组合逻辑电路的分析和设计

所谓组合逻辑电路，是指电路任何时刻的输出状态只由同一时刻的输入状态决定，而与输入信号作用前电路的输出状态无关。组合逻辑电路的特点有：输出与输入之间没有反馈；电路不具有记忆功能；电路在结构上是由基本门电路组成。组合逻辑电路框图如图3-34所示。

图3-34 组合逻辑电路框图

从图3-33可知，它有n个输入端，m个输出端。对于输出端的状态，仅决定于此刻n个输入端的状态。输出与输入之间的关系可用m个逻辑函数式来进行描述：

Z₁=f₁（X₁，X₂，…，X_n）

Z₂=f₂（X₁，X₂，…，X_n）

…

Z_m=f_m（X₁，X₂，…，X_n）

每个输入、输出变量都只有“0”和“1”两个逻辑状态，因此n个输入变量有2ⁿ种不同的输入组合，把每种输入组合下的输出状态列出来，就构成描述组合逻辑电路的真值表。

若组合电路只有一个输出量，则该电路称为单输出组合逻辑电路；若组合电路有多个输出量，则该电路称为多输出组合逻辑电路。

（1）组合逻辑电路的分析

组合逻辑电路的分析，是指根据已知的逻辑电路来确定该电路的逻辑功能，或者检查电路的设计是否合理。组合逻辑电路分析的步骤如下：

1）根据已知的逻辑电路图，利用逐级递推的方法，得出逻辑函数表达式。

2）化简逻辑函数表达式（利用公式法或卡诺图法）。

3）列出真值表。

4）说明电路的逻辑功能。

例3-4 分析图3-35所示组合逻辑电路的功能。

解：①根据逻辑电路图写出逻辑表达式：

②化简逻辑函数表达式

③列真值表：见表3-1。

图3-35 例3-4的组合逻辑电路图

表3-1 例3-4的真值表

④说明电路的功能(www.xing528.com)

由真值表可知：该电路完成了“异或”运算功能。

（2）组合逻辑电路的设计

组合逻辑电路的设计，即根据给定的逻辑功能要求，设计出最佳的逻辑电路。

组合逻辑电路设计的步骤：

1）根据给定的逻辑功能要求，列出真值表。

2）根据真值表写出输出逻辑函数表达式。

3）化简逻辑函数表达式。

4）根据逻辑函数表达式画出逻辑图。

例3-5 某职业技术学校进行职业技能测评，有三名评判员。一名主评判员A，两名副评判员分别为B和C。测评通过按照少数服从多数的原则，若主评判员判为合格也通过，设计出该逻辑电路。

解：①设A、B和C取值为“1”时表示评判员判合格；为“0”则表示判不合格。输出Y为“1”时表示学生测评通过；为“0”则表示测评不通过。根据题意列真值表如表3-2所示。

表3-2 例3-5的真值表

②根据真值表写出逻辑函数表达式：

③化简逻辑函数：

利用卡诺图法化简，如图3-36所示。Y=A+BC

④根据逻辑函数表达式画出逻辑图，如图3-37所示。

注意：若本题要求用“与非”门来设计逻辑电路图，则需要将表达式转换为：

然后画出逻辑图，如图3-38所示。

图3-36 例3-5的卡诺图

图3-37 例3-5的逻辑图

图3-38 例3-5的“与非”门构成的逻辑图