如何建立多阶段任务系统（PMS）的建模方法

随着航空航天、核能、电子和其他工业系统复杂性及功能性的逐步提升，这些复杂系统的任务过程通常由完成不同任务的各个阶段所组成，因此产生了阶段任务系统这个概念。阶段任务系统（Phased Mission Systems，PMS）由一系列时间连续但不互相覆盖的任务阶段组成。在不同的任务阶段中，系统的配置、工作环境及失效判据不同，因此在某个特定的任务阶段中，该阶段的任务可靠性参数如故障率和维修率及任务成功标准不同^[1]。飞机液压PHM系统就是一个典型的三阶段PMS系统。如8.1节所述，第一阶段机载液压PHM系统采集飞机关键部位的状态参数，能正确地采集到数据是这一阶段任务成功完成的标准；第二阶段天地数据链系统将第一阶段机载液压PHM系统采集到的数据传递到地面维护系统，这个阶段中最重要的问题同样是数据的完整性和正确性；最后一个阶段是地面维护系统，顺利地对已发生或即将发生故障的飞机进行维修保障是这个阶段的主要任务。

国外对PMS的研究始于20世纪70年代中期开始，目前研究对PMS可靠性的主要分析方法可以分成两类：基于组合模型的静态分析方法和基于状态空间的动态分析方法。多阶段任务系统在可靠性建模上主要的难点是多个阶段之间的相关性。各种方法总的来说都是在努力解决这个问题。

基于组合模型的静态方法包括故障树分析法（FTA）^[2，3]、二元决策图法（BDD）^[4，5]、可靠性框图法^[6]。组合模型方法的基本思路为：将原多阶段系统转化为多个独立的单阶段系统，用单阶段分析方法逐一求解后再作综合。参考文献[6]通过对典型时变可靠性逻辑结构的分析，推导了包括串联模型、时段串并联模型、时段并串联模型和并联接力模型在内的四种模型的等效简化规则和可靠度综合的计算模型，在此基础上提出了一种多阶段任务系统可靠性框图等效化简的方法和数学建模方法。通常假定目标PMS中各个部件的失效行为是相互独立且不可维修的。对于实际存在的大量阶段内部件失效行为相互依赖的可维修PMS，静态分析方法都不能够很好地加以处理，因此该类分析方法只被用于处理简单的PMS或者对复杂PMS作初步分析，而对复杂PMS进行可信度较高的分析都是基于状态空间的动态分析方法。(www.xing528.com)

基于状态空间的分析模型能够完整、准确地表述PMS的动态行为和系统部件在PMS运行过程中的各种依赖关系，所以，对于利用这类分析模型分析复杂PMS的任务可靠性得到了广泛的研究。基于状态空间的动态分析方法主要是各种马尔科夫状态转移法^[1]，其主要思想是直接或间接的构造反映系统行为特性的马尔科夫链^[7]。在使用马尔科夫状态转移方法研究PMS系统时每个阶段内状态的描述、每个阶段之间的状态转移关系和转移率及模型状态增多会带来组合爆炸问题。人们在动态分析方法中，通常假定目标PMS的阶段持续时间是确定的，阶段内行为是符合齐次马尔科夫过程特性的。这些假定可以极大地简化目标PMS的任务可靠性分析。但是，对于实际存在的大量不满足上述假定的更一般的PMS，即具有随机分布的阶段持续时间和非指数分布的活动的PMS，已有的方法都无能为力^[8]。另外针对第二个问题，参考文献[7]通过将可变结构与可变成功标准问题分解为六种标准情况，实现了模型的通用化，解决了确定阶段间状态转移关系的问题，并且引入随机阶段间隔这个概念，使得阶段周期时间长度能作为一个随机量在模型中表示。参考文献[9]利用马尔科夫再生过程描述阶段持续时间是随机分布的、阶段内行为特性是一般的多阶段任务系统，有效地对一般PMS进行了可靠性分析。