《电路分析习题与思考题集》中的练习题和思考题

2-1 试确定下列各正弦交流电量的三要素

（1）u（t）=5cos100t （2）i（t）=10sin（10t+25°）

（3）u（t）=6sin20πt （4）i（t）=5cos（100πt-30°）

2-2 以下脚标为1的物理量为参照系，计算下列各正弦交流电量的相位差。

（1）u₁=5cos（100t+15°）和u₂=6cos（20t+25°）

（2）u₁=6cos（100t+135°）和u₂=5cos（100t-75°）

（3）u₁=6cos（100t+135°）和u₂=5sin（100t-75°）

（4）u₁=-6cos（100t+135°）和u₂=5cos（100t-75°）

2-3 将习题2-2的（2）、（3）和（4）所描述的各正弦交流电量写成极坐标形式的相量式，并画出相量图。

2-4 指出下列表达式的错误，并改正。

（5）在纯电阻电路中，

（6）在纯电容电路中，

（7）在纯电感电路中，

2-5 如图2-75所示电路中，电压表的读数U₁=4V，U₂=2V，U₃=5V，试写出U_s的相量式，并画出相量图。

2-6 在如图2-76所示电路中，已知A₁和A₂的读数都是5A，试写出电流i和电压u_s的相量式，画出相量图。

图2-75 题2-5图

图2-76 题2-6图

图2-77 题2-7图

2-7 在如图2-77所示电路中，已知，X_L=R=2Ω，试写出电流表A₁和A₂的读数，并写出电流i₁、i₂和电压u_s的相量式，画出相量图。

2-8 在如图2-78所示电路中，已知电流表A₁的读数为4A，电压表V₁的读数为25V，X_C1=10Ω，X_L=4Ω，R=3Ω，试写出电流表A和电压表V的读数，并写出电流i和电压u的相量式，画出相量图。

2-9 试求题2-8所示电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因素。

2-10 实验室内用的交流接触器内部是一个电感线圈，设该线圈的参数是：额定电压220V，额定电流200mA，线圈电阻为750Ω，试求该线圈接在50Hz工频交流电上的电感L、所消耗的功率、线圈的无功功率和功率因素。

2-11 图2-79所示的电路是荧光灯模型电路，设荧光灯管的等效电阻为300Ω，镇流器的等效电阻为20Ω，电感量L为1.5H，输入电压为220V、50Hz的交流电。试求：

（1）电路的总电流i，灯管和镇流器两端的电压u_R和u_RL，并说明u_R和u_RL的和大于输入电压u的原因。

（2）求出该电路所消耗的功率P和功率因素。

（3）要将该电路的功率因素提高到0.9，需并上电容器的容量C。

2-12 在图2-80所示电路中的电流表A₁和A₂的读数分别为4A和3A：

图2-78 题2-8图

图2-79 题2-11图

图2-80 题2-12图

（1）设Z₁=R，Z₂=-jX_C，求电流表A的读数。

（2）设Z₁=R，求Z₂是什么参数的元件时，才能使电流表A的读数最大，该读数的值是多少。

（3）设Z₁=jX_L，求Z₂是什么参数的元件时，才能使电流表A的读数最小，该读数的值是多少。

（4）设Z₁=jX_L，求Z₂是什么参数的元件时，才能使电流表A和A₁的读数相等，写出该电流相量的表达式。

2-13 试求图2-81所示电路的输入阻抗。

2-14 图2-82所示电路中的Z₁=（10+j50）Ω，Z₂=（400+j1000）Ω，如果要使和正交，β的值应为多少？

图2-81 题2-13图

图2-82 题2-14图

2-15 在信号源频率ω已知的前提下，试求图2-83所示电路各支路的电流。

2-16 在信号源频率ω已知的前提下，试求图2-84所示电路中电阻R₂两端的电压。

2-17 已知图2-85所示电路的，，R₁=65Ω，R₂=45Ω，X_L=30Ω，X_C=90Ω，β=2，求电阻R₁所消耗的功率，电源U_s的输出功率。

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图2-83 题2-15图

图2-84 题2-16图

图2-85 题2-17图

2-18 列出图2-86所示电路的节点电压和回路电流方程。

2-19 列出图2-87所示电路的节点电压和网孔电流方程。

2-20 分别用叠加定理和用戴维南定理求流过图2-87所示电路中电感L的电流。

2-21 已知图2-88所示电路，R₁=R₂=20Ω，R₃=10Ω，C=250μF，g_m=0.025，ω=100rad/s，求Z_L取什么值时，Z_L可从电路上获得最大的功率，该功率的值是多少？

图2-86 题2-18图

图2-87 题2-19图

图2-88 题2-21图

2-22 求图2-89所示电路的短路或开路频率（谐振频率）。

图2-89 题2-22图

2-23 求图2-90所示电路的谐振频率。

2-24 在输入信号频率ω已知的前提下，计算图2-91所示电路的输入阻抗。

2-25 列出计算图2-92所示电路的电流i₁和电压u₂的表达式。

2-26 计算图2-93所示电路的网孔电流i₁和i₂。

图2-90 题2-23图

图2-91 题2-24图

图2-92 题2-25图

图2-93 题2-26图

2-27 计算图2-94所示电路流过电感所在支路的电流i₁和i₂。

2-28 在图2-95所示电路中，设变压器的变比为n，求变压器的一次电流i₁，二次电流i₂和电路的输入阻抗。若变压器的同名端对调，求电路的输入阻抗Z_i；若变压器的一、二次线圈在相连接处断开，求电路的输入阻抗Z_i。

图2-94 题2-27图

图2-95 题2-28图

2-29 在图2-96所示电路中，若电感L₁的感抗为2Ω，电感L₂的感抗为10Ω，电容C的容抗为20Ω，电阻R的阻值为20Ω，变比，，求负载电阻Z_L上可获得的最大输出功率值。

2-30 在图2-97a所示的电路中，已知R₀=20kΩ，C=100pF，L=100μH，R=100Ω，求谐振电路的参数，将电路改成图2-97b所示的电容分接电路后，求谐振电路的参数。

图2-96 题2-29图

图2-97 题2-30电路图

2-31 在图2-98所示的电路中，已知两自感的耦合系数，求电感分接电路的谐振参数。

2-32 图2-99所示的电路是传输线变压器的一种常用接法，求该电路的输入阻抗Z_i。

图2-98 题2-31图

图2-99 题2-32图

2-33 设LC并联谐振电路的中心频率f₀=10MHz，回路电容C=50pF，求电路的电感值L；若线圈的品质因素Q=100，求谐振电路的谐振电阻r和带宽B。若谐振电路的带宽B=0.5MHz，则需在谐振电路中并接多大电阻值的电阻？