正弦交流电量的三个关键要素

电路中按正弦规律变化的交流电动势、交流电压或交流电流统称为正弦交流电量。对正弦交流电量的数学描述，可以采用正弦函数，也可以采用余弦函数。在采用余弦函数的情况下，正弦交流电动势、交流电压和交流电流的一般表达式为

e（t）=E_mcos（ωt+ϕ_e）

u（t）=U_mcos（ωt+ϕ_u）

i（t）=I_mcos（ωt+ϕ_i） （2-1）

式（2-1）中的E_m、U_m和I_m称为正弦交流电量的最大值或幅值；ω为角频率，角频率ω和频率f的关系是ω=2πf；ϕ_e、ϕ_u和ϕ_i称为初相位。

由物理学简谐振动的知识可知，在最大值、角频率和初相位确定的情况下，简谐振动的表达式随之确定。同样的道理，在正弦交流电量的最大值、角频率和初相位确定的情况下，描述正弦交流电量的数学表达式也被唯一地确定，所以称最大值、角频率和初相位为正弦交流电量的三要素。正弦交流电量三要素的定义与数学中三角函数所介绍的内容一样，只不过更具体化而已，下面来介绍三要素的具体内容。

1.最大值（幅值）

正弦交流电量在任一时刻的大小称为正弦交流电量的瞬时值，规定用小写字母来表示，如式（2-1）中的e（t）、u（t）、i（t）。交流电量在变化的过程中所出现的最大瞬时值称为正弦交流电量的最大值（或振幅、幅值），规定用大写字母并加下标m来表示，如式（2-1）中的E_m、U_m和I_m。

最大值是描述正弦交流电量变化的范围和幅度的物理量。幅度不变的正弦交流信号称为等幅振荡信号，幅度减小的正弦交流信号称为阻尼振荡信号。正弦交流电压的最大瞬时值和最小瞬时值的差称为峰-峰值，用符号U_P-P来表示，等幅振荡的峰-峰值U_P-P=2U_m。

2.周期、频率和角频率

正弦交流电量的特征是波形随时间按正弦函数的规律变化，为了描述正弦交流电量波形随时间变化的快慢程度，引入周期、频率和角频率的概念。

（1）周期

描述正弦交流电量变化一次所需时间的物理量称为周期，规定用字母T来表示，单位是秒（s）。

（2）频率

描述正弦交流电量在单位时间内重复变化次数的物理量称为频率，规定用字母f来表示。根据周期和频率的定义可知，周期和频率是互为倒数的关系，即

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频率的单位是赫兹（Hz）。

我国及世界上许多国家工业电网所采用的交流电频率是50Hz，美国的为60Hz，这种频率的交流电又称为工频交流电。在无线电广播和通信领域使用的高频载波信号通常也是正弦信号，这些信号的频率很高，可用千赫（kHz）或兆赫（MHz）作单位。换算的关系是

1MHz=10³kHz=10⁶Hz

这些高频载波信号是电磁波的一部分，因为电磁波的频率范围很宽，不同频段的电磁波特性也不完全一样，所以，有必要将电磁波按照频率的高低或者波长（λ=cT=c/f，c为光速）的长短进行分类，我国1982年9月颁布的无线电波频段划分表如表2-1所示。

表2-1 无线电波频段的划分表

（3）角频率

正弦交流电量在一个周期（T）内变化的角度是2л个弧度，将正弦交流电在单位时间内变化的弧度数称为正弦交流电的角频率，用ω来表示，单位是弧度/秒（rad/s）。

对于50Hz的工频交流电，其角频率为

ω=2πf=2π×50rad/s=314rad/s

对于1000kHz的高频载波信号，其角频率为

ω=2πf=2π×10⁶rad/s=6.28×10⁶rad/s

3.初相位

在式（2-1）中，正弦交流电量的瞬时值除了与最大值有关外，还与（ωt+ϕ）的值有关。该值称为正弦交流电量的相位角，简称相位。相位反映了正弦交流电量在t时刻所处的状态，当相位角随时间连续的变化时，正弦交流电量的瞬时值也随之作连续的变化。

t=0时的相位称为初相角，简称初相位或初相，用符号ϕ₀来表示，它反映了正弦交流电量在初始时刻所处的状态。因为正弦函数是周期函数，所以在写正弦交流电量的函数式时，初相位的取值范围规定在ϕ₀≤π。