微变等效电路分析方法介绍

因放大电路中含有非线性元件晶体管，利用第4章介绍的二端口网络理论，可以对晶体管进行线性化处理。

由第4章的理论可知，共发射极电压放大器中的晶体管可以表示成如图6-14所示的二端口网络。该网络外部的端电压和端电流之间的函数关系就是晶体管的输入和输出特性曲线，即

式（6-12）中的各量都是瞬时量（直流与交流电量的和），为了研究在低频小信号作用下，各变化量之间的关系，对式（6-12）求全微分可得

图6-14 二端口网络图

因du_BE和di_C等都是变化量，所以可以将它们表示成交流电量，并将这些交流电量写成H参数方程

比较系数可得

式（6-15）表明，电压u_be由两部分组成，第一项表示由输入电流i_b所产生的输入电压，由此可得h₁₁的量纲与电阻相同，所以h₁₁可用一个电阻来等效，即二端口网络的输入端可等效成一个电阻，该电阻也可用符号r_be来表示；第二项表示由输出电压u_ce反馈到输入端所产生的输入电压u_be，由此可得h₁₂是一个无量纲的数，所以h₁₂可看成是管子的内反馈系数。输出电流i_c也是由两部分组成，第一项表示由输入电流i_b所产生的，由此可得h₂₁也是一个无量纲的数，h₂₁描述了晶体管的电流放大倍数，通常用符号β来表示；第二项表示由输出电压u_ce所产生的输出电流i_c，由此可得h₂₂的量纲与电阻的倒数电导的量纲相同，所以h₂₂可看成是管子的输出电导。

根据上面的讨论，可将处于共发射极组态下的晶体管画成如图6-15所示的H参数等效电路。由图可见，处在共发射极电路的晶体管输入端可等效成输入电阻和受控电压源相串联的电路，输出端可等效成受控电流源和电导相并联的电路。在内反馈系数h₁₂很小和输出电导h₂₂很小的情况下，h₁₂对输入电压的影响可忽略，h₂₂对输出电流的影响也可忽略，由此可得简化的h参数模型如图6-15b所示。该模型电路就是以后常用的晶体管微变等效电路。

将晶体管线性化处理后，放大电路从非线性电路转换成线性电路，线性电路所有的分析方法在这里都适用。必须注意的是，因微变等效电路是在微变量的基础上推得的，微变量是交流信号，所以微变等效电路分析法仅适用于对放大器的动态特性进行分析，不适用于放大器静态工作点的计算。放大器静态工作点的计算可利用直流电路分析法进行。

图6-15 H参数等效电路

1.放大器的静态分析

放大器静态分析的任务就是确定放大器的静态工作点Q，即确定I_BQ、I_CQ和U_CEQ的值。

对放大器进行静态分析时必须使用放大器的直流通路。因放大器静态工作点指的是，在输入信号为零时放大器所处的状态。当输入信号为零时，放大器各部分的电参数都保持不变，电容器两端的电路互不影响，相当于电容器断路，由此可得共发射极电压放大器的直流通路如图6-16所示。

由图6-16可见，画放大器直流通路的方法很简单，只要将电容器从原电路中断开即可。

图6-16 直流通路

放大器直流通路是计算静态工作点的电路，电流I_B、I_C的参考方向如图6-16所示。设工作在放大区的硅管U_be=U_on=0.7V，根据节点电位法可得

由式（6-16）可见，I_BQ与R_b有关，在电源电压U_cc固定的情况下，改变R_b的值，I_BQ也跟着变，所以R_b称为电路的偏流电阻。当R_b固定后，I_BQ也固定了，因为图6-9所示电路的R_b是固定的，所以该电路又称为固定偏流的电压放大器。

I_BQ确定后，根据晶体管的电流放大作用可求得I_CQ，即

I_CQ=βI_BQ （6-17）由放大器的输出电路可得

U_CEQ=U_cc-I_CQR_c （6-18）

式（6-16）、式（6-17）、式（6-18）就是计算图6-9所示电路静态工作点的公式。静态工作点是保证放大器正常工作的条件。放大器要正常工作，必须要有合适的静态工作点。

2.放大器的动态分析

放大器动态分析的主要任务是计算放大器的动态参数：电压放大倍数、输入电阻r_i、输出电阻r_o、通频带宽度f_bw等。本节先介绍前三个，通频带宽度在放大器的频响特性中介绍。

因为动态分析是计算放大器在输入信号作用下的响应，所以计算动态分析的电路是放大器的微变等效电路，由原电路画微变等效电路的方法是：

1）先将电路中的晶体管画成图6-15b所示的微变等效电路。

2）因为电容对交流信号而言相当于短路，用导线将电容器短路。

3）因为直流电源对交流信号而言相当于一个大容量的电容，所以直流电源对交流信号也是短路的，用导线将图中的+U_cc点与接地点相连。

利用上面介绍的方法对原电路进行处理后，可将微变等效电路整理成如图6-17所示的形式。

根据微变等效电路可得计算电压放大倍数，输入电阻r_i和输出电阻r_o的公式。

根据的定义可得

式中的R′_L由式（6-11）确定，因为u_o的参考方向与R_L′上电流的参考方向非关联，所以用欧姆定律写u_o的表达式时有负号，该负号也说明输出电压和输入电压倒相，该结论在图解分析法中已经得出。

图6-17 微变等效电路

由式（6-19）可见，要计算电压放大倍数，还必须知道电阻r_be的值。r_be是晶体管微变等效电路的输入电阻，计算r_be的电路如图6-18所示，计算r_be的公式是

式中的r_bb′为晶体管基极的体电阻，在题目没有给出r_bb′的具体数值时，可取r_bb′的值为300Ω，I_EQ是发射极的静态电流，该值为

I_EQ=I_BQ+I_CQ=（1+β）I_BQ （6-21）

放大器的输入电阻r_i就是从放大器的输入端往放大器内部看（图中输入端虚线箭头所指的方向），除源后的等效电阻，除源的方法是电压源短路、电流源开路。由图6-17可见，放大器的输入电阻是R_b和r_be相并联，即

图6-18 计算r_be的电路(www.xing528.com)

r_i=Rb∥r_be≈r_be （6-22）

式（6-22）约等的理由是，R_b是偏流电阻，它的值是几十千欧以上，而r_be的值通常为1kΩ左右，两者在数值上相差悬殊，可以使用近似的条件。

放大器的输出电阻r_o就是从放大器的输出端往放大器内部看（图中输出端虚线箭头所指的方向），除源后的等效电阻。计算图6-17所示电路的输出阻抗时，因为激发受控电流源的激励电路不在输出端，所以受控电流源可以开路处理。受控电流源开路以后，该电阻就是R_c，即

r_o=R_c （6-23）

式（6-19）、式（6-22）、式（6-23）就是计算图6-9所示电路电压放大倍数、输入电阻r_i、输出电阻r_o的公式。

当考虑信号源内阻对放大器电压放大倍数的影响时，放大器的电压放大倍数称为源电压放大倍数，用符号来表示，计算源电压放大倍数的公式为

式中，P为放大器的输入电阻与信号源内阻R_s所组成的串联分压电路的分压比，即

【例6-1】 在图6-9所示的电路中，已知U_cc=6V，R_b=330kΩ，β=100，R_c=R_L=2kΩ，R_s=200Ω，求：

（1）放大器的静态工作点Q。

（2）计算电压放大倍数，输入电阻、输出电阻和源电压放大倍数的值。

（3）若将R_b改成50kΩ，再计算（1）、（2）的值。

解（1）根据式（6-16）、式（6-17）、式（6-18）可得放大器的静态工作点Q的数值

用Multisim软件仿真测试的结果如图6-19所示。

图6-19 静态工作点测量仿真实验的结果

图6-19万用表面板上的数据在误差允许的范围内与理论计算的结果相符。

（2）根据式（6-19）、式（6-20）、式（6-22）和式（6-23）可得

计算结果用Multisim软件仿真测量的数据如图6-20所示。

图6-20 动态参数测量仿真实验的结果

图6-20中示波器屏幕上的波形清晰地显示出输出信号与输入信号反相的关系，万用表XMM3与XMM2测量值之比为电压放大倍数，万用表XMM2与XMM1测量值之比为电路的输入阻抗，万用表XMM3测量的值为负载电阻R_L两端的电压。用图6-21所示的方法测量放大器输出端的开路电压。

图6-21 测量开路电压仿真实验的结果

根据戴维南定理和串联分压公式可得计算电路输出阻抗的公式为

仿真实验的结果与理论计算的结论在误差允许的范围内相符。

（3）将R_b=50kΩ的值代入解（1）的各式中可得

式（6-26）的结果出现了负值，在图6-9所示的电路中，静态工作点U_CEQ的值不可能为负值（最小值约为0.2V）。出现负值的原因是管子工作在饱和区，当管子进入饱和区后，I_CQ=βI_BQ的关系不成立，把根据I_CQ=βI_BQ所确定的I_CQ代入式（6-26）来计算U_CEQ就会得到错误的结果。

由此可得，进行放大器静态工作点计算时，若U_CEQ的结果为负数，说明晶体管工作在饱和区。工作在饱和区的晶体管电路不必进行动态分析的数值计算。

上述求解的过程可以用MATLAB编程来计算，计算的程序为

该程序计算的结果为

由上面的计算过程可见，放大器的静态工作点决定了放大电路的工作状态，实践中经常利用万用表来测量放大器的静态工作点，根据测量所得的数值来判断放大器的工作是否正常，并可确定晶体管的三个管脚在电路中所处的位置和管子的类型。

【例6-2】 用万用表测得放大电路中三只晶体管的直流电位如图6-22所示，请在圆圈中画出管子的类型。

解 在图6-22a中，最低电位点是0V，最高电位点是6V，中间的电位点是0.7V，说明该晶体管两个电位差为0.7V的管脚内部电流的流向是从0.7V点往0V点流，所以0.7V点所在的管脚内部是P型半导体，另外的两个管脚是N型半导体，由此可得该晶体管是NPN硅管；在电路中NPN硅管发射极的电位最低，所以，0V电位点是发射极e，6V点是集电极c，0.7V点是基极b。

图6-22 例6-2图

在图6-22b中，最低电位点是-6V，最高电位点是0V，中间的电位点是-0.2V，说明该晶体管两个电位差为-0.2V的管脚内部电流的流向是从0V点往-0.2V点流，所以，-0.2V点的管脚内部是N型半导体，另外的两个就是P型半导体，由此可得该晶体管是PNP锗管；在电路中，PNP管发射极的电位最高，所以，0V电位点是发射极e，-6V点是集电极c，-0.2V点是基极b。在图6-22c中，最低电位点是-5V，最高电位点是0V，中间的电位点是-4.3V，说明该晶体管两个电位差为0.7V的管脚内部电流的流向是从-4.3V点往-5V点流，与图6-22a一样，它是NPN硅管，在电路中NPN硅管发射极的电位最低，所以，-5V点是发射极e，-4.3V点是基极b，0V电位点是集电极c。

三个管子的类型和管脚排列如图6-23所示。

图6-23 例6-2管子的类型图