尾流中风速减低效应的计算模型优化

经过多年的研究，已经有多个尾流计算模型应用到软件当中，从简单的尾流模型（如WAsP、WindPRO和WindFarm）到全CFD模型（如ANSYS）。风资源软件模型应用的尾流计算模型包括：

1）Lissaman模型；

2）Larsen模型；

3）Jensen模型；

4）Ainslie模型。

风电场的尾流计算过程分为两个步骤：

第一步：计算单台风力发电机组的尾流强度，称为单机尾流；

第二步：把风电场中每台风力发电机组受到的多个单机尾流叠加起来，得到多机尾流。

Lissaman模型是第一个可用的风力发电机组尾流模型，是Lissaman于1977年通过研发叶片元理论和动量理论发现的。该模型是基于流体力学的经验总结，把尾流区分为若干小的区域，并给每个区域定义对应的尾流参数。Lissaman模型的缺点是缺少对两个区域之间的边界的尾流定义，因此实际应用并不广泛。

Larsen尾流模型基于普朗特（Prandtl）湍流边界层方程定义风力发电机组后面的尾流，假设尾流是不可压缩的、静态的和轴对称的。该模型对湍流强度的变化非常敏感^[30]。

Ainslie模型应用轴对称的雷诺方程和N-S方程，用湍流边界层的数值方程来解析尾流的发展过程。Ainslie模型是更精确的尾流计算模型，但是数值方程变得更加复杂。该模型应用于GH的商业风资源分析软件WindFarme^r[28，29]。

Jensen尾流模型更简单，计算时间更短，WAsP和WindPRO都是采用这个模型，因此将重点介绍。Jensen尾流模型中，尾流是通过尾流卷夹层坡度常数k来控制的。坡度常数k的值则是通过模拟和测量定义的^[31-33]。Jensen尾流模型是线性的，并忽略风轮面后面的尾流近区。

Jensen尾流模型假设风廓线为一个矩形的区域，其结构如图2-24所示。根据图2-24，可以很容易地计算距风轮面任意距离的尾流直径

D_W=D+2kX （2-14）(www.xing528.com)

式中 D_W——距离风轮面为X处的尾流直径；

D——风力发电机组风轮面的直径；

k——尾流坡度常数。

图2-24 Jensen尾流模型示意图

距离风轮面任意距离的风速为[31]

式中 v₀——风轮面前的起始风速；

C_t——风力发电机组的推力系数（详见本书4.3.3节）；

推力系数取决于平均风速和风力发电机组的机型。尾流坡度常数k为通过实验定义：对于海上风电场，k=0.04；对于陆地风电场，k=0.075^[30]。

坡度常数k越小，尾流区越窄，相同位置的尾流越强。k值实际与大气稳定度直接相关，大气越稳定，k值越小。因为稳定的大气空气混合速度慢，尾流的消散速度慢，因此保持的距离更长（关于大气稳定度的概念，详见本书10.4节）。所以，海上风电场中，风力发电机组之间的距离要比陆地上更大。北方极寒地区风电场中，风力发电机组之间的距离要比南方风电场更大。

另外，推力系数C_t越大，尾流越大。推力系数主要与风力发电机组的叶片变桨距策略和叶片的流线形状有关。

Jensen尾流模型忽略尾流近区，因此对3D范围内的尾流计算失真。3D内的尾流湍流很大，为了保证风力发电机组的运行安全，应该尽力避免。