方框图和传递函数：理解系统的图形化表示

下面首先确定系统方框图和各环节的传递函数。

图6-49所示为天线控制系统的方框图。设基准输入r在左端，检测输出y在右端，参考图6-48的构成，对图6-49a就容易理解了。图6-49b把电动机、天线旋转系统和检测器归结为一个环节。首先试求该环节的传递函数G（s）。

图6-49 雷达天线控制系统的方框图

a）参照图6-48的原始方框图 b）部分环节合并后的方框图

r—对应目标转速的基准输入（V） e—对应目标值的偏差信号（V） u—对应电动机控制力的操作量（V） y—对应天线转速或天线角位置的输出（V）

G（s）是表达输入u和输出y之间关系的传递函数。为求此传递函数，对式（6-8）～式（6-10）及式（6-13a）、式（6-13b）进行拉普拉斯变换。设所有的变量初始值为0，将拉普拉斯变换后的各变量改成大写形式为：

Is²Φ=R_gT

T=K_tI_f

U=R_fI_f+L_fsI_f(www.xing528.com)

Y_v=R_gC_vsΦ或Y_p=C_pΦ

消去上式中的中间变量Φ、T、I_f，得Y_v和U或Y_p和U之间的关系如下：

传递函数G（s）是输出和输入之比Y（s）/U（s），所以，从上式可得传递函数为：

将系统参数值代入这些传递函数，用方框图表示为图6-50，其中图6-50a表示天线的速度反馈控制系统，图6-50b表示天线的位置反馈控制系统。

图6-50 天线控制系统的传递函数和方框图

a）天线的速度反馈控制系统 b）天线的位置反馈控制系统