电压空间矢量调制技术简介

电压空间矢量调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）是现代电机控制比较常用的一种控制方法。SVPWM是由三相功率逆变器6个开关管构成特定模式从而产生脉宽调制波的控制方法。SVPWM的调制波相当于在正弦波的基础上叠加一个3次谐波，能够使输出电流接近理想正弦波，从而在定子上产生圆形磁场。SVPWM技术与传统SPWM技术相比，定子电流谐波含量少，降低了电机的转矩脉动，而且定子磁场接近于圆形磁场，电压利用率相对于SPWM提高了大概15%，高速性能优越。

SVPWM是从电压等效的理论出发，在每个开关周期内通过相邻的基本电压矢量叠加得到所需的电压矢量，从而得到理想的圆形磁场，更好地控制电机。如图5-4所示，母线电压为U_dc，6路开关管分别为V₁、V₂、V₃、V₄、V₅和V₆。输出给电机的电压为互差120°的三相电压U_a（t）、U_b（t）和U_c（t），设电压有效值为U，频率为f，则U_a（t）、U_b（t）和U_c（t）可以表示为

式中，θ=2πft，U_a（t）、U_b（t）和U_c（t）3个电压施加在电机3端就会形成以角速度2πf旋转的电压空间矢量U（t），可以表示为

图5-4 永磁辅助同步磁阻电机控制主电路图

如图5-4所示，电机控制主电路图由6个开关管组成，开关管导通定义为1，关闭定义为0，V₁、V₃和V₅导通时，U_a、U_b和U_c的电平为U_dc，V₂、V₄和V₆导通时，U_a、Ub和Uc的电平为0，同一相上下桥臂不同时导通，也不同时关闭，那么电机的驱动状态一共可以分为8种，分别是000、001、010、011、100、101、110和111。这8个驱动状态分别对应8个不同的电压矢量，可定义为U₁（100）、U₂（110）、U₃（010）、U₄（011）、U₅（001）、U₆（101）、U₇（000）和U₈（111），其中U₇和U₈表示上桥臂全部导通或者下桥臂全部导通，为0矢量，不对电机产生任何作用。定义3个开关状态S_a、S_b和S_c，S_a为1时，V₁导通，V₂关闭；S_a为0时，V₁关闭，V₂导通。同理S_b为1时，V₃导通，V₄关闭；S_b为0时，V₃关闭，V₄导通；S_c为1时，V₅导通，V₆关闭；S_c为0时，V₅关闭，V₆导通。那么开关状态和线电压关系见表5-1。

表5-1 开关状态及相应线电压

从以上分析可以得出，基本矢量的有效矢量长度为2/3U_dc，而SVPWM的有效电压利用率由图5-5所示正6边形内切圆的半径决定，所以SVPWM的有效电压利用率约为86.6%。理想电机控制要得到旋转的圆形磁场，而6路开关管组合的开关状态有限，不可能产生连续变化的圆形磁场，因此要通过在一个控制周期内两个相邻矢量不同作用时间而产生所需的等效电压矢量，从而产生连续变化的圆形磁场。现以任意电压矢量U_ref为例，说明SVPWM的电压矢量合成原理。如图5-6所示，U_ref位于电压矢量U₁（100）和电压矢量U₂（110）之间，T_s为PWM控制时间，T₁为电压矢量U₁（100）的作用时间，T₂为电压矢量U₂（110）的作用时间，T₀为零矢量U₇（000）和U₈（111）的作用时间。从图5-5可以看出，理论上U_ref可以由电压矢量U₁（100）和电压矢量U₂（110）、电压矢量U₁（100）和电压矢量U₃（010）、电压矢量U₂（110）和电压矢量U₆（101）这3种电压矢量组合来合成，但是后两种组合在电压矢量切换瞬间有两个开关管状态变化，会增加开关管的开关损耗，所以电压矢量合成要选择相邻的电压矢量，以保证每次电压矢量切换只有一个开关管动作。

如图5-6所示，将U_ref投影到U₁和U₂上，在U₁上的投影是T₁/T_sU₁，在U₂上的投影是T₂/T_sU₂。根据电压等效原理，U_refT_s=T₁/T_sU₁+T₂/T_sU₂，T_s=T₁+T₂+T₀。(www.xing528.com)

图5-5 基本电压空间矢量图

图5-6 电压矢量合成示意图（基本矢量）

将U_ref投影到基本矢量上，再把基本矢量投影到α、β轴上，如图5-7所示，可以得出以下关系式：

根据式（5-17）可以得出开关管的开通时间T₁、T₂和T₀。

图5-7 电压矢量合成示意图（α、β轴）