均值E[σ_U]和标准偏差值D[σ_U]：

这两个量除了取决于U₁₀外，还和当地条件有关，首先是地表粗糙度参数z₀，也就是所谓的粗糙长度。不同的地表粗糙度在不同方向也会不同，也就是说地貌不是同质的，平均值E[σ_U]和标准偏差值D[σ_U]也可能随方向变化。举个例子，风力机附近有一座房子，一般来说，建造物和其他一些“干扰”因素会导致风产生更大的湍流，也就是说E[σ_U]和D[σ_U]的值会比平缓地形大。图3-1和图3-2分别给出了陆上和海上E[σ_U]和D[σ_U]值随U₁₀变化的例子，从中可以看出，两个图的差异主要反映在平均值曲线具有不同的形状上，这反映了海上场址随着U₁₀的增加粗糙度长度增加的效应。

图3-1 陆上场址σ_U的平均值和标准偏差为U₁₀的函数

图3-2 海上场址σ_U的平均值和标准偏差为U₁₀的函数

某些情况下由U₁₀决定的σ_U的对数正态分布会低估σ_U的高值。这时弗瑞且特（Frechet）分布可以形成一个更准确的σ_U分布模型，即

分布参数k可以从下式得出：

同样，分布参数σ₀可由下式导出：

上面两式中的Γ为伽马函数。(www.xing528.com)

利用数据拟合分布模型时必须小心。一般情况下，对数正态分布提供了一种好的数据拟合，也可采用正态分布、威布尔分布和弗瑞且特分布。选择哪种分布模型取决于应用的需要，也就是说，数据拟合是不是一个好的拟合取决于是要求针对整个分布、中间部分还是尾部分布。对10min系列U₁₀没有稳态假设时，对数据的甄别和处理是非常重要的。如果没做这些工作，在决定受U₁₀影响的σ_U的恰当分布模型时，可能会产生混淆。

根据边界层理论，可以导出受U₁₀影响的标准偏差σ_U的平均值的表达式如下：

式中 κ——对同一类型地形，κ=0.4是冯·卡门常量；

z——地形高度；

z₀——地面粗糙度，也就是粗糙长度；

A_x——取决于z₀的常量。

从Panofsky和Dutton（1984）的研究中可以看到，通过测量一系列不同的地形可以得出A_x的平均值等于2.4。Dyrbye和Hansen（1997）建议：当z₀=0.05m时，A_x=2.5；当z₀=0.3m时，A_x=1.8。出于设计目的，希望σ_U选择一个保守的拟合，比如特征值DS472建议为

应该注意到，这个值虽然比平均值σ_U高，但在设计时它并不总是充分足够的。IEC 61400-1标准要求采用的风速特征标准偏差为

㊀ 此处原书有误，误将I_T，15写为了I₁₅。——译者注

式中 U_10，15——U_10，15=15m/s是参考风速；

I_T，15——风速为15m/s时湍流强度的特征值；

a——斜率参数。

当湍流特性比较强时，一般取I_T，15=0.18，a=2；当湍流特性比较弱时，取I_T，15=0.16，a=3。σ_U，c特征值的表达式是建立在σ_U的平均值加上σ_U的一个标准偏差上的。