转动惯量测试方法：A.2转子

测量电机转子转动惯量时，应根据电机转子结构特点，选用适当的转子转动惯量测量方法，表A-1为不同测量方法的选择提供参考。这里仅介绍常用的计算法与单钢丝扭转振荡法，其余方法可参考GB/T 30549—2014。

表A-1 转子的转动惯量测试方法

①此方法对带有永磁体的转子测量时，由于受地磁场影响，测量误差可能比较大，应慎重选择。

一、计算法

按照物理学定义，物体转动惯量的基本单元是物体质量基本单元与物体质心到转轴距离二次方的乘积。数学表达式如式（A-2）所示。

ΔJ=Δmr² （A-2）

式中 ΔJ——转动惯量基本单元（kg·m²）；

Δm——物体质量基本单元（kg）；

r——物体质心到转轴距离（m）。

对于电机转子，可将其看作是由不同直径和长度的圆柱体叠加而成的，只要计算出每一个圆柱体绕轴线的转动惯量，然后将这些转动惯量求和，就可以求出整个电机转子绕轴线的转动惯量。举例如下，设某圆柱体如图A-1所示，外圆半径为R，质量为M，假定其密度为ρ且均匀，长度为H，则按式（A-3）并参照图A-1有

ΔJ=Δmr²=2πrΔrHρr²=2πHρr³Δr （A-3）(www.xing528.com)

计算实际电机转子转动惯量时，先将待测电机转子不同圆柱体直径R与长度一一测出，求出各段圆柱体体积，按各段所含材质及量的大小等因素估算其密度ρ后，可求出其质量M，然后利用式（A-4）求出各段圆柱体绕转轴的转动惯量J_i，最后电机转子的转动惯量J可按式（A-5）求出

图A-1 圆柱体的转动惯量计算示意图

式中，i=1，2，…，n，n为转子分段数。

二、单钢丝扭转振荡法

根据物理学原理，悬挂在弹性钢丝下端的物体绕钢丝扭转一个适当的角度后，若不计周围介质阻力和振动影响，则物体做简谐扭转振荡。若物体振荡周期为T，钢丝扭转弹性模量为E，则根据简谐振动原理，物理转动惯量J可按式（A-6）计算

从式（A-6）可以看出，做简谐扭转振荡的物体，其转动惯量与振荡周期的二次方成正比。若令电机转子转动惯量为J₁，则振荡周期为T；假转子（选择质量密度均匀的金属材料，将其加工成规则几何形状且重量和直径最好和被测试电机转子相似的圆柱体）的转动惯量为J₂，振荡周期为T₂。在振荡条件相同时，电机转子转动惯量J₁可按式（A-7）计算

测量前按所测电机转子重量选择适当直径与一定长度（对微电机一般选择0.5m）的钢丝，此钢丝应能承受被测电机转子或假转子重量，并且受力后不产生轴向变形。按计算方法求出假转子的转动惯量J₂。

如图A-2所示，将假转子可靠地悬挂在钢丝的一端，钢丝的另一端固定在支架上。必须将钢丝的轴线与假转子的轴线同心且垂直地面。

待假转子静止后，把假转子扭转一个适当的角度，仔细测取若干往复振荡次数与时间，求出振荡周期的平均值T₂。换上被测电机转子，其他条件保持不变，求得被测电机转子振荡周期的平均值T₁。然后利用式（A-7）计算求得被测电机转子转动惯量J₁。