1.几何建模过程
在传统的机械设计与加工中，技术人员通过二维工程图纸交换信息。应用计算机辅助设计后，所有工程信息，如几何形状、尺寸、技术要求等都是以数字形式进行存取和交换的。正是由于将工程信息数字化，才使得计算机辅助设计的各个环节，如结构设计、分析计算，工艺规划、数控加工、生产管理使用同一个产品数据模型，从而实现CAD/CAE/CAPP/CAM系统的集成。由此可知，设计对象的计算机内部表示是CAD/CAM系统的核心部分。所谓计算机内部表示就是要决定采用什么样的模型来描述、表达和存储现实世界中的物体。模型一般由数据、结构和算法三部分组成。
对于现实世界中的物体，从人们的想象出发，到完成它的计算机内部表示的这一过程称为建模。建模步骤如图3-4所示，即首先研究物体的描述方法，得到一种想象模型（亦称外部模型），它表示了用户所理解的事物及事物之间的关系，然后将这种想象模型转换成用符号或算法表示的形式，最后形成计算机内部模型，这是一种数据模型。因此建模过程是一个产生、存储、处理和表达现实世界的过程。
建模技术是CAD/CAM系统的核心技术，是实现计算机辅助制造的基本手段。就机械产品CAD而言，最终产品信息的描述包括形状信息、物理信息、功能信息及工艺信息等。其中形状信息是最重要、最基础的信息，对产品形状信息的处理表达称为几何建模（Geometric Modeling）。所谓几何建模方法，即物体的描述和表达是建立在几何信息和拓扑信息处理基础上的，几何信息一般是指物体在欧氏空间中的形状、位置和大小，而拓扑信息则是物体各分量的数目及其相互间的连接关系。
2.几何建模方法
计算机内部的模型可以是二维模型，2.5维模型和三维模型，这主要取决于应用场合和目的。如果任务仅局限于计算机辅助绘制三视图或是对回转体零件进行数控编程，则可采用二维几何建模系统。2.5维模型能表示一个等截面的产品形体，即一个平面轮廓在深度方向延伸或绕一轴旋转形成三维的表示方法。三维模型可在空间任一角度，准确地、全面地描述产品形体，并且可进行任意组合和分析。根据描述的方法及存储的几何信息和拓扑信息的不同，可将三维几何建模分为如图3-5所示的三种类型。
图3-4 建模过程
图3-5 三维建模系统的类型
（a）线框模型；（b）表面模型；（c）实体模型
（1）线框（又称线素）几何模型(www.xing528.com)
线框模型是CAD/CAM技术发展过程中最早应用的三维模型，这种模型表示的是物体的棱边，由物体上的点、直线和曲线组成，在计算机内部以边表和点表表达和存储，实际物体是边表和点表的三维映像，计算机可以自动实现视图变换和空间尺寸协调。线框模型具有数据结构简单、对硬件要求不高和易于掌握等特点，但也存在着严重缺陷，比如所表示的图形有时含义不清楚，如图3-6中左方所示透视图就可以有两种理解，如图中右方两图所示。线框模型不能进行物体几何特性（体积、面积、质量、惯性矩等）计算，不便于消除隐藏线。不能满足表面特性的组合和存储及多坐标数控加工刀具轨迹的生成等方面的要求。
（2）表面（又称面素）几何模型
表面模型除了储存有线框几何模型的线框信息外，还储存了各个外表面的几何描述信息。利用表面模型，就可以对物体作剖面、消隐，获得NC加工所需的表面信息等。表面几何模型仍然没有对物体构建起完整的三维模型，仍然缺乏三维智能，例如不能自动进行体积、质量、质心的计算等。
图3-6 线框几何模型
表面造型又叫曲面造型，是CAD和计算机图形学中最活跃、最关键的学科分支之一，这是因为三维形体的几何表示处处都要用到它，从飞机、汽车、船舶、叶轮的流体动力学分析，家用电器、轻工产品的工业造型设计，山脉、水浪等自然景物模拟，地形、地貌、矿产资源的地理分布描述，科学计算中的应力、应变、温度场、速度场的直观显示等，无不需要强有力的曲面造型工具。STEP产品数据表达和交换国际标准选用了非均匀有理B样条NURBS作为曲面描述的主要方法。
（3）实体几何模型
实体几何模型储存的是物体的完整三维几何信息，它可区别物体的内部和外部，可以提取各部几何位置和相互关系的信息。实体几何模型典型应用为：支持绘制真实感强的自动消去隐藏线透视图和浓淡图。可以生成指定位置、方向和剖面剖视图；自动计算体积、质量、重心；可以将有关的零部件组装在一起，动态显示其运动状态并检查是否发生干涉；支持三维有限元网格自动划分和计算分析等。
实体造型以立方体、圆柱体、球体、锥体、环状体等多种基本体素为单位元素，通过集合运算，生成所需要的几何形体。这些形体具有完整的几何信息，是真实而唯一的三维物体。目前常用的实体造型的表示方法主要有边界表示法、构造实体几何法和扫描法等，见表3-4。
表3-4 常用实体建模方法
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