场地平整中的土石方计算：方格网法优化

根据建筑设计要求，将拟建的建筑物场地范围内高低不平的地形整为平地，称为土地平整或称场地平整。场地平整的基本原则：总挖方与总填方大致相等，使场地内挖填基本平衡。此外，场地平整还要考虑满足总体规则、生产施工工艺、交通运输和场地排水等要求。

如图2-24所示，拟在地形图上将原地貌按填、挖土（石）方量平衡的原则，改造成某一设计高程的水平场地，然后估算填、挖土（石）方量。其具体步骤如下：

1.在地形图上绘制方格网

首先找一张大比例尺地形图，在拟建场地范围内打方格，如图2-24所示。方格网的网格大小取决于地形图的比例尺大小、地形的复杂程度以及土（石）方量估算的精度。方格的边长一般取为10 m或20 m。本例方格的边长为10 m。对方格进行编号，纵向（南北方向）用A、B、C、D…进行编号，横向（东西方向）用1、2、3、4…进行编号，因此，各边线方格点的编号为C1、C2、C3等等，如图2-24所示。

图2-24　方格网法平整土地

2.求各方格顶点的高程并计算设计高程

为保证填、挖土（石）方量平衡，设计平面的高程应等于拟建场地内原地形的平均高程。根据地形图上的等高线内插求出各方格顶点的高程，并注记在相应方格顶点的左上方，如图2-24所示。然后，将每一方格顶点的高程相加除以4，从而得到每一方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到拟建场地的设计平面高程H。

所以平整土地总的平均高程H0为5个方格平均高程再取平均，即

分析设计高程H0的公式可以看出：方格网的A1、A4、C1、C3、B4的高程只用了一次，称为角点；A2、A3、B1、C2的高程用了2次，称为边点；B3的高程用了3次，称为拐点；而中间点B2的高程用了4次，称为中点。因此，计算设计高程的一般公式为：

式中：H角、H边、H拐、H中——角点、边点、拐点、中点的高程；

　　　n——方格总数。

将图2-24中方格网顶点的高程代入上式，计算出设计高程为25.2 m。

3.计算填、挖高度（施工量）

根据设计高程和方格顶点的高程，可以计算出每一方格顶点的挖、填高度：

各方格顶点的挖、填高度写于相应方格顶点的右上方，正号为挖深，负号为填高。挖、填高度又称施工量，如图2-24方格顶点旁括号内数值。

4.确定填、挖界限

当方格边上一端为填高，另一端为挖深时，中间必存在不填不挖的点，称为零点（零工作点、填挖分界点），如图2-25所示。零点O的位置由下式计算x值来确定：

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式中：l——方格边长；

　　　|h1|、|h2|——方格边两端点挖深、填高的绝对值；

　　　x1——填、挖分界点距标有h1方格顶点的距离。

图2-25　确定挖填分界线

本例B2～B3、B2～C2及C1～C2三个方格边两端施工量负号不同，必须有零点。按上式算得结果均为3.3 m。根据求得的x1值，在图上标出，参照地形顺滑连接各零点便得填、挖分界线，如图2-24中的虚线所示。施工前，在实地上撒上白灰以便施工。

5.计算填、挖方量

首先列表格（表2-5），填入所有方格顶点编号、挖深及填高，然后，各点按其性质，即角点、边点、拐点、中点分别进行计算，它们的公式是：

最后，按挖方与填方分别求和，可求得总挖方量。计算过程列于表2-5。

表2-5　挖方与填方土方计量

这种方法计算挖填方量简单，但精度较低。下面介绍另一种方法，精度较高，但计算量大。

该法的特点是逐格计算挖方与填方量，遇到某方格内存在填、挖分界线时，则说明该方格既有挖方，又有填方，此时要求分别计算，最后再计算总挖方量与总填方量。本例第1方格全为挖方，其数值可用下式计算：

第2方格既有挖方，又有填方，因此

第3方格只有填方，可求得：V3T=45m3

第4方格既有挖方，又有填方，可求得：V4W=15.51m3，V4T=2.92m3

第5方格既有挖方，又有填方，可求得：V5W=0.38m3，V5T=30.26m3

因此，

方格法计算简单，精度高，是建筑工程中最广泛使用的方法。