本节学习要点
1．如何定位圆弧牙型上的点
2．掌握两种例题中的两种刀具轨迹编程方法
3.完全吸收例题程序的思路
圆弧牙型螺纹在滚珠丝杠中是比较常见的，另外在技能大赛里也很常见。所以本节内容将对该螺纹做详细讲解。
首先我们想想前面几节一直说到的一个问题：定位点。
要想车出某牙型，实际上就是在定位时，把该牙型上的每个点依次定位好，然后用G32依次车削过去。正如梯形螺纹那一节讲的，这个点该如何定位呢？让我们先看一个示意图（见图5-22）
图 5-22
这些点要如何求？其实与梯形螺纹一样，也是通过三角函数求得的。但过程要比梯形螺纹稍微复杂些，我们还是通过一个示意图（见图5-23）来解决这个问题。
图 5-23
由图5-23可以得知，其角度是已知的量（编程时角度是个自变量）。想求得该点的X值时，可以根据sin（角度）=对边/斜边，推导出对边（即X向）=sin（角度）×斜边。而斜边恰好又是半径！所以X向很容易就被求出来了。同理，Z向就是cos（角度）=邻边/斜边，推导出邻边（即Z向）=cos（角度）×斜边（关于三角函数问题请参考第1章）。
接下来再谈谈另一个问题——角度正负号的判定！
有很多读者不知道角度的正负号是怎么判定的，一会正、一会负，易犯迷糊。其实它的判定很容易。以后置刀架为基准，如果角度是逆时针旋转即为正，顺时针旋转即为负！如图5-24所示。
图 5-24
所以在图5-23中，它的圆弧是凹下去的，那以后置刀架为基准，顺时针方向变化即可，因此角度的变化范围是0°～−180°（即角度为负值）。
关于“点”怎么求，现在已经知道了，再来看看刀具的问题。
要加工这种螺纹，可以分粗、精两把刀，比如用切槽刀开粗，球刀精加工；也可以只用球刀粗精一起加工。本节先介绍切槽刀开粗法。
对于切槽刀粗加工时，需要注意的是干预点的问题，如图5-25所示。
如果直接理想化地加工到底，那做出来的螺纹底部将是直线，而非圆弧了。当然，除了圆弧车刀以外的刀具都会发生干预的问题，在加工时要注意这一点。当用切槽刀粗车好后，再用球刀精加工即可。下面先用切槽刀编制粗车程序！本书给读者提供两种加工方法供参考，还是那句话，你想怎么开粗就怎么写程序。
图 5-25
方法一：切槽刀粗车，球刀精车（切槽刀刀宽3mm、球刀半径R2mm）
例5-15（图5-26）
图 5-26
前面提到过干预点的问题。所以可以在软件中把这个干预点找出来，防止过切，如图5-27所示。
图 5-27
根据图5-27我们可以看出，当刀具宽度为3mm时，其X向最大切削深度为4.6mm（单边值，这个值是作者自定的），留出0.4mm的安全距离。同时在Z向也要留出余量，其实就是把半径缩小。那缩小到什么尺寸？能够正好把3mm刀宽交于弧上即可。所以由图5-27可知，缩小后的半径是4.8mm（实际测量值是4.838mm）。那么在实际车削的时候，以4.8mm为半径粗车即可。
最后该找找编程所需要的数据了。
由于在加工的时候，把切槽刀中心放在了圆心的位置（即刀具左、右两点相对圆心的坐标是−1.5、1.5），所以实际的Z向借刀距离要减去刀宽。这个问题和梯形螺纹是一个道理。但要借的总长是多少呢？该如何求？老规矩，直接上图（见图5-28）。
图 5-28
由图5-28就不难看出，需要的总长是多少，并且也知道该如何求。用公式表达就是：
当前借刀总长=[SQRT[半径∗半径高度∗高度]]∗23，式中之所以要乘以2，是因为左边还有一个同样长度（其中3是刀宽，别忘记减掉它！）。所以在车削的时候，只要把高度每次变化下，就能利用上述公式算出对应的长度，然后借刀即可。
万事俱备，现在开始编制加工程序了！
（在写宏程序的时候，是可以把中文注释信息写在小括号里的）
（螺距为13mm，刀具轨迹采用“先中间、后两边”。与梯形螺纹一样）
例5-16
图 5-29
图 5-30
或许有读者纳闷，为什么总是使用“先中间、后两边”这个刀路？因为这最方便新手理解（还是那句话，你想让刀具怎么走，那就怎么编程）。
终于学习完加工程序了，等等，我们是不是忘了一件事？对，还没精车呢！没办法，只好继续了。
精车时，采用球刀，然后沿着R5mm圆弧的轮廓走一遍即可。但是球刀又有个问题：刀尖圆弧半径！
在华中数控或FANUC里，G32这一步是没法使用刀尖半径补偿的，系统总是报错。解决方案是通过系统变量得到半径补偿后的值，再放到普通变量里，再用G32车削。很明显，新手们看到这句话已经懵了！所以在此介绍另一种好用的方法——用圆弧车刀中心编程。(www.xing528.com)
用圆弧车刀中心编程，其实就是用车刀球心为对刀点，那么在加工时需要注意什么问题呢？还是通过示意图（见图5-31）来说明这个问题。
图 5-31
所以，在用圆弧车刀加工时，实际的圆弧车刀轨迹=圆弧牙型半径–刀具半径！解决了这个问题，就可以用球刀精加工了！另外，对弧面上的“点”如何求得，在本章开篇就讲到，别忘了哦。
例5-17
上述程序中最为关键的还是球刀定位点的问题。为何是16.5，而不是15请读者一定要弄明白。实在不行画画CAD图就一目了然。图5-32和图5-33 是加工效果图
图 5-32
图 5-33
方法一主要介绍的是通过两把刀加工。接下来讲解如何用一把刀实现粗精一体加工。
要想一把刀实现粗、精加工，那么这把刀无疑是球刀了（圆弧车刀）。在加工时我们依然采用刀具中心编程。相关的注意点已经在方法一中讲解过，这里不再赘述。我们主要分析刀具轨迹以及效率问题。
方法二：球刀（圆弧车刀）实现粗、精加工（球刀半径R2mm）
在正式编程前要完成不少工作，首先就是刀具轨迹的分析！本例将采用X向偏移，把要切除的余量全部偏到零件外圆表面之上，然后再用递减的方法编制程序。刀具轨迹和G73类似，但又有区别。让我们看看图5-34所示的示意图。
图 5-34
先把余量偏移出去，保证偏移后的圆弧最底部与外圆面相切。递减方法如图5-35所示。
图 5-35
从上面两幅示意图可以看出，当把圆弧偏移之后，每一个圆弧都是精加工轨迹，只不过圆弧的中心距在慢慢降低，从而实现粗加工。但是此刀具轨迹有个非常严重的问题：空刀太多！
那么该如何处理空刀呢？在程序中揭晓！同时根据方法一的思路分析，已知实际加工时的圆弧半径，需要减去一个刀具半径，而且要用圆弧中心编程。这里不再赘述。
最后一个问题：要偏移多少呢？
前面说过，“偏移后的圆弧最底部与外圆面相切”。也就是说在外圆60mm的基础上加上圆弧半径5mm，那么双边就是10mm。所以最终偏移后的圆弧中心距离零件中心是70mm，如图5-36所示。
图 5-36
万事俱备，可以编制程序了！依然使用图5-26来编程
例5-18
上述程序诠释了“算法”两个字。实现了在一个程序里同时粗、精加工让我们看一下加工的效果图。
图5-37是粗车效果图。可以看出X向分层且每一刀的台阶比较明显。
图 5-37
图5-38是精车成品效果图。表面纹理与粗加工时截然不同
图 5-38
本节写到这其实已经结束了。但突然想起还有种刀具轨迹，所以一道讲完吧。
另一种刀具轨迹是“同心不等半径”。
顾名思义，就是有N个圆在同一个圆心，但半径会不断变大，如图5-39所示。
图 5-39
下面就来分析这个刀具轨迹。
由于这么多加工轨迹（圆）是同心的，且半径每次都在变化。一说到变化，让我们想想它能否是个变量呢？当加工好当前这个半径所对应的圆弧后，把半径变大，然后继续加工新半径所对应的圆弧。然后再增大一次，以此类推。一直增加到合格的牙型半径为止不就行了？所以可以肯定的是半径是变量！
半径每变化一次，都需要在0°开始重新加工。这说明什么问题？说明角度这个变量每次都需要重新赋值为0！这么一说，那就需要两层嵌套来完成这个动作了。而且角度变量是在里面一层的，这样才能每次被初始化为0。
分析完毕！可以开始编程了，依然使用例5-15的图样。
（由于该方法效率不高，所以不推荐用于加工。本程序旨在提高读者的程序算法能力）
例5-19
本节内容较多，请读者朋友不要心急，慢慢消化。
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