基于FLUNT 的数值模拟过程如图3.4 所示。首先根据实际问题得到简化的几何模型,将几何模型划分为适合的网格,并将网格导入FLUENT 中,检查网格质量是否符合要求;设置相应流体的物性参数,选择合适的模型,并设置相应的初始条件及监测值,选择合理的离散化方式,初始化后求解;最后对得到的结果进行后处理,必要时需要重复上述过程,直至得到理想的结果。
图3.4 FLUENT 数值模拟流程
(1)建立几何模型
图3.5 所示为采用WORKBENCH 13 中的DeignModeler 模块建立的物理模型,将其设为流体几何区域,中间1 mm 为多孔介质区域。
图3.5 几何模型
(2)划分网格
流动仿真中,网格质量直接决定了仿真结果的合理性。如果网格过多,虽然能够使计算结果更为准确,但计算量大,需要的计算时间过长;若网格太少,又有可能得不到合理的计算结果。因此,合理的网格不仅能够节省系统资源,而且有助于得到更加准确的模拟结果,同时也能加快收敛速度。为此,仿真前首先对网格无关性进行验证。为了检验网格独立性,仿真前采用FLUENT 的MESH 单元分别对模型进行粗糙网格划分(Coarse mesh)及精密网格划分(Fine mesh),不断调整单元网格的大小,直至零磁场时磁流变液的速度值变化范围在5%以内。经验证,发现单元数目为2 000 后,速度变化较小。于是,最终取单元网格大小为0.025 mm,单元数目为2 000。
(3)将网格导入FLUENT 并检查网格质量
查看并检查网格体积没有出现负网格,并且最小正交质量达到0.789,满足要求。
(4)设置材料基本特性参数
这里需要设置多孔介质区域及相应的孔隙率等参数。流体的流动方式采用雷诺数进行判断:
式中 v——磁流变液在泡沫金属中流动的平均速度;
d 和η——分别为多孔泡沫金属的直径和磁流变液的运动粘度。
代入相关参数得到Re <2 300,因此,磁流变液在泡沫金属中的流动为层流。
为得到磁流变液在泡沫金属中的流动,还需要知道其黏性阻力和惯性阻力。磁流变液在多孔介质中的流动遵从Darcy 定律:
式中 Q——液体的流量;
A——多孔介质的横截面积;
k——多孔介质的渗透系数;(www.xing528.com)
Δp,l——分别为多孔介质两端的压力差和多孔介质的厚度;
η——液体的粘度。
流体在多孔介质中流动,根据惯性损失的达西定律:
式中 Ri——惯性阻力;
L——材料的特征长度;
vs——速度;
ρ——流体密度。
多孔材料的孔隙率和渗透率与黏性阻力及惯性阻力由Ergun 等式描述:
式中 D——孔直径;
ε——孔隙率;
ψ——孔圆度(刻画孔接近圆孔程度的大小,孔圆度越大越好);
Rv 和Ri——分别为黏性阻力系数和惯性阻力系数。
代入数值,得到黏性阻力系数Rv=1.87 ×107。由于磁流变液在孔内层流,惯性阻力系数Ri=0。
(5)边界条件
入口及出口都设置为压强边界,且壁面无滑移。
(6)设置求解方式
由于磁流变液在泡沫金属中的流动速度较小,而且为不可压缩稳定层流,因此,FLUENT中采用默认的基于压力求解器SIMPLE 的算法,当计算到0.001 时收敛,同时,给定初速度为1 m/s,求解并建立速度和压强的监控面。
(7)结果后处理
ANSYS 流场分析的后处理软件CFD-POST 与FLUENT 无缝连接,提供了丰富的绘图格式,包括x-y 曲线图,多种格式的2D 图形、3D 剖面图和3D 立体图。
综上所述,相关参数设置如下:磁流变液密度为2 650 kg/m3,采用Bingham 模型;泡沫金属的孔隙率为85%。采用不可压缩稳定层流模型、压力入口及压力出口边界条件,出口处作为参考点大气压强,并利用二阶迎风策略求解动量方程。入口处初始压强为50 Pa,初始速度为1 m/s。表面张力系数设为60 mN/m。考虑重力作用,并设重力加速度沿x 轴负方向,即g= -9.81 m/s2。
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