电压和电流极限圆优化方法

1.最大转速

最大转速是当电机空载，定子电流全部用于削弱磁场，也就是i_q=0时，电机能获得的转速，由式（5-11）可知旋转坐标系下d、q轴电压可以表示为

稳态时电流和磁链的变化为零，从而进一步得到电机的稳态d、q轴电压方程为

当电机弱磁后达到最大转速时，定子电压可以表示为

u²_s=u²_d+u²_q=R²_si²_d+ω²（L_di_d+ψ_PM）² （5-38）

由式（5-38）可以推出电机的最大转速为

2.电压极限圆

在永磁辅助同步磁阻电机高速运行过程中，由于直流侧输出电压的影响，电机电压会有一个极限值u_smax，忽略定子压降，可以得到以下表达式：

进一步化简可以得到

由于永磁辅助同步磁阻电机存在凸极比，L_d不等于L_q，因此永磁辅助同步磁阻电机的电压极限方程是以（-ψ_PM/L_d，0）为中心的椭圆，此椭圆就是电压极限圆，如图5-14所示，随着电机转速的上升，电压极限圆的半径逐步减少，形成一系列的电压极限圆，在电机运行时，定子电流矢量只能位于电压极限圆内部或者边界上。(www.xing528.com)

3.电流极限圆

图5-14 电压极限圆

受逆变器的结构和功率器件的影响，定子电流也会有一个极限值i_smax，电流矢量可以表示为

由式（5-42）可以看出，永磁辅助同步磁阻电机的电流极限方程是以（0，0）为中心的圆，此圆就是电流极限圆。如图5-15所示，在电机运行时，定子电流矢量只能位于电流极限圆内部或者边界上，OA₂是电机MTPA运行轨迹。

由于存在电压极限圆和电流极限圆，因此电机运行时要同时满足电压极限圆和电流极限圆，也就是电机定子电流矢量必须位于电压极限圆和电流极限圆的交叉部分，以电机运行频率为ω₂为例，如图5-16所示，电机定子电流矢量i_s必须位于abcdefa组成的曲面内部或者边界上，如果电机负载T_l为1.0N·m，采用MTPA控制，电机就运行在A₃点上。

图5-15 电流极限圆

图5-16 电压电流极限圆及转矩特性曲线

电机运行范围会受到电流极限圆和电压极限圆的限制，最大限度地扩展电机的弱磁调速范围可以扩展电机的运行范围。但永磁同步电机磁路中永磁体的磁导率接近于空气，导致磁路中有效气隙非常大，实现弱磁非常困难，难以运行在更高速度下。通过电机本体的结构改造可以扩展电机的弱磁调速范围，如变磁路磁阻、变磁路磁源、增大凸极率、复合转子、混合励磁、增大漏抗等。永磁辅助同步磁阻电机在弱磁扩速上比永磁同步电机简单，从控制软件方面，可以通过改变弱磁策略来扩展电机的弱磁调速范围，下面主要介绍如何通过改变弱磁策略来扩展电机的弱磁调速范围。

当电机运行在高转速时，为了获得更快的速度，必须降低转矩来满足电压和电流的限制，实现恒功率控制。通常变频器都具有高电流过载能力，所以当电机运行在高转速时，电机主要受电压极限圆限制，通过改变电机控制方式可以提高弱磁深度，从而扩展电机的运行范围，主要控制方式有最大功率控制和最大电压转矩比控制。