尺寸链计算公式解析

极值法求解尺寸链常用的6个基本公式。

尺寸链简图如图7.21所示。

图7.21　尺寸链简图

按增减环判别法判别为增环为减环。

计算公式如下：

①封闭环的基本尺寸A0等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和，即

②封闭环的最大极限尺寸A0max等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和，即

③闭环的最小极限尺寸A0min等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和，即(www.xing528.com)

④封闭环的上偏差ESA0等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和，即

⑤封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和，即

⑥封闭环的尺寸公差等于所有组成环的尺寸公差之和，即

由式（7.13）可知，封闭环的尺寸公差大于任何一个组成环的尺寸公差，因此在零件图上，一般是最不重要的环作为封闭环，但是零件图上的封闭环并不一定在加工过程中也是封闭环。在工艺过程中，封闭环是加工到最后自然形成的尺寸，两者应分清。当封闭环尺寸公差确定之后，组成环的环数越多，则每一组成环的尺寸公差越小，使加工困难，因此在装配中应尽量减少尺寸链的环数。这一原则称为“最短尺寸链原则”。

采用极值法解尺寸链可以用上述6个基本公式进行求解，在实际应用中化成竖式计算更为方便。方法是：第一行注明环、基本尺寸、上偏差、下偏差。第二行起填写增环、减环的基本尺寸，上下偏差，凡是增环的上下偏差，对应填写；凡是减环的上下偏差应对调位置，且在基本尺寸、上下偏差前加“负”号，最后一行对应填入封闭环尺寸及偏差，最后可求出竖式中各列增减环值的代数和等于封闭环的对应值即可。这种竖式对增环、减环的处理可归纳成口诀——“增环：上下偏差照抄；减环：上下偏差对调变号”。

计算结果按“入体方向”分布。工序尺寸公差带应单向分布，凡是相当于轴的工序尺寸，其上偏差为零；相当于孔的工序尺寸，其下偏差为零；相当于长度尺寸时，可按基轴制也可按基孔制分布。