调幅波电路的设计和应用

常用的幅度调制电路有调幅波电路，用模拟乘法器组成的调幅波电路和波形仿真的结果如图10-1所示。

图10-1 用模拟乘法器组成的调幅波电路和波形仿真的结果

图10-1所示的电路清晰地显示出调幅波电路由加法器和模拟乘法器组成。图10-1中示波器屏幕上的第一个波形是调制信号u_Ω（t），该信号是携带信息的低频调制信号；第二个波形是u_Ω（t）+U的信号；第三个波形是频率比较高的高频载波信号u_ω（t）；第四个波形是将调制信号调制到载波上的已调制信号，该信号的特征是载波信号的幅度随调制信号幅度的变化而变化。

为了讨论调幅波电路输出信号的特征，设图10-1所示电路中各电阻的阻值相等均为R，直流电的电压值为U_s。乘法器的两个输入信号分别为u₁（t）加直流电U_s的信号和u₂（t），设u₁（t）加直流电U_s的信号为u₃（t），根据叠加定理可得

式中，k=U_1m/U_s，将u₂（t）和u₃（t）的表达式代入乘法器可得输出信号u_o（t）为

由u_o（t）的表达式可见，u_o（t）信号的特征是：cosωt信号的幅度随1+kcosΩt的变化而变化，具有这种特征的信号就是图10-1中示波器屏幕上的第四个波形，称为调幅波（AM）信号。

调幅波信号的幅度随1+kcosΩt的变化而变化，式中的k=U_1m/U_s称为调幅系数或调幅度。它是描述调幅波调制深度的一个物理量，k越大，调幅波的调制深度越深，当k=1时，调制深度达到最大，这种状态称为百分之百调幅。当k大于1时，调幅波将出现失真的现象，这种状态称为过调制，实际的应用中应避免过调制现象的发生，实际应用中的k通常取0.3～0.6之间。

为了研究调幅波对调制信号和载波信号频率的影响，用三角函数积化和差的公式将u_o（t）的表达式展开成为(www.xing528.com)

式（10-2）说明，高频载波信号被调制以后，频率发生了变化，在输出信号中不仅有载波信号的频率，同时还增加了载波信号与调制信号频率的差频（下边频）信号、载波信号与调制信号频率的和频（上边频）信号，用频谱分析仪可以检测到和频与差频信号的存在。

图10-1中示波器旁边的仪器就是频谱分析仪，频谱分析仪可以对输入信号进行频率成分的分析。频谱分析仪的屏幕在示波器屏幕的下方，频谱分析仪屏幕上的三个信号分别是差频信号、载波信号与和频信号的频谱，验证了调幅电路可以产生和频和差频信号的理论。

频谱分析的结果还说明调制信号对载波信号的调幅作用相当于频谱的搬迁，能够实现频谱搬迁的电路统称为频谱变换电路。单一频率的调制信号对载波信号的调制作用，可以将调制信号的频谱对称的搬迁到载波信号频谱的两边，形成上边频和下边频，上边频与下边频的差称为调幅波信号的频谱宽度（带宽），用符号BW来表示。由上面的讨论可见，单频调幅波的带宽等于调制信号频率的两倍，即

BW=2Ω （10-3）

在实际的调制电路中，输入的调制信号不是单一频率的简单信号，而是由多个频率叠加的复杂信号，这些复杂信号占用一定的频率宽度，具有一定的信号带宽。例如，电话中传输频率范围为300～3400Hz的语音信号的，该信号的带宽为3100Hz。

复杂信号对载波信号调制作用仿真实验的结果如图10-2所示。由图10-2可见，复杂信号对载波信号的调制作用，也是将调制信号的频谱对称的搬迁到载波信号频谱的两边，形成上边带和下边带信号。上边带信号的最高频率与下边带信号最低频率的差是调幅波信号的带宽，复杂信号调幅波的带宽等于调制信号最高频率的两倍，即

BW=2Ω_max （10-4）

图10-2频谱分析仪屏幕上的频谱特征是：含有载频和两个边带信号。具有这种特征的信号称为普通调幅（AM）信号，AM信号的带宽BW=2Ω_max。

图10-2 复杂信号调幅波的频谱