图形面积的量算方法优化

高斯投影的地形图，其图形与地面相应图形是相似图形，则相似图形面积之比等于其相应边平方之比。即

要在地形图上确定某地区的面积，首先应在图上画出其范围线，然后根据图形情况，按某一方法计算出图上面积，再换算出地上实际面积。

量算图形面积常用方法有几何图形法、透明方格纸法、平行线法、求积仪法和CAD 法等。本节只介绍平行线法和CAD法。

1.平行线法

如图7-6所示，量算面积时，将绘有间距h=1mm 或h=2mm 的平行线组的透明纸覆盖在待计算面积的图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高h 的近似梯形，上、下底的平均值以li 表示，则图形在图上的总面积由式（7-10）算得。

图7-6　平行线法量算面积

再根据图的比例尺，按式（7-11）将其换算为实地面积。

提　示

式（7-9）的举例证明：矩形边长为a、b，其图上面积P′=ab，则实地面积P =（a×m）×（b×m）=ab×m2。

2.CAD法(www.xing528.com)

图7-7　将测区范围坐标点资料形成数据文件

当需要计算面积的图纸是电子地形图时，可以使用CAD 的量算面积功能进行计算，或使用在其平台下开发的插件类软件，如南方CASS等。

下面以南方CASS8.0为例，叙述其计算过程。

如图7-7所示，首先将电子地形图各角点坐标以坐标文件的形式存储起来，形成CASS能够识别的数据文件。

（1）如图7-8所示，执行CASS下拉菜单“绘图处理”→“展野外测点点号”命令，选择之前已创建的坐标文件，选择绘图比例尺，展绘多边形顶点于Auto CAD绘图区。

图7-8　CASS下将坐标点展绘到绘图区

（2）如图7-9（a）所示，执行“工具”→“画复合线（多功能复合线）”命令，连接多边形顶点为封闭多边形，设置“捕捉”→“对象捕捉”为“节点”[图7-9（b）]。

（3）如图7-9（c）所示，执行“工程应用”→“计算指定范围的面积”命令，计算封闭多边形的面积。

图7-9　CAD法操作步骤

（a）选择“画复合线”功能；（b）“对象捕捉”设置；（c）选择“计算指定范围的面积”功能