如何测量三相短路电动力对电路的影响？

式（9-56）和式（9-57）可用来计算平行导体的短路电流电动力。在三相交流系统中，对电气设备而言，希望得到可能出现的三相中受力最大相的电动力。因三相设备的型号一致，受力最大相如果承受电动力的能力是合格的，那么，另外两相也是合格的。所以，找出平行的三相导体在发生各种短路时所受的最大电动力即可。

1.三相短路的电动力

三相平行载流导体流过三相短路电流为

式中　φA——刚短路时A相电流的初相位。

A相导体受B相和C相电流作用力；B相导体受A相和C相电流作用力；C相导体受B相和A相电流作用力。C相导体位置与A相导体位置相同，所以，只讨论A相即可。写出下列关系：。

利用式（9-57）可以写出

把式（9-58）各相短路电流代入式（9-59）和式（9-60），便可得到各相导体在任意瞬间所受电动力表达式。

A相（或C相）所受最大电动力为

B相所受最大电动力为

2.二相短路的电动力

由于两相短路时，非故障相中没有电流，故障相中，电流大小相等，方向相反，产生斥力；且故障相电流的大小与在短路点发生三相短路相电流的大小的关系是所以

3.两相短路接地和单相短路接地的电动力

中性点接地系统的这两种短路，系统通过控制中性点接地的数量和位置，把这两种短路的故障相电流限制在三相短路电流之下；中性点不直接接地系统，两相短路接地相当于两相短路，单相接地为电容性电流，很小。在对比式（9-61）、式（9-62）、式（9-63），得到结论：这两种短路情况下，导体所受电动力最大也不会超过三相短路时B相所受的最大电动力。

所以，在设计水平布置的三相平行载流导体时，以B相所受最大电动力作为验算机械强度的依据。即利用式（9-62）进行计算。

4.导体振动系数β的考虑

在配电装置中硬母线通常用支柱绝缘子固定，成为有弹性的连续梁，组成一个弹性系统。母线有质量和弹性，支柱绝缘子严格地讲也是有弹性的，不过弹性很小。若将支柱绝缘子看作是刚体不参加振动，则在此系统中只有母线是弹性体，就形成了单自由度振动系统。如果考虑支柱绝缘子也是有弹性的，那么支柱绝缘子在短路电动力作用下也会产生振动。这时在母线结构中就有两个振动系统结合在一起，称为多自由度振动系统或称双频系统。(www.xing528.com)

母线作为一个弹性振动系统，也具有固有振动频率。在短路持续时间内，短路电动力作用于母线。如果短路电动力中的工频分量和两倍工频分量的频率与母线固有频率相等或接近，母线将产生共振（强迫振动）。共振的特点是振幅（此处也称为挠度）不断增加，但由于摩擦和阻尼作用，母线的振幅不会无限增加。必须指出，共振时母线的振幅（挠度）要比静态电动力作用下的振幅（挠度）大。

弹性体受一次外力作用时将产生振动，在静态位置附近往复运动，最后振动衰减到零。振动频率等于固有频率。导体也不例外，受一次外力（短路电动力）作用时产生振动。振幅越大，导体材料所受弯曲应力越大，超过容许极限应力时导体及其构架将变形损坏。所以，在设计时，应避免发生共振。

导体的振动过程，可按结构力学中具有分布质量的梁那样来处理。均匀导体的一阶自振频率f1可按下式计算

式中　L——母线绝缘子之间的跨距，m；

E——导体材料的弹性模量，N/m2；

J——导体截面的惯性矩，m4；

m——单位长度母线导体的质量，kg/m；

Nf——频率系数，与母线的连接跨数和支承方式有关，可由表9-12查得。

表9-12　多跨距连续梁的频率系数Nf

导体发生共振时，导体内部产生动态应力。对于动态应力的考虑，采用修正静态计算法，即最大电动力为了Fmax应乘以动态应力系数β（β为动态应力与静态应力之比），以求得实际动态过程中动态应力最大值。动态应力系数β与固有频率f的关系可由图9-10曲线查得。

图9-10　振动系数β值曲线

避免导体产生危险的共振，对于重要回路的母线，应使其固有振动频率在下述范围以外：

单条母线及母线组中各单条母线：35～150Hz。

对于多条母线组及带引下线的单条母线：35～155Hz。

对于槽形母线和管形母线：30～160 Hz。

当母线固有振动频率无法限制在共振频率范围之外时，母线受力计算必须乘以振动系数β，即