本节学习要点
1．掌握圆弧圆柱蜗杆相关尺寸计算方法
2．吸收例题程序
经过前面几节的学习，读者应该对螺杆类的加工有所了解。本节着重讲解圆弧圆柱蜗杆的车削方法。为什么不直接讲阿基米德蜗杆呢？因为它和梯形螺纹比较类似，讲解的意义不大。
谈到圆弧圆柱蜗杆，有些读者比较陌生。简单理解就是它的齿形是凹圆弧。下面看下它的牙型部分的图样（工厂生产所用），由于关系到图样保密等因素，把其中一些尺寸处理过了。
例5-22
该图样（见图5-44）的齿形是R20mm圆弧，蜗杆模数是5（其他尺寸是作者自己定义的，相当于非标）。下面将详细讲解该如何编制加工程序。
首先，不论是螺纹还是蜗杆，它们的粗加工其实都是算好当前深度所对应的槽宽，然后借刀。所以先来看看槽宽怎么算，如图5-45所示。
图 5-44
图 5-45
由于槽底宽度是已知的，所以只要求得a的长度即可。但是a该怎么求呢？继续看示意图，如图5-46所示。
在图5-46中还没有给出具体的求法，目的是防止一次性画完，导致基础较差的读者看不懂。
图 5-46
由图5-46可知，圆弧段有两个端点，分别是点E、点F。其中点F与圆心O相连后，得到一条斜边，它就是圆弧半径。同理，如果把点E和圆心O相连后，也会得到一条斜边，同时也是半径。让我们继续看图（见图5-47）。
图 5-47
从图5-47中，可以看到有两条斜边。通过这两条斜边，能够得到什么信息？能不能得到一个直角三角形呢？老规矩，继续看图（见图5-48）。
在图5-48中可以发现些端倪。三角形OCE与三角形OBF是两个直角三角形。同时它们的斜边OE、OF都是圆弧半径，而且CE的长是4.051；BF的长是9加上4.051，等于14.051（由于EF的垂直高度是牙高，所以值为10，然后圆心到点E的距离垂直是4.051，所以总BF的长是14.051）。
图 5-48
最关键的是CB的长度就等于OC减去OB！而OC、OB分别是两个直角三角形的直角边，完全可以用勾股定理来求得这两个边长！所以OC=22OE CE− 
。再把公式里的线段换成对应的数据，那么CB的值就能求出来了。最终CB的结果约等于5.353。因此，牙槽总宽是5.353×2+2=12.706。
但这样是不是就能加工了呢？我们知道，当X向不断切削的时候，槽口的总宽是不断变窄的。如果把CE的长度作为一个自变量，从4.051一直变化到14.051是不是就行呢？在程序里揭晓答案。(www.xing528.com)
槽口宽度如何算，我们已经知晓了。接下来就可以直接编制程序了！刀具采用1.5mm宽的切槽刀，加工刀具轨迹是先中间，后两边。
例5-23
（有没有发现，只要把槽口宽度算出来就可以直接编程了！）
（假定蜗杆长度是150mm）
程序写完，让我们看看加工效果图吧（见图5-49和图5-50）
图 5-49
图 5-50
其实开粗的方法还有很多，在这再写一种开粗方法。但是该方法编制的原理不做详细解释，因为用文字太难表述了。所以算法较好的读者可以看看下例，初学者可直接跳过。
例5-24
程序完毕，让我们看看加工效果图（见图5-51和图5-52）。
很明显，图5-51是单向借刀（向左边借）。图5-52是加工完毕的效果图
图 5-51
图 5-52
两种刀具轨迹，对应两种程序。对比这两个程序可以看出，第二种程序量明显比第一种少很多，但程序复杂度也提升了。所以我建议新手先把最简单的开粗轨迹掌握好，然后再研究其他方法。
除了上述的两种刀具轨迹和槽宽计算方法，还有其他方法，就不一一讲解了你想怎么开粗那就怎么编程。另外，只要把槽宽的长度算出来，其实就已经找到螺纹的核心数据了。剩下的就是借刀的事，都是一个道理。
本节到这里就结束了。
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