汽车在公路上行驶，由一个方向转到另一个方向时，为了行车安全，必须用平曲线进行连接。平曲线的形式很多，圆曲线是最常用的一种。圆曲线又称单圆曲线，由一定半径的圆弧线构成。圆曲线的测设一般分两步进行：首先测设曲线的主点，即曲线起点（ZY）、曲线终点（YZ）和曲线中点（QZ）；然后根据施工需要按整桩号或10 m整倍数测设曲线的其他各点，称为曲线的详细测设。
4.2.1.1 圆曲线测设元素的计算
如图4-2，转角α和半径R为已知，转角即为线路（曲线）前进方向的转折角，也是两切线的夹角，在路线前进方向右侧为右角，反之为左角。则由图4-2可知圆曲线各要素为：
式中：α——路线的转角；
R——圆曲线半径。
图4-2 圆曲线
JD——路线转角点，称交点；ZY——圆曲线起点，称直圆点；YZ——圆曲线终点，称圆直点；QZ——圆曲线中点，称曲中点；ZY、YZ、QZ三点总称为圆曲线的主点。
上式中R由设计给出，α是设计给出或是经实地测出，曲线要素可用计算器按上述公式直接计算。(www.xing528.com)
【例4-1】如图4-2，若α=34°27′09″，R=850 m，求曲线各要素。
【解】按（4-1）式计算得：
4.2.1.2 圆曲线主点桩号的计算
圆曲线放样时，一般先定出主点，然后再详细放样曲线上其他各点。路线中线由曲线及曲线间的直线组成，里程是沿路线中线由起点累计的。交点JD一般不在中线上，严格地说没有里程桩号，交点的所谓里程桩号是由上一个曲线终点桩号加上该曲线终点到交点的长度而得，其长度由实地测量而得。
根据圆曲线要素即可计算圆曲线上各主点的里程桩号。
【例4-2】设例4-1中交点为JD3，里程桩号为K4+056.913，求各主点桩号。
【解】
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