进给速度处理与位置控制原理优化

1.进给速度的处理

零件加工时的进给速度是用F代码给定的，经译码后存放在缓冲器指定单元中供处理程序使用，并且依插补方式的不同而分为两种处理方式。

（1）脉冲增量插补方式的速度处理计算

脉冲增量式插补方式大多用于以步进电动机作为执行元件的开环数控系统中，而坐标轴的运动速度是通过控制向步进电动机发出的脉冲频率来实现的，所以进给速度处理就是根据编程的进给速度值来确定脉冲源频率的过程。

现假设编程进给速度为F（mm/min），脉冲源（MF）频率为f（Hz），数控系统的脉冲当量δ，则可推得以下关系

F=60δf

反过来可求得脉冲源频率为

f=F/（60δ）

可见，对于给定的F值，只要按上式来选择脉冲源频率，即可实现要求的进给速度。

（2）数据采样插补方式的速度处理计算

数据采样插补方式大多用于以直流伺服电动机或交流伺服电动机作为执行元件的闭环或半闭外数控系统中，而其坐标轴进给速度的控制是通过伺服系统的位移给定值，即一个插补周期内的位移量来确定。

现假设某数控系统的插补周期为T_s（ms），编程进给速度值为F（mm/min），机床面板上的倍率开关设置的速度系数为K，则可推得一个插补周期内要求的进给位移ΔL为

只要数控系统在每个插补周期内保证ΔL的进给率，则就可实现编程的进给速度。

当然，以上给出的是稳定状态下的进给速度处理关系。事实上，当机床起动、停止或加工过程中改变进给速度时，还需要进行自动加减速处理。

（3）加减速控制

由于机床的运动部件存在惯性，因此在进给启动和停止时需要进行加减速控制，使速度曲线沿一定斜率上升或下降，以保证系统不产生失步或超程。图3-46是两种常用的加减速控制方法的速度曲线。图3-46a的速度曲线按指数规律上升/下降，也叫指数升降速控制；图3-46b的速度曲线沿直线上升/下降，叫做直线升降速控制。

图3-46 加减速控制

a）指数升降速控制 b）直线升降速控制

2.位置控制原理

以空间直线插补为例，说明数控装置位置控制的基本原理。设有空间直线OE，起点为坐标原点O，终点为E（x_e，y_e，z_e），直线长度为L，如图3-47所示。

图3-47 空间直线

假定该CNC装置的插补周期为8ms，位置采样周期为4ms，而且规定位置采样伺服控制的中断级别高于插补计算。在插补周期内，插补程序计算出各坐标轴的位移量；在采样周期内，把插补结果输送给伺服系统，控制各坐标轴移动。

（1）数据采样插补计算(www.xing528.com)

首先根据程序进给速度F（mm/min）和终点坐标x_e、y_e、z_e，计算出8ms插补周期内刀具的位移量ΔL（mm），如下式

并由此计算各坐标轴的位移量（简称段值）

Δx=ΔLcosα

Δy=ΔLcosβ

Δz=ΔLcosγ式中，cosα、cosβ、cosγ分别为空间直线的三个方向的余弦，可预先求出，即

以上是插补运算的预计算内容，每个程序段只需计算一次，其计算流程如图3-48所示。

在插补程序中，主要是计算段值，并将其送出。设x_r、yr、zr为程序段中尚未插补输出的量（简称剩余量），它们的初值分别为

x_r=x_eyr=ye zr=ze

每进行一次插补计算，输出一组段值Δx、Δy、Δz，并进行新的剩余量计算

x_r^-Δx→x_ry_r-Δy→y_rz_r-Δz→z_r

段值存放在段值寄存器x_s、y_s、z_s中，供给位置控制软件取用，若

说明已经是本程序段的最后一次插补运算，需将标志“LASTSG”置为1，这时输出的段值为剩余量x_r、y_r、z_r。插补运算流程如图3-49所示。

图3-48 插补运算预计算流程

（2）位置控制

位置控制由软件和硬件共同完成，位置控制和伺服系统结构如图3-50所示，由位置控制、速度控制和位置检测等三个部分组成。旋转编码器用来检测位置信号，测速电动机用来检测速度信号。

在采样周期中，由位置控制软件取出插补计算出的段值，送到命令值寄存器D_C中。首先应检测标志“READY”是否为1，若为1，表示允许输出段值。由于插补周期是位置采样周期的两倍，故每个插补周期内产生的段值应提供给两个采样周期使用。若在第n个采样周期内，检测到标志“FSTM”为1，则取段值寄存器中段值的一半送往命令值寄存器；而在第n+1个采样周期中，标志“FSTM”为0，就把剩下的另一半段值送往命令值寄存器，完成了插补结果的输出。

图3-49 插补运算流程图

位置控制软件还配合硬件实现位置控制输出。在采样周期中，除计算一次位置命令值D_C外，还从硬件读取一次位置反馈值D_F，据此计算出位置命令值与反馈值之间的跟随误差

ΔD=D_C-DF

式中，D_C由（Δy或Δz）得到，即满足x_i=x_i+1+Δx（y_i=y_i+1+Δy）或z_i=z_i-1+Δz。

将跟随误差ΔD乘以位置增益系数K_D，便可得到速度指令值，向硬件发出速度信息。

图3-50 位置控制和伺服系统结构图