使用节点电位法分析电路，计算电压值和程序实现

节点电位法是以电路的节点电位为未知量的电路分析法。解题时，先在电路中选定一个节点为参考点（0电位点），利用节点电位列各支路电流的表达式，再根据KCL列出节点电位所满足的方程，并求出节点电位。

【例1-12】 试用节点电位法求例1-44所示电路的电压U和U_a的值。设U_s=12V，I_s=2A，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=2Ω，R₄=4Ω。

解 电位的参考点、各支路电流的参考方向、各节点的电位U_a和U_b如图1-44所示。根据U=U_b的关系式和节点电位法可得

图1-44 例1-12图

将方程组整理成矩阵为

用MATLAB软件编程计算的程序为

该程序解的结果为

解的结果说明U_a=5V，U=6V，与例1-10的结论一样。

当题目只要求计算U_a时，利用电位的概念可将图1-44所示的电路简化成图1-45的形式，使计算U_a的过程变得非常简单。

在简化电路时应先将并联内阻的电流源转换成串联内阻的电压源，图中+8V（2A×4Ω）的电位就是电流源转换成电压源后，电压源正极端子的电位，并将转换后电压源的4Ω内阻与前面的2Ω电阻合并成6Ω，在熟练以后，不必像前面那样先写出I₁、I₂和I₃的表达式再列方程，可直接根据图中标定的参考方向来列方程

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图1-45 节点电位法的简化电路

【例1-13】试用节点电位法求例1-11所示电路的U_a电压值。

解 电位的参考点、各支路电流的参考方向、节点的电位U_a如图1-46所示。根据节点电位法可得

根据KVL可得

图1-46 例1-13图

该程序计算的结果为

解的结果与例1-11的结论一样。