道路中线测量方法与技巧

学习目标

1.掌握中线上各主点桩的测设方法；

2.理解圆曲线的测设；

3.熟悉路基和路面施工测量。

关键概念

主点、中线、圆曲线。

道路是陆上交通的主要设施，其由路、桥、涵、隧洞、安全设施、交通标志及其附属工程组成。在道路建设中，力求在满足使用功能的前提条件下使道路所经的路线最短、建设费用最省、质量最优，为此就要从路线的勘察、设计阶段进行多方面的比较，选择最优方案。因此，需要有具体、全面的地形、地质、水文、建筑材料、经济和建设等资料，作为分析比较选优方案的依据。对测量来说，在设计之前要对拟建路线所在地测绘带状地形图。选线之后，要进行中线的纵断面测量和横断面测量。在施工中，进行曲线的测设、路基的放线及路面高程的控制测量，对于桥涵和隧道工程，在施工之前还要做地面的控制测量。

从理论上讲，道路的路线以平、直最为理想。但实际上，由于受到地形、水文、地质及其他因素的限制，路线的平面线形必然有转折，即路线的前进方向发生改变。道路中线的平面几何由直线和曲线组成（图9-3）。中线测量就是通过直线段与曲线段的测设，将道路中心线的平面位置用木桩在现场标定出来，同时测定路线的实际里程。

图9-3　道路中线

中线测量根据其特点可以分为测角和中桩部分。测角的主要工作是测定路线的交点（JD）、转点（ZD）及偏角（α）；中桩的主要工作是在线路直线段或曲线段测设时，在现场用木桩标定出路线中心线的具体位置，如测设圆曲线和缓和曲线上的主点（ZY，QZ，YZ…）和细部点，再进行各中桩里程的测量与换算。

路线中线测量是道路工程在测量中的关键工作，是测绘纵断面图、横断面图及平面图的基础，也是道路设计、施工和后续工作顺利开展的依据。

1.路线的交点和转点测设

（1）定线测量。定线测量，即在现场标定交点和转点。交点是指路线改变方向时，两相邻直线段延长线相交之点，通常用JDi 表示（取“交点”两字汉语拼音的第一个字母，i为交点编号），它是中线测量的控制点。转点是路线直线段上的点。当相邻两交点之间距离较长或互不通视时，在其直线段上测定一个或几个转点，以便在交点测量转折角和直线量距时作为照准和定线的目标。路线直线段上，一般每隔200～300m 设一转点。另外，在路线与其他道路交叉处，以及路线上需要设置桥涵等构筑物处，也要测设转点，通常用ZDi 表示（取“转点”两字汉语拼音的第一个字母，i为转点编号）。

（2）交点和转点的测设。

1）交点的测设。

①根据与地物的关系测设路线交点。如图9-4所示，设路线交点JD10的位置已在地形图上确定，在图上量测得该点至两房角和电杆的距离，可在现场用距离交会法测设路线交点JD10。

②根据平面控制点测设路线交点。按平面控制点的坐标和路线交点的设计坐标计算测设数据，用极坐标法、距离交会法或角度交会法测设交点。如图9-5所示，根据导线点T4、T5 和交点JD12三点的坐标，计算出导线边的方位角α45和T4 至JD12的平距D 和方位角α，用极坐标法测设交点JD12。

图9-4　根据地物测设路线交点

图9-5　根据平面控制点测设路线交点

③穿线法测设交点。以初测时测绘的带状地形图上的导线点为依据，按地形图上设计的道路中线和导线之间的距离和角度的关系，在实地将道路中线的直线段测定出来，再将相邻两直线段延长相交得到路线交点。具体测设步骤如下：

a.放点。常用的方法有支距法和极坐标法两种。

如图9-6所示，欲将图纸上定出的两段直线：JD3～JD4 和JD4～JD5 测设于实地，只需要在地面定出直线上1、2、3、4、5、6等临时点即可，这些临时点可以用支距点，即以初测导线点为垂足并垂直于导线边的垂线与路线中线相交的点，如图9-6中所示的1、2、4、6点；也可选择初测导线边与纸上所定路线的直线相交的点，如图9-6中所示的3点；或者选择能够控制中线位置的任意点，如图9-6中所示的5点。为了便于检查核对，一条直线上一般应选择三个以上的临时点，这些临时点尽可能选在地势较高、通视良好、便于测设的地方。临时点选定后，即可在地形图上用量角器和比例尺分别量取所需的角度和距离，如图9-6中所示的角度β和l1～l6，绘制放点示意，标明点位和数据，作为放点的依据。

图9-6　放点

放点时，先在现场找到相应的初测导线点，再根据具体情况用支距法或极坐标法精细放点。临时点如果是支距点，可用支距法放点；其步骤为：用经纬仪或者方向架定出垂线方向，再用皮尺量出支距li 定出点位；如果是任意点，则可用极坐标法放点，其步骤为：将经纬仪安置在导线点上，根据角度β定出临时点的方向，再用皮尺量出距离li 定出点位。

b.穿线。如图9-7所示，由于图解数据和测量误差及地形的影响，故在图上同一条直线上的各点放到地面后，一般不在同一条直线上，放到实地上没有共线。这时可根据实际情况，采用目估法和经纬仪法穿线，通过比较和选择，定出一条尽可能多地穿过靠近临时点的直线AB。在A、B 或其方向上打下两个或两个以上的方向桩，随即取消临时点，此种确定直线位置的工作称为穿线。

图9-7　穿线

图9-8　定交点

c.定交点。如图9-8所示，当相邻两条直线AB、CD 在地面上确定后，即可延长直线进行交会定出交点。首先将经纬仪安置于B 点，盘左位置瞄准A 点，倒镜后在交点JD 的前后位置打下两个木桩，该桩称为骑马桩。在两个木桩桩顶用红蓝铅笔沿A、B 视线方向标出两点a1 和b1。转动水平度盘，在盘右位置瞄准并钉设小钉得a和b，并挂上细线，这种方法称为正倒镜分中法。将仪器迁至C 点，瞄准D 点，同方法测出c和d，挂上细线，在两条细线相交处打下木桩，并钉设小钉得到交点JD。

④拨角放线法。首先根据地形图量出纸上定线的交点坐标，再根据坐标反算计算相邻交点之间的距离和坐标方位角，之后由坐标方位角计算出转角。在实地将经纬仪安置于路线中线起点和交点上，拨转角，量距，测设各交点位置。如图9-9所示，D1、D2…为初测导线点，在D1安置经纬仪（D1 为路线中线起点），后视并瞄准D2，拨角β1，量距S1，定出JD1。在JD1 安置经纬仪，拨角β2，量距S2，定出JD2。同方法依次定出其余交点。

图9-9　拨角放线法

2）转点的测设。当两交点之间距离较远需要加设转点时，可采用经纬仪直接定线或经纬仪正倒镜分中法测设转点。当相邻两交点互不通视时，可用其他间接方法测设转点。

①在两交点之间设转点。如图9-10所示，设JD5 与JD6 为互不通视的相邻两交点，ZD′为目估定出的转点位置，将经纬仪安置在ZD′，用正倒镜分中法延长直线JD5－ZD′至JD6。

当JD′6与JD6 重合或偏差f 在路线容许误差的范围内时，则转点位置即ZD′。此时，可将JD6 移至JD′6，并在桩顶上钉上小钉子表示交点位置。

图9-10　互不通视两交点之间设置转点

当偏差f 超过容许范围或者JD6 不容许移动时，则需要横向移动ZD′重新设置转点。横向移动的距离，可按式（9-1）计算：

式中　f——交点JD6 的偏距。

将ZD′横向移动距离e到ZD，并在ZD 安置经纬仪，再检查JD6 是否在JD5－ZD 直线上或是否在偏差容许范围之内。如不满足，按上述方法继续移动，直至符合要求为止。

②在两交点的延长线上设交点。如图9-11所示，设JD8 与JD9 为互不通视的相邻两交点，ZD′为延长线上目估的转点位置，在ZD′安置经纬仪，同样用盘左、盘右方法得JD′9。

图9-11　互不通视两交点延长线上设置转点

若JD′9与JD9 重合或偏差f 在容许范围内，即可将JD′9代替JD9 作为交点，ZD′即作为转点。

若偏差f 超出容许范围，则应调整ZD′的位置，直至偏差f 在容许范围内为止。

（3）转角测定。

1）左、右转角。转角有左转、右转之分。按路线前进方向，偏转后的方向在原方向的左侧称为左转角，用I左表示，如图9-12中所示的I3 角；偏转后的方向在原方向的右侧称为右转角，用I右表示，如图9-12中所示的I2 角。

图9-12　转角示意

2）转角的计算。

①如果观测路线的右角，可按下式计算其转角I：

②如果观测路线的左角，可按下式计算其转角I：

在测量中，前后视方向应尽量照准相邻交点。若交点间不能直接通视，可利用转点；若交点不便设测站，可利用间接观测法得到转角值。如图9-12中所示的转角I3，交点JD3 能设测站，可不测β3，通过在A、B 转点设测站，测得α1、α2，则I3=α1＋α2。

（4）里程桩的测设。在路线的交点、转点及转角测定后，路线大致位置就已确定，可以进行实地量距。为了准确确定路线的长度，同时满足纵、横断面测量的需要及以后施工中的路线施工放样打下基础，则由路线的起点开始每隔一段距离钉立木桩标志，称为里程桩，也称为中桩。桩点表示路线中线的具体位置。桩的正面写有桩号，字面朝向路线的起始方向，表示该点到路线起点的水平距离。＋号前面的数字是以千米为单位，后面如图9-13所示。例如，某桩距离路线起点的水平距离为8116.32m，则桩号记为K8＋116.32。桩的背面写有编号反映里程桩之间的排列顺序，用1～10为一组循环进行。

图9-13　里程桩

里程桩可分为整桩和加桩两种。

1）整桩。在线路的直线和曲线段上，桩距按表9-1中要求而设置的桩称为整桩，其里程桩号均为整数且为所要求的桩距的整数倍。

表9-1　中桩间距

2）加桩。加桩可分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩、地质加桩、断链加桩和行政区域加桩等。

①地形加桩。沿路线中线在地面起伏突变处、横向坡度变化处及天然河沟穿越区域等处均应增设的里程桩。

②地物加桩。沿路线中线在有人工构筑物（拟设涵洞、桥梁、隧道和挡土墙等）或者路线与其他公路、铁路、渠道、高压线和地下管道等的交叉处及占用耕地或经济作物用地的起点、终点和拟拆迁的建筑物处等均应设置的里程桩。

③曲线加桩。沿路线中线在平曲线的起点、曲中点和终点等曲线的关键点设置的里程桩。④地质加桩。沿路线中线在土质发生变化处和地质不良或地质灾害易发地段的起点和终点处设置的里程桩。

⑤断链加桩。由于局部发生改线或者分段测量事后发现距离错误等，导致路线的里程桩不连续，桩号与路线的实际水平距离（里程）不一致，为了说明情况而设置的桩。桩号重叠时称为长链，桩号间断时称为短链。

⑥行政区域加桩。在省、地（市）和县级行政区划的分界处所设置的界桩。

2.圆曲线测设

圆曲线是路线交点处使路线从一个方向转到另一个方向最常用的曲线。圆曲线的测设分两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY，QY，YZ），再依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。

（1）圆曲线上主点的测设。圆曲线各部分的名称和常用的符号，见表9-2。

表9-2　路线主要关系桩名

1）圆曲线主点测设元素的计算。如图9-14所示，设交点（JD）的转角为α，圆曲线半径为R，则曲线的测设元素切线长T、曲线长L、外矢距E 和切曲差J，可按下列公式计算：

图9-14　圆曲线主点测设

2）圆曲线主点里程（桩号）的计算。根据交点里程和计算的曲线测设元素，即可按下列公式计算出各主点的里程：

3）圆曲线主点测设。圆曲线的测设元素和主点里程计算出来后，便可按下述步骤进行主点测设：

①曲线起点（ZY）的测设。测设曲线起点时，将经纬仪安置在交点JD 上，望远镜照准后一个交点JDi－1或此方向的转点，自交点JD 沿着望远镜视线方向量取切线长T，得曲线起点ZY，插一测钎作临时标志。再用钢尺丈量ZY 点至邻近一个转点的距离进行检查，如果在容许范围之内，即可在测钎位置打下ZY 点的桩；如果超出容许范围，则应查明原因，重新测设，以保证所测桩位的正确。

②曲线终点（YZ）的测设。在曲线起点（ZY）点测设完成后，转动望远镜照准前一交点JDi＋1或此方向上的转点，自交点JD沿着望远镜视线方向量取切线长T，得曲线终点（YZ），检查无误后打下YZ点的桩即可。

③曲线中点（QZ）的测设。在曲线起点（YZ）点测设完成后，盘左照准JDi＋1或此方向上的转点，水平度盘置数0°00′00″，顺时针方向旋转90°－α/2，自交点JD 沿着望远镜视线方向量取外矢距E，即得到曲线中点（QZ），打下QZ点的桩即可。

【例9-1】　已知圆曲线交点JD 的里程桩号为K6＋183.56，测得转角α=42°36′00＂（右角），圆曲线半径R=150m，试计算曲线主点测设元素及主点里程桩号。

【解】　（1）曲线主点测设元素的计算。由式（9-4）得：

（2）主点里程计算。根据以上计算的结果，代入式（9-5）可得：

ZY里程=JD里程－T=K6＋183.56－58.48=K6＋125.08

YZ里程=ZY里程＋L=K6＋125.08＋111.53=K6＋236.61

QZ里程=YZ里程－L/2=K6＋236.61－111.53/2=K6＋180.84

JD里程=QZ里程＋J/2=K6＋180.84＋5.43/2=K6＋183.56

通过对交点JD的里程校核，说明计算无误。

（2）圆曲线的详细测设。一般情况下，当地形变化不大，曲线长度小于40m 时，测设曲线的三个主点已能满足设计和施工的需要。如果曲线较长，地形变化大，则除测定三个主点外，还需要按照一定的桩距l0，在曲线上测设整桩和加桩（曲线细部点），称为圆曲线的详细测设。详细测设所采用的桩距l0 与曲线半径R 有关，一般按表9-1的规定采用。

按桩距l0 在曲线上加密点位，通常有整桩号法和整桩距法。整桩号法是将曲线上靠近起点（ZY）的第一个桩的桩号凑整成为l0 倍数的整桩号，且与（ZY）点的桩距小于l0，按桩距l0 连续向曲线终点（YZ）测设，这样设置桩号的优点在于每个桩号均为整数；整桩距法是从曲线起点（ZY）和终点（YZ）开始，分别以桩距l0 连续向曲线中点（QZ）设桩，这样设桩的桩号一般为破碎桩号，因此，在实际应用中要注意加设百米桩和公里桩。

目前，公路中线测量中一般均采用整桩号法。

圆曲线详细测设的方法很多，现将常用的偏角法和切线支距法介绍如下。

1）偏角法。偏角法是以曲线起点（ZY）或终点（YZ）至曲线上待测设点Pi 的弦线与切线之间的弦切角（称为偏角）δ和弦长d 来确定P 点的位置。

①测设数据的计算。如图9-15所示，根据“弦切角为同弧所对圆心角之半”的定理，曲线上各点的偏角δi 等于相应圆心角φi 的一半，即

图9-15　偏角法详细测设圆曲线

按照整桩测设的要求，里程桩整桩的桩距（弧长）为l，首尾两段零头弧长分别为l1、l2，l1、l2、l所对的圆心角分别为φ1、φ2、φ，可按以下公式计算：

弧长l1、l2、l所对应的弦长分别为d1、d2、d，可按下式计算：

根据曲线上各点的偏角等于相应圆心角的一半，即

【例9-2】　以例9-1为例，采用偏角法按整桩号设桩，桩距l=20m，试计算详细测设数据。

【解】　由例9-1计算可知，ZY 点的里程桩号为K6 ＋125.08，其前面最近的整桩里程应为K6＋140，则首段零头弧长l1 为

YZ点的里程为K6＋236.61，其后面最近的整桩里程为K6＋220，则尾段零头弧长l2 为

由式（9-7）可计算各段弧长所对应的圆心角：

由式（9-8）计算各段弧长所对应的弦长：

由式（9-9）计算偏角，结果见表9-3。

表9-3　偏角法详细测设圆曲线放样数据

②测设步骤。

a.将经纬仪安置（对中整平）于ZY 上，在盘左位置水平度盘置数为0°00′00″，并照准JD，此时的视线方向为切线方向。

b.转动照准部，使度盘读数对准δ1=2°50′58″，得桩号为K6＋140点的方向，在该方向上将尺零点对准ZY 点并量d1=14.91（m），即得桩号为K6＋140的点。

c.继续转动照准部，使得度盘读数为δ2=6°40′09″，得桩号为K6＋160点的方向，把铆尺零点对准桩号为K6＋140的点，量d=19.99（m），得桩号为K6＋160的点。

d.依此方法测设其他各个里程桩的点位，尤其需要注意的是，在桩号为K6＋220的点位测设好后，要检查一下其于曲线终点（YZ）之间的距离是否为d2=16.60（m），其闭合差应符合表9-4的规定。

表9-4　距离偏角测量闭合差

2）切线支距法。切线支距法也称直角坐标法，是以曲线起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，按曲线上各点坐标（x，y）测设各点位置。

①测设数据计算。如图9-16 所示，设Pi 为曲线上待测设的点位，该点至ZY 点或YZ点的弧长为li，φi 为l所对的圆心角，R为圆曲线的半径，则Pi 点的坐标可按下式计算：

图9-16　切线支距法

式中

【例9-3】　在例9-1中，若采用切线支距法进行详细测设，并按整桩号设桩，桩距=20m，试计算详细测设数据。

【解】　例9-1中已经计算了主点里程，在此基础上按整桩号法列出详细测设桩号，按照式（9-10）和式（9-11）计算弧长和圆心角，并计算各点坐标，见表9-5。

表9-5　切线支距法坐标计算

②测设步骤。为了避免支距过长，用切线支距法详细测设圆曲线时，一般由ZY 点和YZ点分别向QZ点进行，测设具体步骤如下：

a.自ZY 点（或YZ点）用钢尺沿切线方向量取Pi 点的横坐标xi，得出垂足Ni。

b.在各垂足点Ni 上，用方向架或经纬仪定出切线的垂直方向，沿垂线方向量出纵坐标值yi，即得到待测设的点Pi。(www.xing528.com)

c.曲线上各点测设完毕后，应量取各相邻桩之间的距离，并与相应的桩号之差作比较，若在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。

这种方法适用于平坦开阔地区，且各点位之间误差不累积。

3）极坐标法。极坐标法最适合用全站仪进行路线测量。仪器可安置在任何控制点上，包括路线上的交点、转点等已知坐标的点，其测设的速度快、精度高。

极坐标法的测设数据主要是计算圆曲线主点和细部点的坐标，根据控制点（测站）和圆曲线细部点的坐标反算出极坐标法的测设数据——测站至细部点的方位角和平距。

①圆曲线主点坐标计算。根据路线交点及转点的坐标，按坐标反算公式计算出第一条切线的方位角，按路线的右（左）偏角，推算第二条切线的方位角。根据交点坐标、切线方位角和切线长（T），用坐标正算公式算得圆曲线起点（ZY）和终点（YZ）的坐标。再根据切线的方位角和路线的转折角（β），算得β角分角线的方位角，根据分角线方位角和矢距（E）用坐标正算公式算得曲线中点（QZ）的坐标。

【例9-4】　已知JD的桩号为3＋135.12，偏角α=40°20″00‴（右偏），设计圆曲线半径R=120m，求各测设元素，并进行圆曲线主点坐标计算。

如图9-17所示，根据路线上转点ZD 和交点JD 的坐标，算得第一条切线的方位角α0=52°16′30″，加路线偏右角（左偏角为减）α=40°20′00″，得到第二条切线的方位角α1=92°36′30″。切线长T=44.072m，用坐标正算公式得到曲线起点ZY 和终点YZ的坐标。再将第二条切线的方位角α1 加转折角的一半β/2（69°50′00″），得到分角线的方位角α=162°26′30″。外矢距E=7.837m，用坐标正算公式算得曲线中点QZ 的坐标。

图9-17　极坐标法测设圆曲线的测设数据计算

②圆曲线细部点坐标计算。圆曲线上细部点坐标计算有两种方法：一种是“偏角弦长计算法”，另一种是“圆心角半径计算法”。

a.偏角弦长计算法：根据已算得的第一条切线的方位角，加偏角，推算曲线起点至细部点的方位角，再根据弦长和起点坐标用坐标正算公式计算细部点的坐标。

仍按上例，在已算得细部点的偏角和弦长（见表9-3）的基础上，推算各弦线的方位角；根据方位角、弦长和起点坐标计算各细部点坐标。计算数据见表9-6。

表9-6　圆曲线细部点坐标计算（按偏角和弦长）

续表

b.圆心角半径计算法：先计算圆曲线圆心的坐标，在计算圆曲线中点的坐标时，已算得转折角分角线的方位角，交点至圆心的距离为半径加矢距，由此可计算圆心坐标；根据曲线起点至细部点所对的圆心角，可以计算圆心至细部点的方位角；再根据半径长度，用坐标正算公式计算各细部点的坐标。计算数据见表9-7。

表9-7　圆曲线细部点坐标计算（按圆心角和半径）

③极坐标法测设方法。根据准备作为测站的控制点的坐标和曲线细部点的坐标，用坐标反算公式计算出按极坐标法的测设数据——测站至细部点的方位角和平距，据此测设点位。

3.缓和曲线测设

（1）缓和曲线的理论。车辆从直线驶入曲线后，在保持一定行车速度时会突然产生离心力，影响车辆行驶的安全和乘车人的舒适感。为了保证车辆行驶安全和乘车人的舒适感，在直线和圆曲线之间要设置一段半径无穷大逐渐变到等于圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。若公路等级较高，特别是高速公路，在路线转向时，必须要求设置缓和曲线。

缓和曲线的线型有以下四种：

1）基本型。由直线、缓和曲线、圆曲线、缓和曲线、直线依次组合而成的线型称为基本型。在基本型中的缓和曲线的参数如果相等，则称为对称基本型；一般情况下参数不相等，可依据具体地形情况而确定，为不对称基本型。

2）S型。如图9-18（a）所示，把两个反向圆曲线中间用两个缓和曲线连接而成的线型，称为S型。该缓和曲线的参数可以相等或不等，而且在连接点上允许局部曲率可以不连续变化。

3）卵型。如图9-18（b）所示，用一个缓和曲线将两个圆曲线连接起来的线型，称为卵型。要求两个圆曲线不共圆心，而且将圆曲线延长后，大的圆曲线可以完全包着小的圆曲线；缓和曲线也不是从原点开始，而是曲率半径分别为两个圆半径的其中一段。

图9-18　缓和曲线常见线型

4）凸型。如图9-18（c）所示，将两条缓和曲线在半径小的点上相互连接而成的线型，称为凸型，它可以是参数相等的对称型或不等的非对称型。该线型的路面边缘为折线，驾驶员容易产生不舒适感，但是当路线绕山嘴前进且转角较大时效果理想。目前，国内外公路和铁路的路线设计中，多采用回旋曲线作为缓和曲线。我国交通部颁发的《公路工程技术标准》（JTGB01—

2014）中规定，缓和曲线采用回旋曲线，缓和曲线的长度应等于或大于表9-8中的规定值。

表9-8　缓和曲线长度参考表

（2）缓和曲线的计算。缓和曲线的计算包括曲线元素和曲线点位置（坐标）的计算，为此，首先需要在独立的坐标系统中建立缓和曲线的数学方程式。

设以缓和曲线的起点ZH（或终点HZ）为坐标原点，以曲线的切线方向为X 轴，如图9-19所示。

1）参数公式。回旋曲线的特性是曲线上任意一点的曲率半径R′与该点至起点的曲线长l成反比，即

在图9-19中，当l=l0 时，R′=R，则

式中　l——回旋曲线参数，又称为曲线半径变化率；

　　　l0——缓和曲线全长。

图9-19　切线角

2）切线角公式。如图9-19 所示，曲线上任意点P 处的切线与起点切线的交角称为切线角。

当l=l0 时，c=R·l0，则

3）参数方程式。如图9-20中，任意点P 的坐标（x，y）为

图9-20　综合曲线

当l=l0 时，式（9-16）变为

4）综合曲线要素主要公式。将带有缓和曲线的圆曲线称为综合曲线。如图9-20所示，在直线与圆曲线之间增加了缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离P，才能使缓和曲线与直线相接，这时切线增长m。

式中　P——缓和曲线内移值，

　　　m——缓和曲线增长值，

5）圆曲线整桩点的独立坐标。即

（3）综合曲线主点的测设。综合曲线的主点有ZH（直缓点，为曲线起点）、HY（缓圆点）、QZ（曲中点）、YH（圆缓点）、HZ（缓直点，为曲线终点）。

1）综合曲线主点的测设计算。

【例9-5】　设圆曲线半径R=600m，偏角I右=46°26′，缓和曲线长度l0=116m，交点桩号为K2＋138.21，简述测设综合曲线主点的过程。

【解】　（1）测设数据的计算。根据公式得

计算校核JD里程等于给定值。

（2）测设步骤如下：

1）将经纬仪安置于交点上定出切线方向，沿两切线方向分别量出切线长TZ=315.75m，即得ZH 及HZ。

2）拨角（180°－I）/2=66°47′（此数为两切线夹角的平分线与切线的夹角），并从JD 沿视线量取外矢距EZ=53.88m，即得曲线的中点QZ。

3）在两切线上，自JD起分别向ZH、HZ量取TZ－l0=199.75m，得两点A、B，然后沿其垂直方向量y0=3.738m，即得HY、YH，如图9-21所示。

2）综合曲线的详细测设。

①缓和曲线上各点偏角值的计算。如图9-22所示，曲线上任意一点P 的坐标为（xi，yi），该点到曲线起点ZH 的曲线长为li，偏角为Δi，因为Δi 很小，故有

将式（9-16）代入上式得

图9-21　综合曲线主点

在HY 上，由于li=l0，Δi=Δ0，将其代入式（9-25）得

根据式（9-26）与式（9-15）比较即可知

式（9-27）既可用来求偏角（测设曲线主点时已求出β0），也可用来检查主点测设的正确与否。

图9-22　缓和曲线偏角

②圆曲线上各点偏角值的计算。圆曲线上各点偏角δi 是以HY 上的切线为起始边（0°）来计算的，δi 的值与前面圆曲线偏角值的求法一致。

如图9-22所示，HY 的切线与HY 至ZH 的连线间的夹角γ为

把上式即Δ0=β0/γ代入得

此式用于在HY 上确定HY 切线方向。

4.路线纵、横断面测量

路线纵断面测量的任务是测定道路中线上各里程桩（简称“中桩”）的地面高程，绘制路线纵断面图，供路线纵坡设计之用。路线横断面测量的任务是测定各中桩两侧垂直于中线的地面高程，绘制横断面图，供路基设计、计算土石方量及施工时放样边桩之用。传统的路线纵、横断面测量是用水准仪进行，因此又称为路线水准测量。目前又增加了用全站仪或GNSS的方法进行路线纵、横断面测量。

（1）路线纵断面测量。为了提高测量精度和成果检查，根据“从整体到局部”的测量原则，路线水准测量分两步进行：首先是沿线路方向设置若干水准点，建立沿线路的高程控制网，称为基平测量；然后根据各水准点的高程，分段进行中桩水准测量，测定道路各个中线桩的高程，称为中平测量。基平测量的精度要求比中平测量高，一般至少按四等水准的精度要求，中平测量只作单程观测，可按普通的工程水准测量精度要求，但水准路线的两端必须附合于由基平测量测定高程的水准点，作为检验。

1）基平测量。路线测量的水准点可分为永久性水准点和临时性水准点两种。其是路线高程测量的控制点，在勘测和施工阶段都要使用。因此，水准点应选择在地基稳固、易于进行连测、施工时不易受破坏的地方。

永久性水准点一般每隔25～30km 布设一点；在路线起点和终点、大桥两岸、隧道两端，以及需要长期观测高程的重点工程附近，均应布设。永久性水准点要埋设标石，也可布设在永久性的建筑物上，或用金属标志埋设在基岩上。永久性水准点在道路竣工通车后的维护工作中还需要使用。

临时性水准点的布设密度，应根据地形复杂情况和工程需要而定。在丘陵和山区，每隔0.5～1.0km 埋设一个；在平原地区，每隔1～2km 埋设一个。另外，在中小桥、涵洞及停车场等工程集中的地段，在较短的路线上，一般每隔300～500m 布设一点，作为路线纵断面测量分段闭合和施工时引测高程的依据。

基平测量时，首先应将水准点与附近国家水准点进行连测，以获得绝对高程。在沿线水准测量中，也应尽量与附近国家水准点进行连测，以便获得更多的检核。

水准点高程的测定，通常按三、四等水准测量的方法和精度要求，采用一台水准仪往、返测量或两台仪器同向测量。

2）中平测量。中平测量是以相邻水准点为一测段，从一个水准点出发，沿道路中线逐个测定中桩的地面高程，最后附合到下一个水准点上。测量时，在每一测站上首先读取后、前两转点（TP）的尺上读数，再读取两转点之间所有中桩地面点的尺上读数，这些中桩点在水准测量中称为中间点。中间点的立尺由后视点立尺人员来完成。由于转点起传递高程的作用，因此，转点上的水准尺应立在尺垫上或稳固的桩顶上，尺上读数至毫米，视线长一般不应超过150m。中间点尺上读数至厘米，要求尺子立在紧靠中桩边的地面上。当路线跨越河流时，还需测出河床断面图、洪水位高程和常水位高程，并注明年、月，以便为设计提供资料。

中平测量的具体方法如图9-23所示，水准仪置于第1站，后视水准点BM1，前视转点TP1，将观测结果分别记入表9-9中“后视”和“前视”栏内；然后观测BM1 与TP1 间的各个中桩，将后视点BM1 上的水准尺依次立0＋000，0＋050，…，0＋120等各中桩地面上，将读数分别记入表9-9的“中视”栏内。仪器搬至第2站，后视转点TP1，前视转点TP2，然后观测各中桩地面点，用同方法继续向前观测，直至附合到水准点BM2，完成一测段的观测工作。

图9-23　路线中平测量

表9-9　路线纵断面水准（中平）测量记录

续表

每一站的各项计算依次按下列公式进行：

各站观测记录后，应立即计算各点高程，最后附合到下一个水准点，并计算这一测段的高差闭合差fh。容许的高差闭合差为

式中　L——测段的水准路线长度（km）。

如果符合要求，则不需要进行高差闭合差的调整，而以原计算的各中桩点高程作为绘制纵断面图的数据。

3）全站仪路线纵断面测量。在道路工程测量中，应用全站仪的三维坐标测量和测设的方法，在测设道路中桩的同时，测定其高程，并自动记录这些点的桩号和三维坐标等。这些数据可与计算机联机通信，为路线测量的自动化和路线纵断面图的计算机辅助成图创造条件。

4）纵断面图的绘制及施工量计算。路线纵断面图表示中线方向的地面起伏，可在其上进行道路的纵坡设计和计算施工量，是线路设计和施工中的重要资料。

纵断面图是以中桩的里程为横坐标、以其高程为纵坐标而绘制的。常用的里程比例尺有1∶5000，1∶2000和1∶1000。为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大10倍或20倍。例如，里程比例尺用1∶1000时，则高程比例尺取1∶100或1∶50。

图9-24所示为道路设计纵断面图（部分）。图的上半部，细折线表示中线方向的地面线，是根据中平测量的中桩桩号（横坐标）和地面高程（纵坐标）绘制的；粗折线表示道路的纵坡设计线。另外，图的上半部注有水准点编号、高程和所处位置；竖曲线示意图及其曲线元素；设计桥梁的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位；设计涵洞的类型、孔径和里程桩号；其他道路、铁路交叉点的位置、里程桩号和有关说明等。图的下半部有路线中桩的桩号、地面高程、设计坡度、设计高程、填土高度和挖土深度，以及路线的直线段和曲线元素等数字资料。现按作图的次序分述如下：

①在“桩号”一栏中，自左至右按规定的里程比例尺作为横坐标，注记各中桩的桩号。

②在“直线与曲线”一栏中，按里程桩号标明路线的直线部分和曲线部分。曲线部分用直角折线表示，折线上凸表示路线右偏，折线下凹表示路线左偏。在折线框中，注明交点编号及其桩号、曲线元素α、R、T、L、E 等。

③在“地面高程”一栏中，注记对应于各中桩桩号的地面高程，并在图上半部的纵断面图上按各中桩的地面高程和作图比例尺，依次标出其相应的点位，用细直线连接各相邻点位，画出中线方向的地面纵断面线。

图9-24　道路设计纵断面图

④按地面的纵断面线及其他资料，进行纵坡设计（画出纵坡设计线——图中粗线）。设计时，要考虑道路的等级要求、施工土石方工程量尽可能小、填挖方尽量平衡等有关技术规定。然后，在“坡度与距离”一栏内，分别用斜线表示上坡或下坡段，水平线表示平坡段。在设计坡度线上方注记坡度数值（以百分比值表示），在设计坡度线下方注记坡段长度（以m 为单位）。不同的坡段以竖线分开。某坡段的设计坡度与起点和终点高程的关系按下式计算：

设计高程一般是指路基面的设计高程。

⑤在“设计高程”一栏内，分别填写相应中桩的设计高程。某点的设计高程按下式计算：

例如，图中0＋000 桩号的设计高程为12.50 m，设计坡度为＋1.4%（上坡），则桩号0＋100的设计高程应为

⑥在“填挖土”一栏内，按下式进行施工量（填土高度或挖土深度，以米为单位）的计算并注记：

上式中求得的施工量，正值为挖土深度，负值为填土高度。地面线与设计线的交点为不填不挖的“零点”，零点也应注以桩号，可由图上直接量测而得，以供施工放样时使用。

（2）路线横断面测量。路线横断面测量的主要任务是在各中桩处测定垂直于道路中线方向的地面起伏，按每一中桩桩号绘制成横断面图。横断面图是设计路基横断面、计算土石方和施工时确定路基填、挖边界的依据。横断面测量的宽度，由路基宽度及地形情况确定，一般在中线两侧各测15～50m。测量距离和高差一般准确到0.05～0.1m 即可满足工程要求。因此，横断面测量一般可采用简易的测量工具和方法。

横断面上中桩的地面高程已在纵断面测量时测出，横断面上各个地形特征点相对于中桩的平距和高差可用下述方法测定。

1）水准仪卷尺法。此方法适用于施测横断面较宽的平坦地区，如图9-25所示。水准仪安置后，以中桩地面高程点为后视，取得仪器高程；以中桩两侧横断面方向地形特征点为前视，水准尺上读数至厘米，得到立尺点的高程。用卷尺分别量出各特征点到中桩的平距，量至分米。记录格式见表9-10，表中按路线前进方向分左、右侧记录，以分式表示各测段的前视读数和平距。根据这些数据，可以计算立尺点的高程，并绘制路线横断面图。

图9-25　水准仪卷尺法测横断面

表9-10　路线横断面测量记录表

2）全站仪法。安置全站仪于道路中桩上或任意控制点上，用三维坐标测量的方法定横断面上的地形特征点的平面坐标和高程，并自动记录。与计算机联机通信后，可用绘图仪绘制路线横断面图。

3）横断面图的绘制。一般采用1∶100或1∶200的比例尺绘制路线横断面图。绘制时，先标定中桩位置（图9-26中的点画线），由中桩开始，逐一将地形特征点画在图上，再连接相邻点，即绘制出横断面上的地面线，地面线上注记桩号、地面线下注记地面高程。

图9-26　路线横断面图

横断面图画好后，进行路基断面设计。先按与横断面图相同的比例尺分别绘制出路堑、路堤和半填半挖的路基设计线，称为“标准断面图”。然后按纵断面图上该中桩的设计高程，将标准断面图套画到该实测的横断面图上，如图9-27所示。其中，图9-27（a）所示为设计路基面高于地面，为路堤断面（填方断面）图；图9-27（b）所示为设计路基面低于地面，为路堑断面（挖方地面）图；图9-27（c）为半填半挖的路基断面图。根据横断面的填、挖面积及相邻中桩的桩号（相减即得两断面之间的水平距离），可以计算出施工的土、石方量（填、挖的土石方体积）。

图9-27　设计路基横断面