最大维修时间Mmaxct的模型及应用

最大维修时间也是一个常用的参数，由于维修时间通常遵循对数正态、指数或威布尔分布，其分布具有非对称性，其最大维修时间常接近于分布的尾部，因此维修时间最大值不能规定为绝对值而必须规定为整个分布的百分位值（如80%、90%、95%、99%等）。

所选择的百分位表示在等于或小于该规定值某一时间内可完成修理的百分数，等于如图7-9所示的曲线下斜线的面积。

最大修复时间常用M_maxct（ϕ）表示，ϕ表示百分位。

图7-9 对数正态分布的M_maxct（ϕ）

假设总的修复时间服从对数正态分布，其方差可以根据经验估算，其M_maxct（ϕ）的近似模型为

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式中，MTTR为预计的平均修复时间；η为方差系数，根据样本数据或相似系统的历史数据获得。该系数定义为σ_T/MTTR，σ_T为修复时间分布的标准偏差；Z_ϕ为按所要求的百分位值，由标准正态分布获得。

当方差系数未知时，η可根据相似系统的经验获得，如果得不到适用的经验，可参照表7-3所列的国外数据。这些数据是根据美国20世纪70年代中期的系统或设备的正式维修性验证试验结果获得的。根据14种正式维修性验证结果获得的方差系数平均值为0.846，利用样本容量作为加权系数获得的加权平均值为0.864。总之，方差系数随着故障隔离自动化程度及模块化程度的增加而减小。

表7-3 方差系数的经验值（η）

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