湍流动能在边界层气象学中的重要性及其测量方法

湍流动能是边界层气象学中重要的物理量之一，是湍流强度的量度，和动量、热量、水汽的湍流输送有密切关系。湍流动能守恒方程描述了湍流产生的各项物理过程，这些过程的强或弱涉及到湍流的产生和维持，故从这个方程出发可以讨论湍流的稳定性问题。

一般认为这种情况下，求平均值的时间周期如果超过1min，那么平均运动基本与平均时间周期长短无关。当平均周期小于1min仍然出现准随机变化特征时，可以认为这些特征为亚中尺度特征。亚中尺度运动的例子包括由孤岛或山体导致的涡旋脱落过程。

大气运动的动能频谱（见图10-4)中湍流的位置表明，一些大尺度的能量被转化为湍流运动。单位质量空气中的平均湍流动能为

TKE为湍流动能，可以帮助我们从能量的角度理解湍流。TKE并非守恒变量，也就是说，边界层之所以有湍流一定是因为有特定的物理过程。

为了计算湍流动能随着时间的变化，利用雷诺平均和理想气体状态方程，同时假设湍流场水平均一，且风速垂直分量的平均值为零，可以得到湍流动能方程为[81]

式（10-8)表示边界层中单位质量空气湍流动能的增减变化，各项代表的意义为

①为湍流动能储存项，表示湍流能量的增强或减弱。白天对流混合增加湍流动能，而夜晚稳定边界层则有使湍流动能减弱的趋势。海洋表面昼夜温差小，湍流动能的昼夜差别也小。(www.xing528.com)

②为浮力做功对湍流动能的贡献。

③为雷诺应力（湍流切应力)做功对湍流动能的贡献。

④表示湍流能量由w′携带，在垂直方向的输送。

⑤表示压力脉动做功对湍流动能的贡献。

⑥表示分子粘性损耗对湍流动能的耗损。因为湍流的耗散性，只要湍流动能不为零，这一项就始终存在。物理上，这意味着湍流趋向于减弱和消失，除非有生成和传输的物理过程存在，因此TKE并非守恒量。

湍流动能方程中已经没有地转偏力的作用项，这不但是计算得到的结果，物理上也是合理的，因为这个地转偏力不能产生湍流动能，它不过是能量从一个水平方向到另一个水平方向进行再分配而已。

给出这个看似复杂的湍流动能公式的目的在于让读者对气象模型有所体会，实际的湍流求解问题更加复杂，有兴趣的读者可以阅读Roland R.Stull撰写的《An Introduction to Bound-ary Layer Meteorology》。