空载磁路模型分析

图2-3所示为24槽4极3层永磁体的永磁辅助同步磁阻电机空载时，永磁体产生的磁力线分布。从转子进入气隙的磁力线分为3部分，第1部分是内层永磁体端部的磁力线；第2部分是中层永磁体端部与内层永磁体串联后产生的磁力线；第3部分是外层永磁体与中层永磁体及内层永磁体串联后产生的磁力线。

图2-3 电机空载磁力线分布图

根据电机磁力线分布图得到的电机空载磁路模型及等效磁路如图2-4所示，由于电机空载时定子齿部、轭部的磁路还未饱和，因此这两部分的磁阻远小于永磁体及气隙的磁阻，可不考虑。

图2-4 电机空载磁路及等效磁路

a）永磁辅助同步磁阻电机空载磁路 b）等效磁路

从各层永磁体直接进入气隙的磁通Φ_g1、Φ_g2、Φ_g3计算公式如下：

（H_cl_m1-Φ_m1R_m1）+（H_cl_m2-Φ_m2R_m2）+（H_cl_m3-Φ_m3R_m3）=Φ_g3R_g3 （2-8）

（H_cl_m1-Φ_m1R_m1）+（H_cl_m2-Φ_m2R_m2）=Φ_g2R_g2 （2-9）

H_cl_m1-Φ_m1R_m1=Φ_g1R_g1 （2-10）

Φ_m1=Φ_g1+Φ_m2 （2-11）

Φ_m2=Φ_g2+Φ_m3 （2-12）

Φ_m3=Φ_g3 （2-13）

式中 H_c——永磁体矫顽力（A/m）；

S_m1、S_m2、S_m3——各层永磁体的截面积（m²）；

l_m1、l_m2、l_m3——各层永磁体的厚度（m）；

Φ_m1、Φ_m2、Φ_m3——流经各层永磁体内部的磁通（Wb）；

Φ_g1、Φ_g2、Φ_g3——各层永磁体直接进入气隙的磁通（Wb）；

R_m1、R_m2、R_m3——各层永磁体的磁阻（A/Wb）；

R_g1、R_g2、R_g3——气隙的磁阻（A/Wb）。(www.xing528.com)

每极产生的总磁通为2Φ_g，Φ_g由式（2-14）得出

Φ_g=Φ_g1+Φ_g2+Φ_g3 （2-14）

设永磁体层数为N，以最内层永磁体定义为第1层，第k层永磁体进入气隙的磁动势通用计算公式如下：

式（2-15）中等号左边为永磁体的磁动势F_m（k），等号右边为气隙的磁动势F_g（k），可以进一步表达为

式中 F_m——永磁体的磁动势（A）；

F_g——气隙磁动势（A）；

B_g——气隙磁密（T）；

H_g——气隙磁场强度（A/m）；

μ_r——永磁体磁导率（H/m）；

μ₀——真空磁导率（H/m）；

l_g——气隙长度（m）；

S_g——气隙的截面积（m²）。

以最简单的1层永磁体为例，可以得出以下公式：

图2-5 B-H曲线和永磁体的工作点

式（2-27）为永磁体B-H曲线上的磁导率计算公式。图2-5所示为永磁体的B-H曲线和磁导率曲线的关系，永磁体的退磁曲线和磁导率曲线的交点为永磁体的工作点。