水准测量精度要求及成果计算方法

学习目标

掌握水准测量的成果计算方法。

关键概念

高差闭合差、改正数。

水准测量成果计算之前，必须对外业观测手簿进行认真的检查，计算各点之间的高差。经检查无误后，方可进行成果的计算。

1.水准测量的精度要求

工程中不同等级的水准测量，对高差闭合差的限差有不同的要求，五等以外的水准测量的高差闭合差允许值一般为

式中　fh容——高差闭合差的容许值；

　　　L——水准路线长度，以km 为单位；

　　　n——水准路线测站数。

当地形起伏较大，每1km 水准路线超过16个测站时，按山地计算容许闭合差。施测时，如设计单位根据工程性质提出具体要求时，应按要求精度施测。

2.水准测量的成果计算

（1）附合水准路线成果计算。A、B 为两个已知水准点，A 点高程为421.336m，B 点高程为425.062m，按照等外水准技术要求进行观测，其观测成果如图2-20所示，计算1、2、3点的高程。

图2-20　附合水准路线数据

将图中各数据按高程计算顺序列入表2-2中进行计算。计算步骤如下：

表2-2　水准测量成果计算表

1）高差闭合差计算。

因为|fh|＜|fh容|，故其精度符合要求，可作下一步计算。

2）高差改正数计算。在同一条水准路线上，使用相同的仪器工具和相同的测量方法，可以认为各测站产生误差的机会是相等的，因此，高差闭合差可以按与测段的测站数ni（或按距离Li）反号成正比例分配到各测段的高差中，即

本例各测段改正数vi 计算如下：

改正数凑整到毫米，但凑整后的改正数总和必须与闭合差绝对值相等，符号相反。这是计算中的一个检核条件，即

若∑v≠－fh，存在凑整后的余数，且计算中无错误，则可以在测站数最多或测段长度最长的路线上多（或少）改正1mm。

3）改正后高差h改的计算。各测段观测高差hi 分别加上相应的改正数vi，即得改正后高差。

改正后的高差代数和，应等于高差的理论值（hB－hA），即

如不相等，则说明计算中存在错误。

4）高程计算。测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的路线终点高程应与已知的高程相等，即

计算中应注意各项检核的正确性。(www.xing528.com)

（2）闭合水准路线成果计算。闭合水准路线的计算步骤与附合水准路线基本相同，只是高差闭合差的计算公式不同，公式为

图2-21　闭合水准路线数据

A 为已知水准点，A 点高程为51.732 m，按照等外水准技术要求进行观测，其观测成果如图2-21所示，计算1、2、3点的高程。

将图中各数据按高程计算顺序列入表2-3 进行计算，其计算步骤如下：

1）计算高差闭合差。

容许闭合差　

因为|fh|＜|fh容|，故其精度符合要求，可作下一步计算。

表2-3　水准测量成果计算

2）计算高差改正数。高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数vi 计算如下：

3）计算改正后高差hi改。各测段观测高差hi 分别加上相应的改正数vi，即得改正后高差。

改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0，即

如不相等，说明计算中存在错误。

4）高程计算。测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等，即

计算中应注意各项检核的正确性。

（3）支水准路线成果计算。图2-22所示为一支水准路线。支水准路线应进行往、返观测。已知水准点A 的高程为68.254m，按照等外水准技术要求进行观测，往、返测站共16站，求1点的高程。

图2-22　支水准路线数据

计算步骤如下：

1）计算高差闭合差。

因为|fh|＜|fh容|，故其精度符合要求，可做下一步计算。

2）计算改正后高差。支水准路线往、返测高差绝对值的平均值即改正后高差，其符号以往测为准，即

3）计算1点高程。起点高程加改正后高差，即得1点高程，即

必须指出，若起始点的高程抄录错误，其计算出的高程也是错误的。因此，应用此方法应注意检查。

课后讨论

水准测量内业计算的内容是什么？