山地自行车的动能与势能转换原理

成就大事，乃是人与山相遇；

不是人与人在街道上拥挤。

威廉·布雷克

一开始，你和你的自行车处于一个小山顶上。下山时，即使不蹬脚踏板，你仍能以很快的速度移动。你们的质量（包括你和自行车）乘以速度的二次方的二分之一几乎等于你的体重乘以山顶与你当前的实际位置的高度差。为什么我们需要强调“几乎等于”呢？若是没有摩擦，它们就完全相等。

摩擦例子告诉我们一个日常生活经验：总有一种与速度方向相反的力存在。在自行车的例子中，这个力是车轮的摩擦和空气的阻力。由于这种我们称之为“机械损失”的摩擦的作用，在不蹬脚踏板的情况下，你永远不可能在下一座小山上达到同样的高度。

图9-2 通过摩擦使功转变成热(www.xing528.com)

我们过去常说，当在一座小山顶上的时候，你有一个势能。向下走的时候，你获得一个动能，大小几乎等于势能的变化。根据罗伯特·朱利叶斯·迈耶在1842年所提出的能量守恒定律，我们期待着能量守恒。你的势能的减少量与动能之差等于摩擦力做的功，即摩擦力乘以你下滑的路径。一个好奇的男孩会很自然地提出一个问题：“动能的损失去了哪里呢？”如果你用手掌摩擦一个小垫，你感觉温度会上升：摩擦产生了热量。这种热可能会非常的强烈。在摩擦焊接设备中，它可以熔化金属。在图9-2a中，摩擦热等于那个男人踩动脚踏板所做的总功。他的心急的妻子正在用摩擦热来烧水做饭。

第一次证明了摩擦做的功和产生的热量是相等的实验是由詹姆斯·普雷斯科特·焦耳完成的。1847年4月28日，他在曼彻斯特的安娜教堂阅览室的演讲“物质、动力和热”中指出：

实验已经表明不管动力是在哪里明显被消灭或被吸收了，都有热量产生。最常见的力转变为热的方式是利用摩擦。在这些转换中，没有能量损失。同样数量的热量总是会被转化为同等数量的动力。

在这里，动力就是我们现在所说的动能。

对这些非常重要的表述我们只希望添加一个评论，见A.Lightman的卓越著作——《物理学中的伟大的思想》（Lightman，1992）。最后一句话清楚地表示了能量守恒定律，但与之相矛盾的，是一条同样重要的自然定律——能量降级定律。事实上，焦耳所提到的所有的热量绝不可能被全部转化为动能。只有一部分热量可以被转换。我们将在以后讨论到这一点。

我们需要承认的一点是，机械摩擦会在所滑动的表面上产生一些热量，使温度上升。