如何处理电阻混联电路及求解其中的等效电阻

电阻串、并联的组合称为电阻的混联。处理混联电路的方法是：利用电阻串联或并联的公式对电路进行等效变换，将复杂的混联电路转化成简单的电路。

【例1-6】 求图1-21a所示电路的等效电阻R_ab，已知图中各电阻的阻值均为20Ω。

解 解决此类问题的关键是，将电阻串、并联关系不清晰的电路图整理成串、并联关系清晰的电路图。整理的方法是：先确定电路的节点数，并在每个节点上添加如图1-21b所示的辅助字母，以标记各节点之间的连接关系。

然后根据所添加的字母，将电路整理成串、并联关系清晰的电路图。具体的做法是：先将a、b两点画成上、下平行的两条线（在电路图中，因为线的电阻为0，所以，点与线可根据需要进行互换，不影响计算结果的正确性），然后依次从a线出发，通过各电阻走到b线，并将所经过的各个电阻画在两线中间，走的过程中如遇到另外的节点，将节点画在图上，并在旁边标上刚才所添加的辅助字母，（如，从a线出发，经电阻R₂到节点c，从节点c出发，再经过电阻R₅到b线），使各电阻串、并联的关系变成如图1-22所示的电路。

图1-21 例1-6电路图(www.xing528.com)

图1-22 整理后的电路

图1-22清晰地显示出各电阻串、并联的关系是：R₂与R₃先并联，再与R₅串联，然后与R₁和R₄并联。根据电阻串、并联的关系可得

R_ab=7.5Ω