如何计算泡沫金属中的等效磁阻？

如图9.1 所示，钢筒、泡沫金属、剪切间隙及活塞构成磁路。磁力线从活塞中心轴到达活塞一端的侧翼，然后穿过活塞与泡沫金属间的空气间隙，穿过紧贴工作缸筒内壁的泡沫金属，到达缸筒外壳。为了研究电流与剪切间隙中磁感应强度的关系，要分别计算活塞、剪切间隙、泡沫金属和工作缸筒中的磁阻。需特别注意的是，泡沫金属中是充满磁流变液的，因此，需计算其等效磁阻。剪切间隙近似当作空气带处理。

图9.3 所示为简化的磁路结构，其中，活塞直径为38 mm，活塞杆直径为16 mm，剪切间隙为1 mm，多孔泡沫金属厚度为2 mm，缸筒厚度为10 mm，活塞有效长度为20 mm，活塞凹槽直径为50 mm。其中，μr5 是充满磁流变液的泡沫金属的等效相对磁导率。各部分磁阻计算如下：

磁芯部分的磁阻Rm1：

活塞头部分的磁阻Rm2：

缸筒部分磁阻Rm3：

剪切间隙部分磁阻Rmg：

图9.3　多孔泡沫金属磁流变液阻尼器磁路结构简图

为了研究磁流变液阻尼器内部的磁场，首先需要研究充满磁流变液后的泡沫金属的等效磁阻，图9.4 所示为等效模型。其中，R1 和R2 为钢筒的磁阻，Ra，Rg，Rf，Rmf分别为空气、间隙、充满泡沫金属的磁流变液及磁流变液的磁阻。

图9.4　多孔泡沫金属磁流变液阻尼器等效磁阻模型

（a）等效磁阻；（b）磁路磁阻模型

磁路中总磁阻为：

由于磁流变液的磁阻与多孔泡沫金属的磁阻为并联关系，从而有：

式中　Rmf——充满磁流变液的泡沫金属的等效磁阻；

　　　Rp——多孔泡沫金属的磁阻；

　　　Rmrf——磁流变液的磁阻。

磁阻的一般计算公式为：

式中　l——磁路长度；(www.xing528.com)

　　　μr——相对磁导率；

　　　μ0——真空磁导率；

　　　A——磁路的截面积。

将式（9.7）代入式（9.6）得到：

于是

式中　Sm，Smrf——分别为泡沫金属和磁流变液的有效面积。

多孔泡沫金属铜的孔隙率为85%，带入式（9.9），得到μr5=3.55；对于泡沫金属镍，其孔隙率为95%，从而μr5=4.015。

充满磁流变液的泡沫金属铜的磁阻为

充满磁流变液的泡沫金属镍的磁阻为

从而得到多孔泡沫金属铜磁流变液阻尼器的总磁阻为

多孔泡沫金属镍磁流变液阻尼器的总磁阻为

根据磁路欧姆定律可得

式中　A——磁路的有效面积2.388 ×10 -3 m2；

　　　N——线圈匝数，N=1 635。

对于泡沫金属铜磁流变液阻尼器，电流与间隙中的磁感应强度有如下关系：

对于泡沫金属镍磁流变液阻尼器，电流与间隙中的磁感应强度有如下关系：