分析计算反馈组态的反馈系数和闭环电压放大倍数

1.电压串联负反馈放大器

电压串联负反馈放大器的特点是：反馈网络将输出电压信号的部分或全部回送到输入端，在输入端与输入信号反极性串联连接。

电压串联负反馈放大器的组成框图如图7-4a所示，图7-4b为典型的电压串联负反馈放大器。

由图7-4a可见，该电路的反馈网络与输出电路相并联，与输出端相并联的电路可以从输出电路中取出输出的电压信号，并将取出的信号回送到输入端与输入信号反极性串联连接，形成电压串联负反馈。图7-4b是前面讨论的共集电极电路，该电路中的电阻R_e是沟通输出电路和输入电路的通道，是反馈网络，该网络与输出电路相并联，将输出电压信号的全部回送到输入端，在输入端与输入信号反极性串联连接，使净输入信号u_be减少，构成电压串联负反馈放大器。

图7-4 电压串联负反馈

在电子技术课程中，通常引入下脚标来区分不同组态负反馈放大器的反馈系数。电压串联负反馈放大器的反馈量和输出量均为电压，根据反馈系数的定义

反馈系数F_uu符号中的第一个下脚标u表示反馈量（反馈系数分式中的分子）是电压，第二个下脚标u表示输出量（反馈系数分式中的分母）也是电压。

在深度负反馈的情况下，闭环放大倍数A_f为

表达式A_uuf符号中的第一个下脚标u表示输出量（放大倍数表达式的分子）是电压，第二个下脚标u表示输入量（放大倍数表达式的分母）也是电压。输出量和输入量均是电压，说明是一个压控电压源，在这种情况下计算出的放大倍数就等于放大器的电压放大倍数。

在图7-4b所示的电路中，电路的反馈网络由R_e组成，R_e将输出电压信号的全部取出来反馈到输入端，所以反馈信号u_f=u_o。因该放大器的反馈量是100%，属于深度负反馈。根据式（7-8）可得

则

与前面分析的结论相同。因该电路可将输出的交、直流信号反馈到输入端，所以该电路称为交直流电压串联负反馈放大器。串联反馈可以提高电路的输入阻抗，在输入信号为电压源的情况下，用串联反馈。电压反馈可以稳定放大器的输出电压，电压串联负反馈放大器稳定输出电压的流程图如图7-5所示。

【例7-1】 在深度负反馈的条件下，计算如图7-6所示电路的闭环电压放大倍数。

图7-5 稳定输出电压的流程图

解 该电路的反馈网络由R_F、R_e1组成，因该网络的一个端子与输出端子接在一起，说明该网络与输出端相并联，取输出的电压为反馈信号；反馈网络的另一个端子没有与输入端子接在一起，说明反馈回来的信号是以电压串联的形式与输入信号反极性叠加，反馈网络中没有电容器件，说明反馈回来的信号交、直流的成分都有，所以该放大器的反馈组态是交直流串联电压负反馈放大器。

根据式（7-9）计算的关键是确定放大器的反馈系数F。因反馈网络跨接在输出和输入之间，所以反馈网络既是输出端的负载，也是输入端的负载。计算反馈系数F的关键是对反馈信号进行单向化处理。

反馈信号单向化处理指的是：在保留反馈网络负载效应的同时，将反馈网络的反馈作用排除。根据叠加定理的知识可知，当考虑反馈网络在输入端的负载效应时，应将输出信号对反馈网络的作用排除（电压反馈短路，电流反馈开路）；当考虑反馈网络在输出端的负载效应时，应将输入信号对反馈网络的作用排除（串联反馈开路，并联反馈短路）。具体计算时，可根据需要在输出端或输入端进行单向化处理即可。在本例子中，只要考虑反馈网络在输出端的负载效应即可。

图7-6 例7-1图

根据这一原则，将晶体管VT₁发射极与反馈网络的连接点（图中打“*”号处）断开，即可排除输入信号对反馈网络的作用。输入信号对反馈网络的作用排除以后，计算反馈信号所需的等效电路为R_F、R_e1组成的串联分压电路，根据串联分压公式可得反馈系数的计算公式为

则

式（7-10）说明，图7-6所示的电路电压放大倍数与放大器的结构无关，只与反馈网络的元件参数有关，在R_F=1kΩ，R_e1=100Ω的情况下，A_uf=11。用Multisim软件仿真测试的结果如图7-7所示。

图7-7 用Multisim软件仿真测试的结果

图7-7中示波器屏幕上的波形清晰地显示出理论计算结果的正确性。

2.电压并联负反馈放大器

电压并联负反馈放大器的特点是：反馈网络将输出电压信号的部分或全部回送到输入端，在输入端与输入信号反极性并联连接。

电压并联负反馈放大器的组成框图如图7-8a所示，图7-8b为典型的电压并联负反馈放大器。

图7-8 电压并联负反馈放大器

由图7-8a可见，该电路的反馈网络与输出电路相并联，从输出电路中取出输出的电压信号，并将取出的信号回送到输入端与输入信号反极性并联连接，形成电压并联负反馈。图7-8b是典型的电压并联负反馈电路，该电路中的电阻R_F是沟通输出电路和输入电路的通道，是反馈网络。该网络与输出电路相并联，将输出电压信号的部分回送到输入端，在输入端与输入信号以节点电流的形式反极性并联连接，使净输入信号i_i′减少，构成电压并联负反馈放大器。

根据图7-8a可知，电压并联负反馈放大器的输出信号为电压信号，反馈信号在输入端是以电流的形式与输入信号反极性并联连接，所以反馈信号为电流信号。根据反馈系数的定义，可得电压并联负反馈放大器的反馈系数为

反馈系数F_iu的第一个下脚标i表示反馈量是电流，第二个下脚标u表示输出量是电压。在深度负反馈的情况下，i_i′≈0，|i_i|=|i_f|，闭环放大倍数A_f为

A_uif的第一个下脚标u表示输出量是电压，第二个下脚标i表示输入量是电流。说明该放大器是一个流控电压源。在后续的课程中，经常要计算并联电压负反馈放大器的闭环源电压放大倍数A_usf。

将在深度负反馈的情况下，计算得到闭环放大倍数A_uif换算成闭环源电压放大倍数Ausf的方法是：先根据式（7-12）计算出放大器的，然后根据与闭环源电压放大倍数的关系来计算。计算的关键是确定放大器的反馈系数。根据反馈信号单向化处理的原则（并联反馈短路），将反馈网络与输入端联系的接点（晶体管的基极）短路接地，即可排除输入信号对反馈网络的作用。输入信号对反馈网络的作用排除以后，可得计算反馈系数的等效电路为R_F组成的单一电阻电路，由该电路可得

则

在并联反馈的情况下，计算电路的电压放大倍数时，因为要考虑信号源内阻的影响，所以电路的电压放大倍数通常是指源电压放大倍数。

在深度负反馈的条件下，放大器的净输入信号i_i′约等于0，根据KCL可得i_i=-i_f。根据源电压放大倍数的定义式可得(www.xing528.com)

式（7-13）说明，图7-8b所示电路的电压放大倍数只与反馈网络的元件参数有关，在R_F=100kΩ，R_s=10kΩ的情况下，A_uf=-10。用Multisim软件仿真测试的结果如图7-9所示。

图7-9 用Multisim软件仿真测试的结果

图7-9中示波器屏幕上的波形清晰地显示出理论计算结果的正确性。因7-8b所示电路可将输出的交、直流信号反馈到输入端，所以该电路称为交、直流电压并联负反馈放大器。并联反馈可减少电路的输入阻抗，在输入信号源为电流源的情况下，用并联反馈。电压反馈可稳定放大器的输出电压，电压并联负反馈放大器稳定输出电压的流程图如图7-10所示。

3.电流串联负反馈放大器

电流串联负反馈放大器的特点是：反馈网络将输出电流信号的部分或全部回送到输入端，在输入端与输入信号反极性串联连接。电流串联负反馈放大器的组成框图如图7-11a所示，图7-11b为典型的电流串联负反馈放大器。

图7-10 稳定输出电压的流程图

由图7-11a可见，该电路的反馈网络与输出电路相串联，从输出电路中取出输出的电流信号，并将取出的信号回送到输入端与输入信号反相串联连接，形成电流串联负反馈。图7-11b是前面讨论的电流负反馈共发射极放大器，该电路中的电阻R_e是沟通输出电路和输入电路的通道，是反馈网络，该网络串联在输出电路中，将输出的电流信号以电压的形式回送到输入端，在输入端与输入信号反相串联连接，使净输入信号u_be减少，构成电流串联负反馈放大器。根据反馈系数的定义，可得电流串联负反馈放大器的反馈系数为

图7-11 电流串联负反馈放大器

F_ui的第一个下脚标u表示反馈量是电压，第二个下脚标i表示输出量是电流。在深度负反馈的情况下，u_i≈u_f，闭环放大倍数为

A_iuf的第一个下脚标i表示输出量是电流，第二个下脚标u表示输入量是电压。说明该放大器是一个压控电流源，根据反馈系数的定义可得

在深度负反馈的情况下，放大器的净输入电压u_i′约等于0，则u_i=u_i′+u_f≈u_f，根据闭环电压放大倍数的定义式可得

根据电压放大倍数的定义可以将A_iuf换算成A_uf

式（7-16）说明，图7-11b所示的电路电压放大倍数与反馈网络元件参数的关系与式（6-36）在深度负反馈下的结论相同。在R_e=100Ω，R_c=2kΩ的情况下，A_uf=20。用Mu ltisim软件仿真测试的结果如图7-12所示。

图7-12中示波器屏幕上的波形清晰地显示出理论计算结果的正确性。计算的结果还显示出引入负反馈以后电路的电压放大倍数减少了，为了使电路的电压放大倍数不下降，在图7-11b所示电路的R_e电阻旁边并接旁路电容C_e，将交流反馈的作用消除，仅仅将直流信号反馈到输入端，形成直流电流串联负反馈放大器。直流电流反馈可稳定放大器的工作点电流，直流电流串联负反馈放大器稳定工作点电流的流程图如图7-13所示。

4.电流并联负反馈放大器

电流并联负反馈放大器的特点是：反馈网络将输出电流信号的部分或全部回送到输入端，在输入端与输入信号反极性并联连接。

图7-12 用Multisim软件仿真测试的结果

图7-13 稳定输出电流的流程图

电流并联负反馈放大器的组成框图如图7-14a所示，图7-14b为典型的电流并联负反馈放大器。

图7-14 电流并联负反馈

由图7-14a可见，该电路的反馈网络串联在输出电路中，从输出电路中取出输出的电流信号，并将取出的信号回送到输入端与输入信号反相并联连接，形成电流并联负反馈。图7-14b是典型的电流并联负反馈电路，该电路中的电阻R_F和R_e是沟通输出电路和输入电路的通道，是反馈网络，该网络与输出电路相串联，将输出电流信号的部分回送到输入端，在输入端以节点电流的形式叠加，使净输入信号i_i′减少，构成电流并联负反馈放大器。

因该电路可将输出的交、直流信号反馈到输入端，所以该电路称为交、直流电流并联负反馈放大器，根据反馈系数的定义可得

F_ii的第一个下脚标i表示反馈量是电流，第二个下脚标i表示输出量也是电流。在深度负反馈的情况下，i_i′≈0，i_i≈i_f，闭环放大倍数A_f为

A_iif的第一个下脚标i表示输出量是电流，第二个下脚标i表示输入量也是电流。说明该放大器是一个流控电流源。在深度负反馈的情况下，也是通过A_iif来换算电路的闭环源电压放大倍数A_usf，计算的方法是：根据反馈信号单向化处理的原则将反馈网络与输入端联系的接点（第一个晶体管的基极）短路到地，输出端开路，即可得计算反馈系数的等效电路为R_F和R_e2组成的分流电路，由该电路可得

则

在深度负反馈的条件下，放大器的净输入信号i_i′≈0，根据KCL可得i_i=-i_f。根据源电压放大倍数的定义式可得

式（7-19）说明，图7-14b所示的电路电压放大倍数仅与反馈网络的结构有关，在R_s=100Ω，R_F=R_e=1kΩ，R_c=2kΩ的情况下，A_uf=40。用Multisim软件仿真测试的结果如图7-15所示。

图7-15 用Multisim软件仿真测试的结果

图7-15中示波器屏幕上的波形清晰地显示出理论计算结果的正确性。电流反馈可稳定放大器的输出电流，电流并联负反馈放大器稳定输出电流的流程图如图7-16所示。

图7-16 稳定输出电流的流程图