多孔泡沫金属磁流变液阻尼器阻尼力计算模型

剪切模式下的多孔泡沫金属磁流变液阻尼器，一方面，活塞与缸筒的相对运动带动剪切间隙内部的磁流变液流动而产生阻尼力；另一方面，泡沫金属与磁流变液的摩擦也会增加阻尼力。这里主要研究由于相对运动产生的剪切作用力。剪切阻尼力可以根据活塞的有效面积及磁流变液的剪切屈服应力得到。针对不同的泡沫金属材料，结合式（4.14）和式（4.15）及实验数据，通过数据拟合可以得到磁流变液的剪切屈服应力与外加电流的关系：

式中　τy——屈服应力；

　　　i——外加电流；

　　　k1，k2，k3，C0——常量。

图11.2　剪切速度及剪切应力分布

（a）流速分布；（b）剪切应力分布

图11.3　泡沫金属磁流变液阻尼器阻尼力计算

在剪切工作模式下，由于外加磁场作用，磁流变液从泡沫金属中抽出至剪切间隙，并随着活塞运动，产生阻尼力，其速度和剪切应力分布如图11.2 所示。对于多孔泡沫金属磁流变液阻尼器而言，磁流变效应的大小还与从泡沫金属中抽出至剪切间隙的磁流变液的体积有关，如图11.3 所示。为此，Benjamin 将泡沫金属中的磁流变液等效为有效环形体积，将被抽出的磁流变液分为5 级，如图11.4 所示。

图11.4　磁流变液等效体积示意图

根据图9.3 磁阻计算模型，结合图11.3 和图11.4，得到磁流变液的有效体积：

其中，

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式中　α——作用在泡沫金属表面和活塞之间的有效磁流变液夹角，若磁流变液没有从泡沫金属中抽出，则α 为零；

　　　β——作用在工作缸上的有效磁流变液夹角；

　　　Veff——有效磁流变液体积；

　　　h0——泡沫金属厚度；

　　　h——剪切间隙。

磁流变液的体积流速可表示为

由于粘滞阻力产生的压降

从而得到活塞两端总压降：

综和式（11.17）至式（11.24），得到多孔泡沫金属磁流变液阻尼器的阻尼力为

为验证理论计算模型，分别在剪切速度为2 mm/s，6 mm/s 和8 mm/s 的条件下，得到不同外加电流作用下的阻尼力进行拟合，并与实验值比较。图11.5 所示为以泡沫金属铜为例得到的不同剪切速率下阻尼力与外加电流的关系。图中表明，理论阻尼力比实际测得到的阻尼力小，这主要是理论计算过程中忽略了活塞杆与端盖的摩擦力、磁流变液与泡沫金属的摩擦力，以及阻尼器的重力，而且计算过程中磁流变液的粘度系数及剪切屈服应力的取值对阻尼力的计算也有影响。但总体来看，理论计算的阻尼力与实验得到的阻尼力变化趋势基本一致。

图11.5　阻尼力与电流关系

（a）剪切速率2 mm/s；（b）剪切速度6 mm/s；（c）剪切速度8 mm/s