转矩脉动对电机振动和噪声的影响分析

图4-12 电机振动和噪声分析流程

1.转矩脉动的产生

转矩特性是电机性能的重要指标，其中最主要的是平均转矩和转矩脉动，根据转矩脉动产生根源的不同，可以把永磁辅助同步磁阻电机主要的转矩脉动分成以下3类：

（1）齿槽转矩。当永磁电机定子开路时，电机所呈现的一种周期性脉动的转矩，齿槽转矩总是试图将转子定位在某一个位置，它是由转子永磁磁通和随角度变化的定子磁阻相互作用而产生的。从定义可知，齿槽转矩是由定子开槽引起的，与定子电流无关。

（2）永磁转矩脉动。由定子电流产生的磁动势谐波与转子永磁磁场谐波相互作用产生。对正弦波驱动的电机来说，主要是由于转子磁势分布偏离理想波形造成的。

（3）磁阻转矩脉动。由定子电流产生的磁动势谐波与随转子位置角度变化的转子磁阻相互作用而产生。对于表贴式永磁电机，由于转子磁阻几乎不随位置变化，因此磁阻转矩可以忽略，但对于永磁辅助同步磁阻电机，其凸极比较大，磁阻转矩占比大，磁阻转矩产生的脉动不可忽略。

图4-13所示为一台6kW永磁辅助同步磁阻电机电磁转矩组成，电机电磁转矩为15N·m，磁阻转矩为9N·m，磁阻转矩占比高达60%。从转矩脉动来看，磁阻转矩的脉动要明显大于永磁转矩波动，对电磁转矩的大小及脉动影响更大。

图4-13 永磁辅助同步磁阻电机电磁转矩组成

永磁辅助同步磁阻电机负载运行时，感应电动势谐波和电流谐波相互作用产生转矩脉动。下面来分析转矩脉动产生的频率特性。在分析谐波转矩时，做如下假定：

1）不考虑永磁体和转子的阻尼效应；

2）转子励磁磁场对称分布；

3）定子电流和感应电动势不含偶次及分数次谐波。

为产生恒定的电磁转矩，要求电机的感应电动势和电流均为正弦波。实际上，由于永磁磁场的空间分布不是完全正弦的，因此感应电动势的波形会发生畸变。另外，由逆变器输入的定子电流也含有许多谐波，与感应电动势谐波作用，产生谐波转矩。

根据感应电动势与电流的表达式可推导出电磁转矩，具体如下：

A相电流和感应电动势为

i_A（t）=I_m1sinωt+I_m5sin5ωt+I_m7sin7ωt+…

e_A（t）=E_m1sinωt+E_m5sin5ωt+E_m7sin7ωt+… （4-27）

则A相电磁功率为

p_A=e_A（t）i_A（t）=P₀+P₂cos2ωt+P₄cos4ωt+P₆cos6ωt+… （4-28）(www.xing528.com)

同理得到，B相和C相电磁功率分别为

电磁转矩为

式中 Ω——机械角频率。

上述分析表明，次数相同的感应电动势和电流谐波作用后产生平均转矩，次数不同的谐波电动势和电流作用产生脉动频率为基波频率6倍次的谐波转矩。各谐波转矩的幅值与感应电动势和电流波形的畸变程度有关。

用转矩峰-峰值与转矩平均值之比来定量描述转矩脉动的大小，定义转矩脉动比例为σ=（T_max-T_min）/T_avg，其中，T_avg为平均电磁转矩值，T_max为稳态下最大转矩值，T_min为稳态下最小转矩值。

2.不同槽极配合时三相电机转矩脉动的特点

对于整数槽电机，感应电动势及电流的高次谐波主要为齿谐波ν=kZ/p±1=2kmq±1，其中，Z为定子槽数，p为极对数，q为每极每相槽数，k=1，2，3，…m为电机相数，m=3。由于谐波幅值随次数反比减小，一阶齿谐波含量最为突出，因此，三相整数槽电机一阶齿谐波引起的转矩脉动频率为2mqpf₀，即Zf₀。

对于分数槽电机，由于每极每相槽数q为分数，因此ν=Z/p±1=2mq±1为分数，分数槽电机感应电动势中不含一阶齿谐波，避免了由于一阶齿谐波引起的转矩脉动。但分数槽电机的感应电动势中仍含有高阶齿谐波，进而产生谐波转矩。

为便于分析，令

式中 D≠1，且N和D为不可约分数。

则三相分数槽电机齿谐波次数可写为

当C为D的整数倍，即C=kD时，齿谐波次数为奇数，也就是说，分数槽电机感应电动势中含有kD次齿谐波。其中D阶齿谐波含量最为突出，因此，三相分数槽电机主要的转矩脉动频率为CZf₀=kDZf₀，其中C为D的整数倍。总结不同槽极配合的整数槽、分数槽三相电机转矩脉动特点见表4-7。

表4-7 不同槽极配合的整数槽、分数槽三相电机转矩脉动特点

通过以上分析可以看出，无论是整数槽电机还是分数槽电机，齿槽效应引起的齿谐波产生的转矩脉动频率主要为定子槽数与转子极数的最小公倍数。由于齿谐波难以消除，幅值较大，产生的电磁力及转矩脉动是引起电机振动和噪声的重要原因之一，因此削弱齿谐波及转矩脉动对降低电机振动和噪声极其重要。