风向时间序列分析

把一个连续时间段内所有风向值按时间排列的序列称为风向的时间序列。风向值计算的复杂性在于，每增加360°得到的是同样的结果。虽然以角度记录风向数据，但是在计算时需转换成弧度。

式中 θ_i——记录的第i个风向数据。

令：

平均风向的简单平均值为

可以用多种方法离差风向数据。不同风数据记录仪计算10min平均风向标准差信号的方法可能不同。典型的计算风向标准差方法需要对一列数据通过两进程法计算

其中Δ是θ-θ和2π-θ-θ中较小的值。角度数据循环的自然属性使这个判断过程是必要的。

单进程法可以作为快速估算风向标准差的方法。这种方法应用已久，并被视为标准。例如，美国环境保护局（EPA)选择Yamartino法作为计算风向标准差的推荐方法。Yamartino法也是NRG Symphony记录仪使用的方法。

令：

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ε用来表征风向数据点的分散度，如图4-4所示。ε值永远介于0和1之间，值越小说明风向数据点的分散度越低，数据点越集中，标准差则越小。

图4-4 随机的风向测量数据（平均风向都是0°，仅标准差（分散度)不同)

Yamartino法计算风向标准差过程为

Second wind的Normad2记录仪使用平均角度偏差法：

还可以选择Mardias圆偏差法：

如图4-5所示，当弧度数据分散度较小时，通过应用ε可以获得接近双进程法的结果。

图4-5 不同计算风向标准差方法的比较