定、转子磁动势和气隙磁导的分析

电机在运行过程中，定子铁心内表面会受到电磁力的作用，引起定子铁心的径向振动，并通过机壳辐射噪声，而电磁力又取决于定、转子的磁动势和气隙磁导。通过定、转子磁动势和气隙磁导的表达式，得到径向电磁力波表达式，可以定性地分析永磁辅助同步磁阻电机的径向电磁力波，进而分析由其产生的电磁振动和噪声特点。

（1）定子磁动势。根据电机学原理，通有正弦电流时单相绕组的基波磁动势f_m1（θ，t）可以表示为

同样，对于ν次谐波磁动势，可以表示为

k_wν=k_dνk_pν （4-13）

式中 N——定子每相串联匝数；

I——电流的有效值（A）；

F_m1——单相基波磁动势幅值；

F_mν——单相ν次谐波磁动势幅值；

k_w1——基波磁动势的绕组系数；

k_wν——ν次谐波磁动势的绕组系数；

k_dν——ν次谐波磁动势的绕组分布系数；

k_pν——ν次谐波磁动势的绕组节距系数；

q——每极每相槽数；

y₁——线圈的节距；

τ——极距；

α——相邻两槽间的电角度（°）；

ω——电机旋转角频率；

p——基波极对数。

当对称三相绕组中通有对称三相电流时，基波合成磁动势是一个正弦分布、以同步转速旋转的正向旋转磁动势波f₁（θ，t），合成磁动势的幅值F₁为单相磁动势的3/2倍，即(www.xing528.com)

同样，对于ν次谐波合成磁动势f_ν（θ，t）可以表示为

f_ν（θ，t）=F_νcos（ωt∓νpθ） （4-16）

当ν=3k，k=1，2，3…时，合成磁动势为零，即三相对称的磁动势中不存在3次及3的倍数次谐波合成磁动势；

当ν=6k+1，即ν=7，13，19…时，定子磁动势为正向旋转波，此时

f_ν（θ，t）=F_νcos（ωt-νpθ） （4-17）

当ν=6k-1，即ν=5，11，17…时，定子磁动势为反向旋转波，此时

f_ν（θ，t）=F_νcos（ωt+νpθ） （4-18）

因此，三相对称定子绕组总磁动势可表示为

（2）转子磁动势。永磁辅助同步磁阻电机转子永磁体产生的磁场非正弦，根据永磁电机磁路分析原理，转子永磁体谐波磁动势由一系列_μ次谐波磁动势组成，表达式为

f_r（θ，t）=∑F_μcos（μωt-μpθ），μ=2k+1，k=0，1，2，… （4-20）

式中 f_r（θ，t）——转子磁动势；

F_μ——转子谐波磁动势幅值；

μ——转子磁场谐波次数。

（3）气隙磁导。为了简化气隙磁导的表达式，不考虑转子偏心的影响，当永磁辅助同步磁阻电机定子有齿槽而转子表面光滑时，气隙磁导Λ（θ，t）可以近似表示为

式中 Z——定子槽数；

Λ₀——单位面积气隙磁导不变的部分；

Λ_k——定子开槽引起的谐波磁导的周期分量。

磁动势取决于电流大小、电流波形、相数、定子槽数、槽形以及导体在绕组中的排列，而气隙磁导则取决于定转子槽型、定转子同轴度和定转子形状的对称度。