残差与决定系数的关系分析

通常假设残差e遵循标准正态分布，实际计算中需要对其均值、标准差、偏度和峰度进行验证。用残差分布判断回归函数是否合理，如果不符合正态分布就可能需要考虑其他回归函数形式了。

每个预测值都对应一个实测值，变换式（5-5)即得到第i个样本点残差：

残差e_i可以大于0，也可以小于0。因此计算全部预测值的平均残差时，不能简单地求代数均值，而是求均方根误差，或称为标准误差，即：

除以实测的平均风速后得到标准化的标准误差为

标准化的标准误差可能更有意义，因为把不同标准误差放在了同一个尺度进行比较。显然标准误差值越小，说明预测值与实际值越接近，即不确定度越小。标准误差与标准差的概念还是有差别的，不能直接当作不确定度定量来使用。(www.xing528.com)

类似的概念，可以用决定系数（参考本书第4.2.6节)来评价预测值的不确定度：

决定系数越大，说明预测值越能真实反映实测值，即不确定性越小。

决定系数与相关性系数都用R²表示，因为二者十分类似，但也存在细微的差别。在MCP分析过程中，相关性系数用来表达测风塔风数据与长期参考风数据之间的相关性，即MCP分析之前；而决定系数是用来表达预测的风数据与测风塔实测风数据之间的相关性，即MCP分析之后。预测的风数据是通过回归函数转化来的，因此更适合决定系数的概念。CP前相关性系数大不一定意味着MCP后的决定系数就一定大。在最终评价预测风况不确定性时关注更多的是MCP之后的决定系数。