区别位势高度与几何高度的区别

大气物理学和海洋学中，常采用（重力)位势高度而不用几何高度（海拔)表示大气的高度和海洋的深度。标准大气模型通常就是通过位势高度进行模拟，而不是几何高度，因为这样可以简化大气物理方程。

从固定在地球上的坐标系观察，单位质量空气所受的重力G是地心引力和地球旋转产生的惯性离心力（虚拟力)的合力。又因为地球并非严格的球形，而是赤道半径略大的椭球形。由于质量的非球形分布和到质心距离的不同，地心引力随着纬度而变。

重力位势表示单位质量的空气团通过任意路径由海平面上升到某一高度z时克服重力所做的功（单位为J/kg)，即：

由于重力加速度g是纬度和高度的函数，所以等位势面与等高面不同，它们彼此不平行。两个等位势面之间的几何距离，赤道大于极地，高空大于低空。等位势面上无重力分量，故沿着等位势面移动物体不抵抗重力做功。

习惯上以位势高度表示重力位势的大小，称为位势米（gpm)。若以H表示位势高度，则其定义是：

式中 g₀——标准大气海平面的重力加速度值，为位势米和重力位势的换算因子，即g₀等于9.80665J/kg。1位势米相当于9。80665J/kg的重力位势，并不是通常意义下的高度。

用位势高度的优点是：①可以不考虑重力加速度随高度和纬度的变化，根据实测的气压和温度就可以计算位势高度，比较方便。②便于在理论上处理一些问题，例如，在讨论大气能量时，垂直坐标若采用位势高度z，则重力无水平分量，使方程得以简化。(www.xing528.com)

位势高度与几何高度的关系式^[86]为

式中 r_E——地球半径。

由式（9-12)计算出来的位势高度和几何高度见表9-2，可见两种高度在风力发电机所处的高度的差别很小。因此在风资源领域，两种高度一般可以近似替代。用位势高度替代几何高度给空气密度的计算带来很大方便。

表9-2 几何高度和位势高度的差别

（续)