石英晶体谐振器的原理和应用

谐振电路除了用传统的电感和电容来组成外，在要求固有频率非常稳定的系统中，通常用石英晶体组成选频网络，该选频网络称为石英晶体谐振器，简称石英晶体。

石英晶体谐振器的结构是：将二氧化硅（SiO₂）晶体按一定的方向切割成很薄的晶片，再将晶片两个对应的表面抛光和涂敷银层，引出管脚并封装。石英晶体谐振器的结构示意图如图2-64a所示，图2-64b是石英晶体谐振器的符号。

图2-64 石英晶体谐振器的结构

石英晶体是靠压电效应来产生谐振的现象，处于谐振状态下的石英晶体等效电路如图2-64c所示，图2-64d是石英晶体谐振器的频率特性。

图2-64c中的电容C₀为石英晶体不振动时的平板电容，该值的大小取决于晶片的几何尺寸和电极面积，一般约为几到几十皮法拉（pF）；当晶片振动时，机械振动的惯性等效为电感L，该值约为几到几十毫亨（mH）；电容C是晶片弹性的等效电容，该值很小，约为0.05pF左右；电阻R为晶片的摩擦损耗，该值约为100Ω左右。

图2-64c所示的电路说明石英晶体等效于RLC串并联的电路。在图2-64c所示的电路中，RLC支路发生串联谐振时，该支路呈纯电阻电路，谐振频率为

在谐振的情况下，因为R＜＜ω₀C₀，所以整个谐振电路呈纯电阻的性质，位于图2-64d中的f_s点。当f＜f_s时，电容C₀和C的电抗较大，起主导作用，石英晶体呈容性。当f＞f_s时，LCR支路呈感性，与电容C₀组成并联谐振电路，该电路的谐振频率为

因为C＜＜C₀，所以f_P≈f_s。当f＞f_P时，石英晶体又呈容性，所以石英晶体只有在f_s＜f＜f_P范围内才会发生谐振的现象，并且C₀和C的容量相差越悬殊，f_s和f_P的值越接近，石英晶体谐振的频带越窄，频率越稳定。

因石英晶体的C和R很小，由品质因素的表达式

可知石英晶体的Q值很大，高达10⁴～10⁶，谐振频率的稳定性高达10^-11～10^-6，这一特点是其他选频网络所不能比拟的。

【例2-16】 图2-65为RC串、并联选频网络，试确定该电路的谐振频率和谐振时U_o和U_i的比值。(www.xing528.com)

解RC串、并联选频网络谐振的条件是和同相，当和同相时，的比值为实数，根据阻抗串、并联的关系和分压公式可得

图2-65 例2-16图

式（2-94）的结果要为实数，，由此可得谐振频率ω₀为

根据式（2-94）还可得谐振时的比值为

在Multisim软件上测试RC串、并联选频网络谐振曲线仿真实验的结果如图2-66所示。

在图2-66中波特图屏幕上的波形，清晰地显示出图2-66所示的电路具有与RLC谐振电路相同的选频特性。

图2-66 RC串、并联选频网络谐振曲线仿真实验的结果