如何建模虚拟表盘

表盘可分为上凸表盘和下凹表盘。上凸表盘如图7-2a所示，用一颗图钉（半球体）将一个三角形指针钉在一个椭圆台（包括圆台）的中心，并在椭圆台边缘刻上刻度即得到上凸表盘。

上凸表盘的坐标系建立如图7-2b所示，即控件坐标系的原点建立在椭圆台下底的中心，y轴向右，z轴向上，x轴垂直于显示器向外。

（1）上凸表盘的三维几何模型

椭圆台：，其中，a、b、c分别为椭圆台的x向、y向、z向半径；x₀为椭圆台的高。

图钉（半球体）：

其中，R为图钉的半径。

图7-2 上凸表盘及其建模

（2）上凸表盘的二维几何模型

基本图形：

1）椭圆（椭圆台上底的投影）：，

2）椭圆环（椭圆台侧面的投影）：，

3）圆（半球体的投影）：y²+z²≤R²。

刻度：，

其中，k表示第k条刻度（k=0对应垂直向上的刻度）；θ为每两个刻度间沿顺时针方向的夹角（单位：（°））。

指针：

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其中，K表示指针指向第K条刻度；t₃R表示指针三角形底边（靠近原点一边）的一半，0＜t₃＜1，0＜t₄＜t₁。

（3）上凸表盘的物理模型

基本图形：Color（y，z）=RGB（L，V，N（y，z），I_a，K_a，I_d，K¹_d，K_s=K¹_d，n）

其中

而A，B，C可取一组适当的值，如取A=0.5，B=-1，C=1，

其中

而

其中。

刻度：Color（y，z）=K³_d×255。

指针：Color（y，z）=K⁴_d×255。

下凹表盘与上凸表盘很类似，只是表盘看起来是向内陷的，如图7-3a所示，因此下凹表盘的坐标系建立三维几何模型、二维几何模型与上凸表盘完全一致，如图7-3b所示，只需将物理模型中基本图形②的法线方向改为相反方向，即取

图7-3 下凹表盘及其建模