优化杯式风速仪的动力平衡设计方案

图8-1 杯式风速仪空气动力平衡示意图^[76]

杯式风速仪空气动力平衡示意图如图8-1所示。

1.基本气动力平衡方程

在分析杯式风速仪的行为特性时，应该首先对其空气动力学、惯性和摩擦效应有一定了解。虽然几乎所有实际应用中的杯式风速仪都有三个杯体来降低转矩波动，但是两个杯体的风速仪更加便于分析。

假设在自由风速U下，杯式风速仪以角速度ω旋转，则动气动力施加的转矩M_A为：

式中 A——杯体迎风面面积；

ρ——空气密度；

C_dv和C_dx——杯体凹面和凸面的拖曳系数。

稳定状态（匀速旋转)下转矩平衡（M_A=0)，则方程简化为

C_dv（U-rω)²=C_dx（U+rω)² （8-2)

定义λ和μ分别为速度比和拖曳系数比

则公式（8-2)可改写成二次方程形式，其解为(www.xing528.com)

C_dv和C_dx的典型值分别为1.4和0.4，得到μ值为3.5。由式（8-5)可以得出最后的速度比为0.303。也就是说旋转体的旋转速度大约为风速的1/3。该式从理论上说明了杯式风速仪对风速的线性敏感度，且速度比仅与杯体的拖曳特性有关，与杯体大小无关^[76]。

2.切变气流下的气动力平衡

如果杯式风速仪旋转体迎风面上的气流不均匀，即存在切变气流，测量的并非是中点的平均风速，而是高估了平均风速^[76]。如果旋转体两侧的风速相差0.4%，那么实测风速将比中点风速高约0。7%^[76]。

3.距离常数

风速仪响应62.3%风速变化所需的时间内，通过风速仪的气流长度，定义为风速仪的距离常数。应用于风电领域的杯式风速仪的距离常数应该在2.0～3。5m之间。

实际上，风速仪并没有固定的距离常数，为一个大概的描述风速仪响应能力的相对指标^[76]。距离常数的定义意味着杯式风速仪在高风速下对湍流更敏感。

4.摩擦效应

实际上，杯式风速仪的机械旋转机构是有一定摩擦力的，使旋转速度ω与风速U不再线性相关。进一步数学研究表明，摩擦力的作用为^[76]

1)增加了标定的偏差项（offset)；

2)改变了零摩擦时的总体线性趋势；

3)增加了风速仪的非线性特质。

杯式风速仪在使用过程中会发生磨损，摩擦力发生改变，从而改变了标定特性。