静态法向力的计算方法

（1）静态法向力与测试时间的关系

图4.8 所示为不同磁场强度下，静态法向力随测试时间变化的曲线。在恒定磁场强度下，静态法向力随着时间的变化较小，略有抖动。磁场较强时，静态法向力随时间变化稍有增大的趋势，而当磁场较弱时，法向力则随着时间略有减小。该研究结果与郭朝阳的结论一致。造成这一现象的主要原因在于施加磁场后，磁流变液中磁性颗粒链的不断重组和断裂。

图4.8　静态法向力随测试时间变化曲线

（2）静态法向力与磁场强度的关系

图4.9 所示为不施加任何剪切的情况下，静态法向力与磁场强度的关系。图中表明，零磁场作用时，法向力表现为吸引上极板的负值，但该值与测试的法向力相比，可以忽略。

同时，由图还可以看到，对磁流变液施加的磁场强度增加到一定值后，即使剪切速率为零，仍然存在正值法向力，表现为向上推斥上板，而且法向力随着时间的延长呈指数形式迅速增加。这主要与磁性颗粒成链有关。施加磁场后，原来分散于基液中的磁性颗粒在磁场作用下被迅速磁化，沿着磁场方向排列成链状，挤压平行板，从而产生法向力，时间越长，形成的磁性颗粒链越来越多，进一步聚集成柱状甚至更为复杂的块状结构，法向力越来越大。

图4.9　静态法向力随磁场变化的曲线

如图4.10 所示，磁场作用下，磁流变液表面形貌的演变过程可反映法向力的变化过程。没有施加任何磁场时，磁流变液呈牛顿流体，表面水平，如图4.10（a）所示；施加磁场后，磁流变液表面开始不稳定，出现一定数量的凸起，随着磁场强度的增加，沿着磁场方向的有序磁性颗粒链越多，产生的凸起数量也越来越多，越来越长，如图4.10 （b）、（c）、（d）所示。正是磁流变液这种表面形状的不稳定导致了法向应力的产生，而这种表面不稳定的形成也正是磁流变液微观结构演变的结果。

（3）间距与磁场强度的关系

同时，观察磁场强度对间距的影响发现，尽管平板间初始间距设置成1 mm，但随着磁场强度的增加，间距也变大。与郭朝阳研究结果不同的是，间距并不随着磁场强度的增加连续增大，而是呈阶梯形增大，如图4.11 所示。磁场强度较小时（0 ～0.3 T），间距几乎没有任何变化，仍然保持在1 mm；而磁场强度超过0.3 T 后，间距开始变大，直至增加到一临界值后，随着磁场强度的进一步增加，间距也随之增大直至达到一稳定值，如此循环。平板间距的这种阶梯形增大也预示了磁性颗粒聚集成链或者挤压压进颗粒链成柱状结构的速度，在一定程度上说明了磁流变液的动态响应时间与磁场强度的关系。磁场越大，颗粒间相互作用力越大，磁性颗粒形成链的速度越快，磁流变液的动态响应时间越快，平板间距增加也越快。由图可知，随着磁场强度的增加，平板间距由初始的1 mm 增加到1.012 mm。平板间距的这种变化也说明了磁场强度对法向力的影响，可以通过平板间距的变化得到法向力。同时，由法向力导致的平板间距增加的过程也进一步表明磁流变液的磁致伸缩现象。为了准确得到法向力，实验前对每次零磁场作用的法向力清零。一般来说，实验过程中可以忽略间距变化对法向力测试结果的影响。

图4.10　磁流变液表面随磁场变化的形状(www.xing528.com)

图4.11　平板间间距与磁场的关系

从微观结构来看，施加磁场后，形成的链状或柱状甚至更为复杂的网状结构在一定磁场区间内稳定不变，随着磁场强度的增加，越来越多的磁性颗粒聚集成新链，直至再次达到稳定状态，表现为推开平板的排斥力，平板间距增大，如此反复。其微观变化过程由图4.12 描述。磁场较小时，磁性颗粒随机分散在基液中，随着磁场强度的增加，磁性颗粒迅速移动成链状，并聚集更复杂的有序结构，磁流变液发生相变。研究发现，在这一过程中，存在使磁流变液相变产生变化的临界磁场。

当B=0 时，磁性颗粒随机分布在磁流变液中，磁流变液表现为牛顿流体，呈流体状态，如图4.12（a）所示；

当B=B1 ＞0 时，磁性颗粒开始移动形成链状结构并产生法向力，此时磁流变液中仍然存在可以自由移动随机分布的磁性颗粒，如图4.12（b）所示；

当B=B2 ＞B1 时，磁性颗粒完全成链，由于链与链之间的相互作用，开始形成柱状结构，链与柱共存，如图4.12（c）所示；

当B=B3 ＞B2 时，磁性颗粒完全形成柱状结构，如图4.12（d）所示。

图4.12　法向力的微观结构演化

（4）静态法向力与温度的关系

利用水浴控制系统，分别研究了磁流变液在25 ℃，40 ℃，60 ℃3 个不同温度下法向力随磁场强度变化的情况，如图4.13 所示。磁场强度较小时（0.2 T，0.4 T，0.6 T），温度变化对法向力的影响较小；但磁场强度较大时，法向力的值随着温度的升高而增大。郭朝阳认为造成这一现象的主要原因在于：温度越高，载液的粘度越低，磁性颗粒更容易移动，在两极板间更容易形成通链，从而使推开上平板的静态法向力增加。

图4.13　静态法向力随温度变化的曲线