电机的基本结构和运行原理

永磁辅助同步磁阻电机是通过在同步磁阻电机的转子槽中插入永磁体变化而来的，电机结构如图2-1所示。

图2-1 永磁辅助同步磁阻电机结构

永磁辅助同步磁阻电机主要依靠磁阻转矩驱动电机，磁阻转矩产生的原理是：电机的定子绕组通入电流产生定子磁场，由于转子交、直轴磁路磁阻不相等，而磁力线总是沿着磁阻最小路径走，因此只需要控制定子绕组电流的相位，使定子磁场与转子直轴始终保持一定的夹角，电机就能产生稳定的转矩。永磁辅助同步磁阻电机通过在转子中添加永磁体，使永磁体磁场与定子磁场相互作用产生永磁转矩，相比于同步磁阻电机，永磁辅助同步磁阻电机在相同的电流下产生的电磁转矩更大。永磁辅助同步磁阻电机的空间矢量图如图2-2所示。

图2-2 永磁辅助同步磁阻电机空间矢量图

矢量图中，i_s为定子电流空间矢量，i_d、i_q分别为i_s的直、交轴分量，L_d、L_q分别为直、交轴电感，ψ_PM为转子永磁体产生的磁链，ψ₀为i_s产生的磁链，ψ_s为ψ₀与ψ_PM的合成磁链，β是i_s与d轴的夹角，γ是ψ₀与d轴的夹角。

从图中可以看出，由于电机d、q轴电感不相同，且q轴电感大于d轴电感，定子绕组电流产生的磁链ψ₀与定子电流空间矢量i_s相位不重合，ψ₀在相位上滞后于i_s，并且电机q轴电感与d轴电感的比值（凸极比）越大，ψ₀与i_s的相位差越大。由于ψ₀的感应电动势空间矢量的相位超前ψ₀90°，因此在同步磁阻电机中，增大电机的凸极比，可以减小电压与电流的相位差，增大电机的功率因数。但在正常的工作状态下，同步磁阻电机的ψ₀与i_s的相位差较小，因此电机的功率因数较低。但对永磁辅助同步磁阻电机而言，可以通过调节i_s和ψ_PM使电机的合成磁链ψ_s与i_s相位差接近90°，实现较高的功率因数。

永磁辅助同步磁阻电机的电压、磁链、电磁转矩与机械运动方程如下：

电压方程

磁链方程

ψ_d=L_di_d+ψ_PM （2-3）

ψ_q=L_qi_q （2-4）

电磁转矩方程

T_e=p（ψ_PMi_q+（L_d-L_q）i_di_q） （2-5）

机械运动方程

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式中 u_d、u_q——电压空间矢量的直、交轴分量；

ψ_d、ψ_q——定子磁链直、交轴分量；

i_d、i_q——电流空间矢量的直、交轴分量；

L_d、Lq——直、交轴电感；

ψ_PM——永磁体产生的磁链；

ω——电动机的电角速度；

R——绕组相电阻；

T_e——电磁转矩；

p——电机极对数；

J——电机的转动惯量；

Ω——机械角速度；

R_Ω——阻力系数；

T_L——负载转矩。

根据电机的运行原理，永磁辅助同步磁阻电机电磁转矩简化公式如下：

式（2-7）中第一项为永磁磁场与定子磁场相互作用产生的永磁转矩；第二项为由于电机d、q轴电感不相等而产生的磁阻转矩。