处理方法：优化指标的选择和应用

机电一体化系统设计的基本目标是多性能、低价格，包含了技术性和经济性两大类指标，即评价指标为多个。

需要对不同的比较方案进行多目标决策，建议采用加权求和优化方法，对各种方案进行评价，以确定最优方案。

下面具体介绍用于构造评价函数的加权求和法及统一各指标量纲的无量纲相对化法。

设某个产品共有m个可行的方案，每个方案都选定n个评价指标；K_ij为第i个方案中第j项评价指标值；K_maxj是第j项指标在各方案中的最大值；W_j是第j项指标的加权值，它反映了这项指标在该产品中相对于其他各项指标的重要程度，且满足：

则采用线性加权法所构造的第i个方案的综合评价指标（即评价函数）为：

这就是该产品的评价函数表达式，其中通过K_ij与K_maxj的比值实现了各评价指标的无量纲相对化。

采用优化方法求式（8-17）的最大值，可得到第i个方案的最佳评价函数值H_imax，即：

式（8-18）中，D是由约束条件限定的指标集合。由于这里是以综合评价指标H_i最大为优化目标，所以如果基本项优化指标K_ij期望取得较小的值，则应将其负值（即-K_ij）代入式（8-18）。(www.xing528.com)

为了评价出最佳方案，应采用优化方法依次求出各方案的最佳评价函数值H_imax，然后对它们进行比较，从中选出最佳方案，其对应的评价函数值为：

H_max=max｛H_imax，（i=1，2，…，m）｝ （8-19）

下面举例说明上述方法的应用。

在设计某产品时，采用失效率、成本及模块化程度作为优化指标，其中失效率用各环节标准失效率的总和来表示，模块化程度用属于高度模块化的隶属度表示，成本以千元为单位。显然，失效率和成本应该越低越好，故在用式（8-17）构成评价函数时，失效率和成本应代入负值；而模块化程度是越高越好，在式（8-17）中应代入正值。各优化指标的权重系数W_j可按产品的实际使用要求确定，也可通过专家评分的方法确定。

表8-1列出了各项优化指标的权重系数W_j，同时也列出了该产品的四种可行方案在满足特征指标约束的条件下按式（8-18）优化求得的最佳评价函数值H_imax及对应的最优解（即各优化指标的最佳取值）。例如，第一种方案的最佳评价函数值为：

根据表8-1及式（8-19）可以容易的确定该产品的第二种方案是最佳方案，它所对应的最佳评价函数值是四种方案中的最大者，即-0.37。

表8-1 各项优化指标权重系数及评价函数最优解