单管共发射极放大电路的频响特性优化方案

放大器频响特性是放大器的动态特性，分析放大器动态特性的电路是放大器的微变等效电路。在讨论放大器频响特性时，必须用混合π参数模型替代晶体管的微变等效电路模型，考虑到耦合电容和结电容的作用，图6-9所示的单管共发射极放大电路混合π参数模型的等效电路如图6-69所示。

图6-69 计算f_H的等效电路

根据放大器电压放大倍数的定义可得

令

为单管中频电压放大倍数。

高频信号对单管共发射极电压放大器的影响，主要是C_π′对高频信号的衰减作用，当C_π′的容抗比r_b′e小较多时，r_b′e的作用可忽略，电路的电压放大倍数与式（6-91）中的u_b′e/u_i项有关，从图6-69可得，该项就是电路分析课程所描述的低通滤波器的电压放大倍数，将该结果代入式（6-91）可得电路的高频电压放大倍数A_uH为

式中，A′_um=-g_mR_L′，R_L′=R_c∥R_L。

低频信号对单管共发射极电压放大器的影响，主要是耦合电容C₂对低频信号的衰减作用，该作用与式（6-91）中的u_o/u_o′项有关，从图6-69可得，该项就是电路分析课程所描述的高通滤波器的电压放大倍数，将该结果代入式（6-91）可得低频电压放大倍数A_uL为

将式（6-92）～式（6-94）代入式（6-91）可得共发射极电路的频响特性为

由式（6-95）可见，在讨论单管放大器的频响特性问题时，可将单管放大器看成是低通电路、中频放大器、高通电路组成的三级直接耦合放大器，利用多级放大器电压放大倍数等于各个单级放大器电压放大倍数乘积的关系，将低通电路、中频放大器和高通电路电压放大倍数的表达式相乘，即可得到放大器电压放大倍数的表达式———式（6-95）。将式（6-95）写成幅频特性的表达式为

具体讨论时，可分高频和低频两种情况。在高频信号激励下，因f＞＞f_L，式（6-96）的最后一项约等于0，幅频特性与相频特性的表达式为

在低频信号激励下，因f＜＜f_H，式（6-97）的第二项约等于0，幅频特性与相频特性的表达式为

在f_L＜＜f＜＜f_H的中频段，式（6-96）中的第二项和第三项均约等于零，幅频特性与相频特性的表达式为

综合利用以上6式可得单管共发射极电路频响特性的波特图如图6-70所示。

图6-70 单管放大器的波特图

由图6-70可见f_H和f_L分别对应于放大器的增益下降了3dB时的上、下限截止频率，f_H和f_L的表达式均可表示成1/（2πτ）的形式，式中的τ为RC电路的时间常数。放大器上、下限截止频率f_H和f_L的差称为放大器的通频带宽度f_bw，即

BW_0.7=f_bw=f_H-f_L

通频带宽度是表征放大电路对不同频率的输入信号响应的能力，是放大电路的技术指标之一。

【例6-5】 在图6-71所示的电路中U_cc=15V，R_b1=110kΩ，R_b2=33kΩ，R_s=10kΩ，R_c=R_L=4kΩ，R_e=1.8kΩ，C₁=1μF，C₂=1μF，C_e=50μF，晶体管的U_BEQ=0.7V，r_b′b=300Ω，β=400，C′_π=160pF，试估算电路的截止频率f_H、f_L和通频带宽度f_bw，并画出波特图。

解 要计算电路的截止频率f_H和f_L，必须先计算r_b′e。因r_b′e与电路的静态工作点有关，所以要先计算电路的静态工作点，利用6.3.2节所介绍的方法可计算电路的静态工作点Q。

图6-71 例6-5图(www.xing528.com)

工作点合理，放大器工作在放大区，根据r_b′e的计算公式可得

根据式（6-84）可得

计算截止频率f_H和f_L的混合π参数等效电路如图6-72所示。

在图6-72中，因电容C₁、C₂和C_e的值较大，这些电容对高频信号的容抗很小，相当于短路。高频信号对电路的影响主要是C′_π，截止频率f_H取决于C_π′，计算f_H的等效电路与图6-69相同，根据图6-69可得

图6-72 混合π参数等效电路

式中，R_o=r_b′e∥（r_bb′+R_b1∥R_b2∥R_s）。

截止频率f_L取决于耦合电容C₁、C₂和旁路电容C_e的作用。对f_L进行近似计算的方法是：先计算各电容单独作用时的f_L，然后综合考虑确定电路f_L的值。计算各电容单独作用时f_L的等效电路如图6-73所示。

图6-73 计算f_L的等效电路

图6-73a、图6-73b和图6-73c分别是考虑电容C₁、C_e和C₂单独作用时计算f_L的等效电路，根据计算f_L的公式可得各电容单独作用时的f_L为

式中，R_o=R_s+R_b1∥R_b2∥r_be。

式中，R″_o=R_c+R_L。

式中，。注意，计算R′_o时要用前面介绍的单向化处理的方法进行电阻的换算。

根据上面所列的公式用MATLAB编程计算的程序为

该程序运行的结果为

因f_L3大于f_L1和f_L2，所以该电路的下限截止频率为f_L3=91Hz。根据计算通频带宽度的公式可得

f_bw=f_H-f_L3≈f_H≈0.28MHz

根据前面介绍的画波特图的规则可得该电路的波特图如图6-70所示。用Multisim软件仿真测试的结果如图6-74所示。

图6-74 用Multisim软件仿真测试的结果

图6-74中第二个波特仪面板的图像是相频特性，与图6-70相频特性曲线的差别是坐标轴的零点位置不同。图6-70相频特性曲线坐标轴零点位置纵轴的坐标值是-π，而图6-74相频特性曲线坐标轴零点位置纵轴的坐标值是0。